ИИ решает главу докторской диссертации за 2 часа, Полевская медаль может прекратить существование к 2030 году

23 июля откроется 30-я Международная конференция математиков (ICM) в Филадельфии, где будут вручены премии Филдса.

А 18-го числа, до этого, сотрудник компании Anthropic Алекс Димитриев опубликовал пост в X: «На следующей неделе премия Филдса будет вручена в последний раз человеку».

Алекс ранее работал старшим инженером по машинному обучению в Google, участвовал в настройке и построении систем вывода Gemini, получил докторскую степень по машинному обучению в UT Austin.

На следующий день Christian Szegedy ретвитнул твит Alek.

Сегеди хорошо известен в сообществе глубокого обучения как первый автор сети Inception (GoogLeNet), соавтор метода Batch Normalization и первый, кто обнаружил и системно изучил противоречивые примеры (adversarial examples).

They are all important foundations of modern deep learning.

Сегеди — доктор математики из Боннского университета, в марте 2023 года присоединился к основательской команде xAI, а в 2025 году основал Math Inc, специализирующуюся на создании проверяемого суперинтеллекта с помощью автоматической формализации.

Один ежедневно работает с самыми передовыми моделями, другой — основатель глубокого обучения, теперь исследуют, как заставить машины проверять математику.

Они все говорят, что полеевская премия исчерпала себя.

В тот же день после обеда лауреат Филдсовской премии Тимоти Гауэрс появился под этим ретвитом Сзегеди:

У меня тоже были похожие мысли. Однако этот процесс имеет задержку, поэтому я полагаю, что они, вероятно, продержатся до 2030 года.

Сегеди сразу же добавил:

Это высокорискованная ставка. Но я считаю, что в ближайшие два года произойдет множество прорывов, и вклад ИИ будет все больше доминировать. Это может сделать эту награду трудной для справедливого вручения в соответствии с ее первоначальным духом.

Хотя Гауэрс не произносил прямо фразу «Премия Филдса вот-вот закончится», у него действительно были похожие мысли, и он назвал примерный срок — 2030 год.

И у него есть основания для такого предположения.

Два месяца назад он сам провел эксперимент.

8 мая 2026 года Гоуэрс в статье на своем личном блоге рассказал о своем недавнем опыте использования ChatGPT 5.5 Pro.

Он сказал, что нам всем необходимо постоянно повышать оценку математических способностей крупных моделей, и на этот раз повышение было значительным.

Задача, которую он дал большой модели, взята из статьи математика Мелвина Натансона.

Заголовок, вероятно, такой.

Выберите k целых чисел для образования множества A, сложите попарно все возможные пары чисел из него, и все полученные различные результаты образуют другое множество, называемое суммарным множеством. Натансон требует, чтобы количество чисел в A и количество элементов в суммарном множестве были заранее фиксированы.

Есть только один вопрос: при выполнении условий, как мало можно сделать наибольшее число в A?

Проще говоря, насколько плотно можно упаковать эти k чисел.

Сам Натансон дал ответ в виде порядка 2 в степени k. Например, для 20 чисел наибольшее из них должно составлять около миллиона. В своей статье он оставил вопрос: можно ли улучшить эту границу?

ChatGPT 5.5 Pro думал 17 минут 5 секунд и представил конструкцию, сжав её до квадратичного масштаба. При тех же 20 числах самое большое из них составляет всего несколько сотен. И это уже оптимально — больше сжать невозможно.

Гоуэрс снова попросил его оформить доказательство в формате официального математического препринта и сдал работу через 2 минуты 23 секунды.

Затем он увеличил ставку и предложил более сложную версию: можно ли улучшить границу в статье студента MIT Исаака Раджагопала?

16 минут 41 секунда, модель снизила границу с «экспоненциального роста по k» до «экспоненциального роста по квадратному корню из k»; на подготовку препринта ушло еще 47 минут 39 секунд. Сам Раджагопал просмотрел это и сказал, что выглядит правильно.

Гоуэрс спрашивает, можно ли продвинуться дальше и свести это до полиномиального уровня, полностью избавившись от экспоненциального роста.

13 минут 33 секунды, модель сказала, что есть перспективы, но нужно проверить два технических утверждения. Он поручил ей это сделать. 9 минут 12 секунд — проверка завершена. Еще 31 минута 40 секунд — предварительная версия готова.

Раджагопал прокомментировал: почти наверняка правильно. Он особо подчеркнул, что не только строки кода прошли проверку, но и сама идея верна.

Всё вместе заняло менее двух часов. Гауэрс оценил этот результат как вполне обоснованную главу из диссертации по комбинаторике.

Самое больное — это то, что он добавил после этого:

Мой математический ввод равен нулю, я даже не добавлял никаких хитростей в подсказку.

Гоуэрс в своем блоге вспоминает, что ранние утверждения о том, что «крупные модели решили исследовательские задачи», можно было просто с улыбкой отмахнуться:

Многие так называемые открытия на самом деле являются тем, что модель обнаружила, что ответ уже давно содержался в литературе или может быть легко выведен из известных результатов.

Постепенно этот смех стал затихать.

Позже, сталкиваясь с аргументами, которые на первый взгляд кажутся умными, часто можно было найти аналогичные примеры после более глубокого исследования. Поэтому можно было утешить себя тем, что это всего лишь сборка уже существующих знаний, а не по-настоящему оригинальная идея.

На этот раз даже этих утешений не осталось.

Исаак Раджагопал, чья статья была переписана ИИ, отдельно посвятил раздел в блоге Гауэрса объяснению того, что именно придумала модель.

Он не стал сразу хвалить, а раздельно оценил два улучшения модели.

На первом этапе снижение с экспоненциального уровня до квадратного корня. Его оценка заключалась в том, что это стандартное изменение моей работы. Продолжая рассуждения его статьи, можно прийти к этому выводу.

Что действительно заставило его волноваться — это второй шаг: полный отказ от экспоненциального роста.

Оказывается, этот ряд чисел удваивался: 1, 4, 16, 64 — рост был слишком быстрым.

ChatGPT изменил подход: сначала он нашел группу чисел, сумма которых не пересекается, — выбрав любые несколько из них, вы не получите сумму, совпадающую с суммой другой группы; затем он умножил каждое число на один и тот же коэффициент и создал копию.

Таким образом, соотношение «четыре маленьких равны одному большому» из удвоенной последовательности было точно воспроизведено, и все числа оказались в узком диапазоне.

Раджагопал сказал, что это похоже на то, как впихнуть половину геометрической прогрессии в полиномиальный интервал — крайне непривычно. И, насколько ему известно, эта идея полностью оригинальна:

Это тот тип идеи, над которой я думал в течение одного-двух недель и которой очень гордился бы. А ChatGPT нашел ее и доказал ее состоятельность менее чем за час.

Вскоре после публикации блога Гоуэрса OpenAI объявила еще одну вещь: внутреннюю универсальную модель рассуждений, опровергнувшую гипотезу о плоских единичных расстояниях, сформулированную Эрдёшем в 1946 году.

Нога Алон из Принстона сказал, что это была одна из любимых головоломок Эрдёша, и решение, предложенное внутренней моделью OpenAI, по его мнению, полностью решило эту давнюю проблему, изменив консенсус, существовавший десятилетиями.

Теоретик чисел Арул Шанкар прямо заявил, что это доказывает, что современные ИИ-модели — это не просто помощники человеческих математиков, а они способны генерировать оригинальные и тонкие идеи и превращать эти идеи в реальные результаты.

С Алоном, Шанкаром и Гауэрсом математическое сообщество представляет также Якоб Цимерман, который вскоре поднимется на сцену премии Филдса 23 июля.

Вечером 13 июля на официальном сайте ICM 2026 произошел инцидент: были обнаружены четыре записи, помеченные как «СКРЫТЫЕ лекции премии Филдса», и список лауреатов этого года был раскрыт досрочно:

Ю Дэн (Чикагский университет), Джон Пардон (Стоуни-Брукский университет), Джейкоб Цимерман (Торонтский университет), Хон Ван (Нью-Йоркский университет, институт Куранта и IHES).

Согласно сообщениям, каждый из этих четырех человек решил задачу, которая оставалась нерешенной от 30 до 125 лет.

При оценке этого доказательства с использованием ИИ Цимерман рассказал, что сам на короткое время изучал эту задачу, пытаясь построить контрпример, но не добился прогресса.

Он вот-вот получит высшую математическую награду для человечества, но в этой задаче Эрдёша он только что проиграл ИИ.

Вернемся к Сегеди.

Он сказал, что Нобелевская премия награждает достижения, продвигающие дисциплину вперёд, а премия Филдса — относительно молодых талантов с целью поощрить их продолжать заниматься математикой.

Если трудно оценить долю ИИ в таких достижениях, то весь смысл премии Филдса оказывается под вопросом.

В комментариях, конечно, есть люди, которые не согласны. Кто-то ответил ему: «Это не имеет смысла — премия Филдса по определению вручается лучшим человеческим математикам».

Но фокус спора сместился: в эпоху ИИ какими стандартами определять «это твоя работа»?

Гауэрс ранее предположил в своем блоге:

Предположим, математик решил важную проблему, ведя длительный диалог с большой моделью, в котором он эффективно направлял процесс, но всю техническую работу выполнила модель, и основные идеи также принадлежат модели. Считали бы мы это крупным достижением этого математика?

Его ответ: нет.

Он также сказал, что если ваша цель в математике — каким-то образом достичь бессмертия, чтобы ваше имя навсегда ассоциировалось с какой-то теоремой или определением, вам следует понимать, что это может продлиться не так долго.

Но бороться с трудностями все равно стоит.

Гоуэрс говорит, что ценность заключается в том, что вы получаете понимание самого процесса решения задачи — это понимание нельзя получить, просто читая чужие ответы.

Он привёл аналогию: люди, хорошо пишущие код, также лучше пишут код с помощью ИИ, чем люди со средним уровнем; люди, хорошо владеющие основами арифметики, легче замечают, когда ответ, полученный с помощью калькулятора, неверен.

Эпоха, когда имена оставляли на теоремах, возможно, подходит к концу. Но «мышечная память», приобретённая при решении сложных задач, становится базовым навыком для управления ИИ.

На предстоящем Международном конгрессе математиков другой лауреат Филдсовской премии Теренс Тао проведет публичную лекцию под названием «Математика в эпоху ИИ».

Расписание публичных мероприятий ICM, опубликованное Фондом Симонса: 24 июля вечером, Теренс Тао выступит с лекцией «Математика в эпоху ИИ». (Источник изображения: Simons Foundation)

В мае этого года, после лекции о «Новом математическом рабочем процессе» в Стэнфорде, он объявил на Mathstodon, что изменит свои рабочие привычки: больше не будет пытаться отслеживать в реальном времени все новые доказательства.

Из-за скорости генерации AI-доказательств она превысила скорость, с которой люди могут их осваивать.

Он также предложил: возможно, стоит выделить отдельные площадки для публикации математики, созданной ИИ, и математики, созданной людьми, как автострады и тротуары.

На путь 2030 года направлены не только жюри Филдсовской премии, но и каждый докторант, выбирающий тему, каждый наставник, руководящий студентами, а также существующая система академической оценки.

Гоуэрс подсчитал временные затраты: докторанты, поступившие осенью этого года, смогут окончить обучение не раньше 2029 года.

Он предполагал, что к тому времени само понимание того, что означает заниматься математическими исследованиями, может полностью измениться.

Справочные материалы:

https://x.com/tensor_rotator/status/2078335791156310369

https://x.com/haider1/status/2078993287634137424

https://x.com/ChrSzegedy/status/2078624857223536824

https://gowers.wordpress.com/2026/05/08/a-recent-experience-with-chatgpt-5-5-pro/

Эта статья взята из официального аккаунта WeChat «Новознание», автор: ASI Откровение, редактор: Юанью