OpenAI заявляет, что ИИ-агенты решили проблему Навье-Стокса за 88 часов

OpenAI объявила 8 сентября 2026 года, что система из примерно 10 000 AI-агентов за 88 часов нашла решение знаменитой задачи Навье–Стокса. Она построила специфическую трехмерную жидкость: изначально полностью неподвижную, которая под воздействием гладкой внешней силы демонстрирует локальное стремление скорости к бесконечности за конечное время, при этом общая кинетическая энергия остается конечной. Этот вывод соответствует двум вариантам «существования сингулярности» — C и D — из официального формулирования задачи Института математики Клэя, и уже оформлен в виде 166-страничного аналитического доказательства и версии в формате Lean. Еще более впечатляющим является то, что ядро логических рассуждений выполняла внутренняя модель, которая все еще находится в процессе обучения и, по оценке OpenAI, значительно превосходит GPT-6 Astra. Весь проект по задаче Навье–Стокса потребовал около 130 миллиардов выходных токенов, сгенерировал 2,7 миллиона сообщений агентов и стоил миллионы долларов в вычислительных ресурсах. Однако доказательство все еще требует построчного анализа математическим сообществом, а Lean не может автоматически гарантировать полную эквивалентность формализованного утверждения оригинальной задаче. В то же время математик из Нью-Йоркского университета Тристан Бакмостер высказал сомнения, не получил ли OpenAI косвенную выгоду от неразглашаемых исследований, размещенных им и Левентом Альпёге в Codex, и обвинил OpenAI в попытке повлиять на указание авторства; OpenAI отрицает доступ к или использование их конкретных данных, но признает, что не может полностью исключить возможность анонимизированного использования данных для улучшения модели.

Автор статьи, источник: OpenAI

Уравнения Навье–Стокса используются для описания того, как движутся жидкости, такие как вода и воздух. Проектирование самолетов, прогноз погоды, кровоток и океанография основаны на таких уравнениях.

Уравнения рассматривают жидкость как сплошную среду, а не отслеживают молекулы по отдельности. Долгое время нерешённой проблемой было: если трёхмерная жидкость изначально очень гладкая, будет ли она оставаться гладкой навсегда или может ли в конечное время возникнуть «особая точка» — область, которая всё больше сжимается, при этом скорость потока, вычисленная по уравнениям, непрерывно возрастает и стремится к бесконечности.

Вязкость обычно сглаживает резкие изменения. Мед течет медленнее воды именно из-за более высокой вязкости. Поэтому доказать, что вязкая жидкость все еще может образовывать сингулярности, намного сложнее, чем создать неконтролируемое движение в идеальной среде без вязкости.

В реальности жидкости не могут достигать бесконечной скорости. Такой вывод в основном указывает на то, что модель сплошной жидкости теряет свою применимость при определенных условиях, и не означает, что самолеты, океаны или кровь человека внезапно приобретут бесконечную скорость.

Система OpenAI не доказала, что у всех потоков Навье–Стокса возникают сингулярности, и не нашла универсального решения, которое можно было бы напрямую применить для прогнозирования погоды.

Он построил контрпример: жидкость изначально полностью неподвижна, а внешняя сила, приложенная к ней, гладко распределена в пространстве и времени и имеет ограниченный диапазон. По мере развития движения вращающийся вихрь непрерывно сжимается к центру и одновременно вытягивается вдоль оси, приобретая форму всё более тонкой и длинной пасты.

Объем, занимаемый вихрем, становится все меньше, а внутренняя скорость — все выше. К заданному времени сингулярности максимальная скорость стремится к бесконечности, однако из-за того, что высокоскоростная область одновременно резко сокращается, общая кинетическая энергия всей системы остается конечной.

Сложность заключается в том, что нельзя просто «создать» сингулярность, добавив бесконечно большую внешнюю силу. Модель должна сделать ускорение, давление, вязкость и собственный импульс переноса жидкости очень большими, но при этом точно скомпенсировать их друг друга, чтобы итоговая требуемая внешняя сила оставалась гладкой.

В сети возникли сомнения: доказательство OpenAI использовало внешнее воздействие, поэтому оно не решает «настоящую» проблему тысячелетия.

Согласно официальным формулировкам, опубликованным Институтом математики Клэяофициальные задачи, это утверждение неверно.

Официальное задание предлагает четыре варианта пути. A и B требуют доказательства того, что все подходящие трехмерные жидкости остаются гладкими вечно при отсутствии внешних сил; C и D позволяют использовать внешние силы, удовлетворяющие строгим условиям гладкости и затухания, достаточно построить пример, в котором не существует глобального гладкого решения.

Статья OpenAI утверждает, что одновременно решены задачи C и D: одна для бесконечного трехмерного пространства, другая — для периодического трехмерного пространства. Силы в статье не только гладкие, но и имеют компактную поддержку, то есть действуют только в ограниченном пространстве и во времени.

Таким образом, использование внешней силы само по себе не делает доказательство недействительным. То, что действительно требует проверки: существуют ли ошибки в аргументации на странице 166, действительно ли построенная сила удовлетворяет всем условиям, и соответствует ли формализованное утверждение в Lean точной формулировке из статьи и официального заявления Clay.

OpenAI начала обучение новой внутренней модели с 28 августа. Компания не раскрыла название, количество параметров и методы обучения, но заявила, что математические способности модели значительно улучшились и она «значительно превосходит GPT‑6 Astra».

1 сентября OpenAI, услышав слухи о возможном прорыве в решении двух проблем тысячелетия, решила, что новая модель попытается решить все ещё нерешённые проблемы тысячелетия, а также некоторые относительно простые сопутствующие задачи.

Агент может считывать кэшированную версию интернета, выполнять код и разделяться на несколько групп, способных общаться друг с другом. Разные группы исследуют пути A и B, обеспечивающие вечную плавность, а также пути C и D для построения сингулярности.

Система сначала добилась прогресса в связанной проблеме. Приблизительно 100 агентов работали около 50 часов, предоставив доказательство возможного появления сингулярности в трехмерном уравнении Эйлера без внешних сил. Уравнение Эйлера можно понимать как уравнение Навье–Стокса без вязкости.

Затем исследователи решили, что уравнения Навье–Стокса наиболее перспективны, и перенаправили ресурсы, ранее выделенные на другие задачи, чтобы предоставить результаты уравнений Эйлера новому агенту и заменять модели на более новые версии в процессе обучения.

Несколько групп продолжили изучение различных вариантов. OpenAI снова использовала Codex для обобщения действительных промежуточных выводов, сгенерированных каждой группой, и передала эту информацию другим группам. В итоге соответствующие агенты получили результаты Навье–Стокса 5 сентября, примерно через 88 часов после запуска первых агентов.

Затем GPT‑6 Astra потратил еще 17 часов, чтобы преобразовать и проверить доказательство в формализованной форме Lean.

Весь проект Навье–Стокса сгенерировал около 2,7 миллиона сообщений агента и израсходовал около 130 миллиардов выходных токенов; если учесть все другие математические задачи, которые пытались решить одновременно, то общее количество сообщений составило 4,9 миллиона, а выходных токенов — около 300 миллиардов. Марк Чен и Себастьен Бюбек, руководители исследований OpenAI, заявили, что вычислительные затраты достигли нескольких миллионов долларов, но не раскрыли фактическое количество GPU и внутренние детали расходов.

Lean — это инструмент для формальных доказательств. Когда математическое утверждение и используемые предположения точно записаны, Lean проверяет, может ли каждый шаг быть строго выведен из предыдущего, исключая логические скачки, которые легко упустить при ручном доказательстве.

Открытый репозиторий кода от OpenAI предоставляет два результата: бесконечное пространство и периодическое пространство, а также инструкции по независимой сборке и проверке доказательств. Это позволяет внешним экспертам фактически запускать код, а не полагаться только на пресс-релизы компании.

Но Lean не будет принимать за человека решение, является ли введённая вами задача исходной.

Исследователям необходимо подтвердить, что формализованная версия не ослабляет исходное утверждение, не вводит лишних предположений, объекты анализа в статье совпадают с определениями в Lean и что формализованный код не принимает ключевые математические выводы в качестве аксиом. Quanta также отмечает, что неотъемлемым шагом при человеческой проверке является подтверждение того, что утверждение в Lean логически эквивалентно задаче, которую математики действительно стремились решить.

Clay по-прежнему классифицирует уравнения Навье–Стокса как нерешённую проблему. Согласно его правилам, кандидатское решение должно быть опубликовано в подходящем издании, пройти как минимум двухлетний строгий обзор со стороны мирового математического сообщества и получить общее признание, прежде чем будет включено в официальную процедуру подтверждения.

OpenAI заявила, что не будет подавать заявку на приз в 1 миллион долларов. Независимо от того, подается ли заявка на приз, математический вывод все равно должен пройти тот же процесс рецензирования коллегами.

Этот результат не был создан ИИ с нуля.

Испанский математик Диего Кордоба и Луис Мартинес-Зороа многие годы изучали создание флуктуаций в жидкости с помощью слоистых вихрей. Их основная идея заключается в построении бесконечного числа слоев течений, каждое из которых само по себе не содержит сингулярностей, а затем в использовании деформаций большего масштаба для усиления вихрей меньшего масштаба, в результате чего формируется «бесконечная каскадная структура».

Ранее они уже могли создавать сингулярности в некоторых соответствующих уравнениях, но комбинированное внешнее воздействие было недостаточно гладким, поэтому не соответствовало условиям задачи тысячелетия.

Статья OpenAI ссылается на этот исследовательский подход, добавив колебательные импульсы, перенос импульса и пошаговую коррекцию ошибок для обеспечения плавности конечной силы. Математик Чарльз Фефферман, написавший официальное описание темы Clay, сказал Quanta, что Кордоба и Мартинес-Зороа являются ключевыми фигурами в истории этого исследования.

Таким образом, даже если OpenAI полностью подтвердила свои результаты, нельзя просто резюмировать их как «ИИ самостоятельно мыслил 88 часов и решил проблему, к которой человечество никогда не приближалось». Более точное описание заключается в том, что новая модель дополнила долгое время незавершенный ключевой шаг на основе уже существующих человеческих исследовательских направлений, руководства команды, масштабного параллельного поиска и формальных инструментов.

Спор касается математика Нью-Йоркского университета Тристана Бакмастера и исследователя Anthropic Левента Альпёге. Они заявили, что это личное сотрудничество, а не официальный проект Anthropic.

Они исходили из работы Córdoba и Martínez-Zoroa, одновременно используя Claude, Codex, GPT‑5.6 Sol и Astra для вспомогательных исследований. 15 августа они получили такие результаты, как уравнения Эйлера с гладкими внешними силами, а 22 августа завершили верификацию в Lean; изначально планировалось потратить несколько недель на оформление доказательств, сгенерированных моделью, в виде статьи, более удобной для восприятия человеком.

Бакмейстер заявил, что после утечки информации им пришлось в спешке опубликовать исследование 7 сентября. Он открыто признал, что в то время они не завершили полное решение задачи Навье–Стокса тысячелетия, а получили результаты только для уравнений Эйлера и других связанных систем.

Он считает, что «создание сингулярности путем сглаживания внешних сил» — это довольно редкий подход, и OpenAI начала активно исследовать это же направление только после того, как услышала слухи о их прорыве. Поскольку за последний год они вводили черновики и процесс исследований в Codex, он спросил, сталкивалась ли новая модель OpenAI с этими материалами или обучалась на них.

OpenAI заявила, что исследователи и агенты не просматривали доказательства друг друга до их публикации и не обращались к каким-либо конкретным данным пользователей для решения этой задачи. Компания также признала, что, хотя вероятность этого крайне мала, нельзя исключить, что анонимизированные данные, сгенерированные двумя пользователями при использовании продукта, могли быть задействованы в улучшении модели.

Эти два утверждения не полностью противоречат друг другу: отсутствие прямого доступа к частному черновику в процессе решения задачи не означает, что этот черновик никогда не оказывал косвенного влияния на модель через более раннюю обработку данных. Однако на данный момент нет публичных доказательств, подтверждающих такое влияние, и невозможно на основе финального доказательства, сгенерированного моделью, восстановить конкретные источники обучения.

Спор затем распространился на вопросы авторства и коммуникации. Бакмассер утверждает, что Себастьян Бюбек предлагал ему быть основным автором переработанной версии доказательства OpenAI, но отказался, поскольку Алпёге работает в Anthropic и не хотел, чтобы тот присоединился; он также утверждает, что собеседник оказывал на него давление, используя такие формулировки, как «зачем разрушать свою карьеру».

Бубек отрицает, что требовал исключить Альпёге из его статьи об уравнениях Эйлера. Он пояснил, что обсуждение касалось вовлечения Баккмастера в переработку доказательства Навье–Стокса от OpenAI, и что сотрудники конкурирующей компании не должны фигурировать как авторы внутренних достижений OpenAI из-за конфликта интересов. Бубек также извинился за формулировки, связанные с карьерой, признав, что они были крайне неуместны, но не являлись угрозой.

Описания контекста диалога и реальных намерений сторон по-прежнему различаются; имеющихся публичных данных недостаточно для определения, какая версия полна и точна.

Традиционные математические достижения обычно можно проследить по черновикам статей, электронным письмам, лекциям и препринтам. После появления ИИ исследовательские следы рассеяны среди промптов, весов моделей, сообщений агентов, обучающих данных, репозиториев кода и внутренних записей экспериментов компаний.

Математик может предложить ключевую идею, которую модель расширяет до доказательства; другая модель может поглотить похожие подсказки из анонимизированных обучающих данных; исследовательская команда затем находит полный результат с помощью десятков тысяч агентов и миллионов сообщений. Итоговая статья может быть проверена Lean, но Lean может ответить только на вопрос «является ли доказательство верным», а не на вопрос «откуда возникла идея изначально».

Этот инцидент также показывает, что масштабное параллельное вывод становится новым научным оборудованием. OpenAI не полагалась на один диалог для получения ответа, а вложила миллионы долларов, чтобы различные агенты исследовали множество неудачных путей, а затем постоянно отбирали, суммировали и перераспределяли ресурсы.

Его смысл ближе к виртуальному исследовательскому институту, управляемому языковой моделью, чем к внезапно озарившемуся ИИ-математику.

Если доказательство выдержит проверку, оно станет одним из важнейших математических достижений, выполненных с участием ИИ, и означает, что передовые модели перешли от систематизации литературы и формализации существующих доказательств к завершению оригинальных исследований, еще не завершенных людьми.

Но вопросы, оставшиеся после этого прорыва, также серьезны: когда научный процесс зависит от закрытых моделей, непроверяемых обучающих данных и вычислительных ресурсов, недоступных обычным исследователям, существующие институты еще не предоставили зрелых ответов на то, как внешним участникам воспроизводить результаты, защищать неразглашаемые работы и распределять академическую благодарность.