Anthropic's Claude доказывает Великую теорему Ферма за 11 дней с использованием 13 миллионов строк кода

Только что в математическом кругу появилось потрясающее сообщение.

Команда из класса Яо в Тсингхуа, возглавляемая гением, полностью решила велику теорему Ферма с помощью Claude.

至此，ИИ завершил самое большое доказательство в истории математики.

Раньше Великая теорема Ферма мучила человечество более 350 лет, и для её доказательства математикам требовалось потратить годы усилий и написать 129 страниц нечитаемого текста.

Сегодня Anthropic объявила, что Claude за 11 дней выполнил первое полностью автоматизированное машинное доказательство Великой теоремы Ферма!

Для этого Клод написал 13 миллионов строк кода, сгенерировал 30 300 проверяемых теорем, из которых 29 500 были приняты и напрямую включены в окончательное доказательство.

Этот объем в пять раз превышает объем крупнейшей в мире математической библиотеки Mathlib! И весь процесс потребовал целых 6 миллиардов токенов.

Это самое большое доказательство на Lean, написанное до сих пор.

Как только новость была опубликована, весь интернет вздрогнул. Кто-то воскликнул: «За месяц формализовал велику теорему Ферма? Такой способ демонстрации силы заставляет математическое сообщество выглядеть как улитка, ползущая вперед».

Пэн Тяньи, выпускник класса Яо

В 1637 году французский математик Ферма, читая книгу, случайно записал на полях:

Когда целое число n > 2, уравнение xⁿ + yⁿ = zⁿ не имеет решений в положительных целых числах для x, y, z.

Затем он не забыл добавить: «Я уверен, что нашел прекрасное доказательство, но здесь слишком мало места, чтобы его вместить».

Эта фраза мучила математиков последующих поколений более трехсот лет.

Только в 1995 году британский математик Уайлс, используя сложные современные математические инструменты, опубликовал 129-страничное доказательство, окончательно закрыв этот 350-летний вопрос.

Но возникает проблема: доказательство Уайлса слишком сложное.

Современная математика достигла такого уровня, что обычные люди уже не могут понять сами формулировки задач. Доказательство теоремы напоминает построение чрезвычайно сложной логической цепочки: если хоть одно звено оборвется, вся конструкция рухнет.

Когда Уайлс впервые объявил о своем доказательстве в 1993 году, был обнаружен смертельный недостаток, и ему потребовался еще один год мучительной изоляции, чтобы его исправить. Для проверки корректности такого высококлассного математического доказательства людям часто требуется несколько месяцев или даже лет работы ведущих экспертов.

Существует ли способ, позволяющий компьютеру, как при проверке результата калькулятора, просто запустить вычисления и сразу понять, правильно ли они выполнены?

Есть! Это и есть «формализация».

Проще говоря, это означает перевод математических доказательств, написанных людьми, на язык программирования, который может выполнять компьютер (например, Lean), а затем позволить машине пошагово выводить результат; если программа успешно выполняется, это означает, что доказательство абсолютно верно.

Но формализация великой теоремы Ферма считается в математическом сообществе суперпроектом, занимающим годы.

Просто проект, возглавляемый профессором Имперского колледжа Лондона Кевином Баджардом, имеет 86 страниц в первоначальном плане!

Затем пришел Claude.

Человеку предполагалось выполнять эту работу несколько лет, а она справилась за 11 дней и при этом «работала в основном автономно».

«11 дней, 13 миллионов строк кода» — за этим стоят двойной удар: эстетика насилия ИИ и точный системный дизайн.

Давайте посмотрим, что именно сделал Claude:

Оно доказало не только саму теорему Ферма.

Поскольку формальное доказательство должно начинаться с самых фундаментальных аксиом и строиться по уровням вверх, Клауд случайно также доказал более 29 000 других математических теорем, необходимых на промежуточных этапах.

В нем задействованы алгебра, геометрия, теория чисел, гармонический анализ… многие разделы ранее вообще не были формализованы, и Claude сразу же «освоил» их.

Весь процесс прошел с минимальным участием человека.

Исследователи дали некоторые указания высшему руководству, например: «Классы Якоби как схемы имеют высокий приоритет», «Срочно продвигать теорему Мазура».

Остальное — это десятки интеллектуальных агентов Claude, безумно общающихся друг с другом, определяющих понятия и доказывающих промежуточные теоремы, постепенно строящих всё выше и выше.

Наконец, компилятор Lean прошёл полную проверку и зависит только от трёх самых базовых аксиом.

Когда программа завершилась, а в консоли появилось то священное сообщение «PROVED» (доказано), внутренние логи самого Claude взволновались:

«!!! Корневой узел теоремы Ферма прочитан как PROVED…… Это была цель этой кампании…… Исторический момент.»

Смотри, даже ИИ сам знает, насколько это крутая штука.

Тот, кто может заставить Клауда совершить такой чудесный подвиг, наверняка не обычный человек.

Лидером является Пэн Тяньи, ассистент профессора бизнес-школы Колумбийского университета и исследователь Anthropic.

Резюме этого парня — просто эталон «бага»:

Бакалавр 2013–2017 гг., «Класс Яо» в Циньхуа, лауреат лучшей выпускной работы, также входил в национальную сборную по информатике.

Доктор пошел в MIT по направлению операционного исследования, закончил с максимальным GPA 5.0.

Сейчас я являюсь ассистент-профессором в Колумбийском университете и одновременно работаю в Anthropic над AI-агентами и формальными инструментами.

Интересно, что у Пэн Тяньи сильная приверженность идее «автоматической проверки математических доказательств с помощью ИИ» возникла из-за одного «трагического опыта» в период его бакалавриата.

Тогда его научный руководитель хотел включить результаты его диссертации в журнал «Nature», но спросил его: «Вы абсолютно уверены, что доказательство верно?»

Он честно ответил: «Вероятно, 99% уверен, но так долго — невозможно быть на 100% уверенным».

Из-за того 1% неопределенности он упустил возможность попасть в Nature.

Теперь всё в порядке — он с помощью ИИ лично закрыл тот самый «1%».

Вы думаете, что, чтобы заставить ИИ доказать теорему, достаточно ввести фразу «Докажите велику теорему Ферма», и он сразу же выдаст 13 миллионов строк кода?

Полная ошибка.

Сначала эксперимент едва не провалился.

Anthropic сообщила, что ранние попытки сотрудничества десятков агентов Claude быстро привели к полному хаосу: они не синхронизировались друг с другом, и эффективность сотрудничества упала до нуля. Код, созданный в ходе этих ранних неудачных попыток, в итоге составил всего 7%.

«Забывчивость» и «галлюцинации» крупных моделей становятся смертельным недостатком перед строгой математикой — одна ошибка делает бесполезными несколько миллионов строк после неё.

В ключевой момент команда Пэн Тяньи запустила платформу Prove2Me.

Это как дать ИИ «супер-менеджера проектов», который справится со всеми трудностями:

Теорема DAG (дерево задач): каждому ИИ предоставляется четкая карта, указывающая, какой промежуточный узел нужно доказать следующим, что значительно смягчает забывание и позволяет десяткам агентов работать эффективно параллельно.

Разделение декларации и доказательства: ускоряет компиляцию и экономит ресурсы.

Natural language indexing: Each theorem includes a human-readable description, making it much easier for AI to retrieve and reuse results.

С многоагентной архитектурой Claude Code AI работают, как сапёры с навигацией, мчатся через математический лабиринт и проходят все уровни за 11 дней.

Как только результаты были опубликованы, в X и на крупных технических форумах разразился цунами.

Профессор из Имперского колледжа Лондона, который первоначально планировал заниматься формализацией несколько лет, после просмотра был поражен и дал высокую оценку: «Это крупный шаг вперед в автоматической формализации современных математических текстов! В будущем это можно будет использовать для поиска ошибок в человеческой математической базе данных и проверки математических выводов, сгенерированных крупными моделями».

Но фантазия пользователей в сети еще причудливее.

Кто-то оставил гениальный комментарий: «Как ИИ решает математические задачи — даёт вам чрезвычайно сложный ответ (13 миллионов строк кода). Доказать, что он неверен, труднее, чем решить задачу самому. Поэтому вы просто сдаётесь и принимаете его как правильный. Разве это не PUA в мире математики?»

Кто-то еще сказал: «Написать 13 миллионов строк кода, чтобы заставить 350-летнюю теорему спокойно сидеть перед машиной… Стол человечества еще не готов принять нечто такого масштаба».

Еще более впечатляющим является то, что Anthropic случайно провела небольшой эксперимент, чтобы продемонстрировать свои возможности.

Используя 3 обычных аккаунта, за 3 дня на Prove2Me было формализовано знаменитое «трёхпростое число теоремы Виноградова» из теории чисел!

То есть,只要有合适的工具，以后民间科学家买几个消费级AI账号，也能去验证人类最顶级的数学定理了！

Так что математики теперь останутся без работы?

Официальный ответ от Anthropic: не заменит, но полностью изменит правила игры.

Исторически математические доказательства часто сопровождались «трагедиями».

Например, в 1998 году кто-то доказал гипотезу Кеплера, и экспертная комиссия потратила четыре года, в итоге сказав лишь: «на 99% уверены»; Перельман доказал гипотезу Пуанкаре, и всё математическое сообщество потратило четыре года, написав три книги по более чем 300 страниц каждая, чтобы едва-едва понять; есть и такие теоремы, которые годами принимались за истину, на них строили целые здания, а потом выяснялось, что фундамент рухнул.

А технология, которую предлагает Клод, призвана положить конец этой «неопределенности».

В будущем ИИ будет не просто калькулятором для математиков, а самым строгим судьей.

Когда ИИ может быстро генерировать тысячи новых гипотез и доказательств, люди не успевают их все просмотреть — тогда «сопровождение формально проверяемым кодом» должно стать стандартом для научных статей.

В эпоху больших моделей масштабная автоматическая формализация открывает новые возможности подходом, близким к инженерной реализации.

Справочные материалы:

https://www.anthropic.com/research/formalizing-fermats-last-theorem

Редактирование: Aeneas

Эта статья взята из официального аккаунта WeChat «Синьчжиюань» (ID: AI_era), автор: АСИ, Откровение