За последние сутки в социальных сетях быстро распространился слух о математических способностях Claude.
Вчера блогер Эндрю Керран опубликовал пост с «предсказанием», что Anthropic уже решила одну из задач тысячелетия — проблему существования и гладкости, связанную с уравнениями Навье-Стокса. Результаты сейчас проходят экспертизу и могут быть опубликованы до IPO Anthropic.
Этот пост быстро набрал более 2,5 миллиона просмотров и начал распространяться все большим количеством аккаунтов.
На данный момент в открытых источниках не представлены соответствующие статьи, доказательства или материалы экспертной оценки; Институт математики Клея по-прежнему включает проблему существования и гладкости решений уравнений Навье-Стокса в список нерешенных задач тысячелетия.
Однако эта слуховая информация не возникла на пустом месте. Одним из важных контекстов являются несколько постов, опубликованных математиком Тао Чжэсюанем два дня назад.
Фантастический рассказ об ИИ
3 сентября Теренс Тао обсудил возможное влияние ИИ на математические исследования на примере уравнений Навье-Стокса.
https://mathstodon.xyz/@tao
Уравнения Навье-Стокса описывают, как движутся жидкости, такие как вода и воздух. Нерешённая математическая проблема заключается в том, при трёхмерном несжимаемом случае, сохраняется ли решение гладким при гладких начальных условиях или же образуется сингулярность за конечное время. Эта проблема была включена Институтом математики Клэя в список задач тысячелетия с призом в 1 миллион долларов США.
Теренс Тао в своем посте предположил будущий исследовательский процесс: автономная ИИ-система, обладающая огромными вычислительными ресурсами, может постоянно пробовать различные математические конструкции, анализировать причины неудач, корректировать подходы и проверять результаты, в итоге формируя чрезвычайно сложный кандидат на доказательство, который затем будет машинным образом проверен с помощью формализованных систем доказательств, таких как Lean.
Его внимание сосредоточено на том, как математические знания, возникающие в этом процессе, могут быть сохранены.
В традиционных математических исследованиях сложная задача за годы поисков часто порождает множество побочных продуктов: новые леммы, новые инструменты, новые направления исследований и вопросы, достойные дальнейшего изучения. Теренс Тао опасается, что если ИИ завершит весь процесс исследования в закрытой среде, и люди в итоге получат лишь уже проверенный результат, многие ценные промежуточные пути могут остаться вне досягаемости математического сообщества.
Сцена в посте описана довольно подробно: ИИ ищет кандидатские структуры, проводит численную проверку, формирует огромный файл доказательства Lean и в итоге решает проблему регулярности Навье-Стокса.
Так появился знакомый сценарий интернета.
Некоторые начали предполагать, что Тао Чжэсюнь владеет информацией, которая еще не была обнародована. В социальных сетях быстро появилась дискуссия: «Не намекает ли Тао Чжэсюнь, что Claude уже решил уравнения Навье-Стокса?» Затем Керран предоставил еще более четкий прогноз: «Claude уже решил уравнения Навье-Стокса.» Эта информация быстро распространилась.
По мере роста предположений, Тао Чжэсюань позже специально сделал разъяснение.
Его подход осторожен: на данный момент он не знает о каких-либо значительных новых достижениях в решении проблемы Навье-Стокса, и предыдущие обсуждения относились к гипотетическому сценарию исследования с использованием ИИ. В то же время, с учетом нынешних темпов развития технологий ИИ, такой сценарий уже приобретает определенную степень реальности.
Затем он затронул тему «альтернативной стоимости».
Открытые проблемы, такие как уравнения Навье-Стокса, на протяжении десятилетий стимулировали появление новых методов, новых вопросов и новых исследователей. Если ИИ сможет быстро дать окончательный ответ, математическому сообществу предстоит подумать о том, как превратить процессы, методы и неверные пути, выявленные с помощью машин, в математические знания, понятные и доступные для человеческого понимания и наследования.
Это постепенно стало реальной проблемой в области математических исследований ИИ.
ИИ меняет «дефицитные ресурсы» в математике
Почему этот слух стал таким популярным?
В последние месяцы ИИ действительно преодолел несколько барьеров в области математики, которые раньше было трудно себе представить.
Вчера Anthropic объявила о формализации работы Клода над Великой теоремой Ферма.
https://www.anthropic.com/research/formalizing-fermats-last-theorem
Великая теорема Ферма была доказана математиками, такими как Эндрю Уайлс, еще в 1990-х годах. Десятилетиями математическое сообщество стремилось полностью перевести это чрезвычайно сложное доказательство на формализованные языки, такие как Lean, чтобы компьютер мог пошагово проверить каждый этап.
Anthropic сообщила, что Claude за 11 дней практически автономно завершил энд-ту-энд формализацию в стиле Lean, в итоге объем кода достиг примерно 13 миллионов строк, при этом было сгенерировано около 30 300 машинно-проверяемых теорем, из которых около 29 500 вошли в финальное доказательство. Математик Кевин Баззард, участвовавший в проекте по формализации великой теоремы Ферма, также положительно оценил этот результат.
На месяц раньше.
10 августа Anthropic объявила, что неразглашаемая исследовательская модель Claude добилась прогресса в попытке решить гипотезу Римана: она повысила нижнюю границу доли известных нулей функции ζ, удовлетворяющих условиям гипотезы Римана, с 41,6% до 67,2%. Гипотеза Римана тесно связана с распределением простых чисел и является одной из семи задач тысячелетия.
https://www.anthropic.com/research/riemann-zeta
В мае этого года OpenAI также представила результат по дискретной геометрии: универсальная модель рассуждений построила новый набор точек с единичным расстоянием, опровергнув долгое время существовавшую гипотезу, связанную с проблемой единичных расстояний на плоскости Эрдёша. Соответствующее доказательство было проверено внешними математиками. Этот результат решил важную гипотезу в рамках этой проблемы, однако в целом проблема единичных расстояний ещё требует дальнейшего изучения.
https://openai.com/zh-Hans-CN/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/
К августу OpenAI снова представила десять результатов в области математики и теоретической информатики, включая решение или существенный прогресс в решении нескольких долгосрочно открытых проблем.
https://openai.com/zh-Hans-CN/index/ten-advances-in-mathematics/
Несколько лет назад самым заметным достижением крупных моделей в математике было решение задач международной математической олимпиады. Сейчас объекты исследований уже переходят к открытым проблемам, результатам уровня научных статей и масштабным формализованным доказательствам.
Влияние ИИ на математическое сообщество也开始从能解多少题转向数学家今后主要负责什么。
Одним из изменений является рост важности верификации.
Языковые модели могут быстро генерировать огромное количество математических выводов, но при этом могут допускать очень скрытые ошибки. Такие помощники по доказательствам, как Lean, позволяют разбить доказательства на форму, пригодную для пошаговой проверки машиной. По мере увеличения скорости генерации доказательств ИИ, формальная верификация становится все более важной инфраструктурой. Теренс Тао неоднократно подчеркивал, что в будущем узким местом в математических исследованиях может стать проверка, упорядочивание и понимание.
https://academy.openai.com/public/blogs/terence-tao-ai-is-ready-for-primetime-in-math-and-theoretical-physics-2026-03-06
Второе изменение произошло в распределении обязанностей математиков.
Если обычные выводы, поиск литературы, вычислительные эксперименты и даже часть доказательств можно передать ИИ, то усилия человеческих исследователей могут сосредоточиться на выборе темы, формулировании подходящих гипотез, разработке исследовательского плана и преобразовании результатов, сгенерированных машиной, в новые теории, которые можно объяснить.
Теренс Тао называет такое будущее моделью «большой математики»: сложные задачи разбиваются на множество модулей, в которых совместно участвуют люди, ИИ и формальные системы доказательств, а затем результаты снова собираются с помощью машинной проверки.
https://spectrum.ieee.org/ai-in-mathematics
Когда ответы становятся всё «дешевле», что же действительно является редкой частью математических исследований?
Раньше важная открытая проблема могла питать целое направление исследований десятилетиями. Пути, которыми математики шли вокруг неё, сами по себе могли породить новые теории. Если ИИ значительно сократит этот процесс, окончательный ответ придёт быстрее, но одновременно потребуется, чтобы математическое сообщество переработало методы сохранения исследовательского процесса, распределения вклада и подготовки следующего поколения исследователей.
Теренс Тао использовал пример уравнений Навье-Стокса, чтобы обсудить именно это изменение.
Вопрос о том, действительно ли Claude уже решил эту тысячелетнюю задачу, пока остается на уровне слухов в социальных сетях.
Но эта несколько запутанная дискуссия уже показала одно: несколько лет назад идея «ИИ, решающего тысячелетние проблемы», казалась скорее научной фантастикой; к 2026 году люди уже всерьез задумываются, что делать математическому сообществу, если это действительно произойдет.
Ссылка для справки:
https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805
Эта статья взята из официального аккаунта WeChat «Machine Heart» (ID: almosthuman2014), автор: следящий за математикой