Машина только что решила математические задачи, которые сбивали с толку людей десятилетиями. Система Google DeepMind AlphaProof Nexus, объединяющая крупные языковые модели с формальным помощником по доказательствам Lean, автономно решила 9 из 353 открытых проблем Эрдёша и доказала 44 из 492 открытых гипотез из Онлайн-энциклопедии целочисленных последовательностей (OEIS).
Стоимость за проблему: несколько сотен долларов. Самы проблемы в некоторых случаях оставались нерешёнными дольше, чем большинство читателей этого текста живут.
Что на самом деле делает AlphaProof Nexus
AlphaProof Nexus устраняет иллюзии ИИ, сочетая генеративные возможности модели ИИ с формальной проверкой доказательств с помощью вспомогательного инструмента Lean. ИИ предлагает доказательство, а отдельная система проверяет каждый логический шаг. Если доказательство не выдерживает проверки, оно отклоняется.
Результаты были задокументированы в предварительной публикации arXiv (2605.22763v1), опубликованной 21 мая 2026 года. Все формальные доказательства и выбранные версии на естественном языке доступны в репозитории GitHub, который обновлялся с 20 по 22 мая 2026 года. Примерами решённых задач являются варианты #125, #138, #741 и #12 из каталога задач Эрдёша, доказательства которых были опубликованы в обсуждениях на erdosproblems.com.
Система использует то, что DeepMind называет «агентными циклами», связанными с проверкой доказательств, итеративной доработкой и уточнением доказательств с помощью формального проверщика до тех пор, пока они не пройдут проверку или система не сделает вывод, что не может решить задачу.
Базовая версия агента системы также решила 9 задач Эрдёша, но с более высокой вычислительной стоимостью, что указывает на то, что полная архитектура Nexus более эффективна, а не более мощна в абсолютных показателях.
Почему проблемы Эрдёша важны
Пол Эрдёш был одним из самых плодовитых математиков в истории, сформулировав сотни задач в комбинаторике, теории чисел и теории графов. Многие из этих задач сопровождаются денежными наградами, которые он лично установил.
Решение 9 из 353 открытых проблем Эрдёша составляет примерно 2,5%. Каждая из них представляет собой границу математических знаний, где профессиональные математики добились минимального прогресса или не добились его вообще, иногда на протяжении десятилетий.
Доказательство 44 из 492 открытых гипотез OEIS, примерно 9%, демонстрирует, что система может работать в различных математических областях, а не быть узкоспециализированной.
AlphaProof Nexus строится на предыдущей работе DeepMind с AlphaProof, которая показала результат уровня серебряного призёра на Международной математической олимпиаде 2024 года. Переход от решения олимпиадных задач к доказательству на уровне исследований является значительным: олимпиадные задачи разработаны так, чтобы их можно было решить за несколько часов талантливым человеком, тогда как для открытых исследовательских задач такой гарантии нет.
Что это означает для верификации ИИ и криптовалют
AlphaProof Nexus не имеет прямого отношения к криптовалютам, цифровым активам или токенам. DeepMind создала эту систему для математических исследований с ожидаемыми применениями в комбинаторике, алгебраической геометрии и оптимизации.
Основная технология — формальная верификация на основе ИИ — находится на пересечении нескольких проблем, которые важны для криптовалютной индустрии. Аудит смарт-контрактов, генерация доказательств с нулевым разглашением и верификация криптографических протоколов все зависят от одной и той же фундаментальной способности: обеспечения доказуемой корректности логических утверждений.
Формальная верификация — это процесс математического доказательства того, что программное обеспечение ведет себя так, как задумано. Исторически он был дорогостоящим и медленным, требуя специализированных человеческих знаний. Система, способная автономно генерировать и проверять формальные доказательства за несколько сотен долларов за задачу, меняет экономическую модель этого процесса.
Доказательства с нулевым разглашением — криптографическая технология, лежащая в основе блокчейнов и решений для масштабирования уровня 2, ориентированных на конфиденциальность, — требуют строгой математической конструкции. Ошибки в проектировании ZK-схем могут подорвать как конфиденциальность, так и безопасность.