Model AI Global Mendominasi IMO 2026 dengan Skor Sempurna

Juli di Shanghai, gelombang panas melanda.

Olimpiade Matematika Internasional ke-67 resmi berakhir, tim Tiongkok meraih juara dengan 232 poin. Tiga remaja meraih skor sempurna 42 poin.

Tepuk tangan langsung belum reda, daftar prestasi menonjol lainnya muncul diam-diam di GitHub.

Insinyur mantan Google, Deedy Das, melakukan perbandingan AI: 7 model besar terkini, secara mandiri menyelesaikan semua 6 soal IMO 2026.

Claude Fable 5 meraih skor sempurna 42 poin. Hanya memakan waktu 2,5 jam dan menghabiskan $51.

Versi xhigh dari GPT-5.6 Sol juga mendapatkan nilai sempurna. Waktu yang dibutuhkan 3,8 jam, dan biaya bahkan diturunkan hingga sangat rendah, yaitu 20 dolar.

Kimi K3 menyusul meraih nilai sempurna. Setelah pertarungan selama 17,4 jam, menghabiskan biaya 31 dolar.

Termasuk AxiomProver yang mengirimkan jawaban secara independen, keempat pihak semuanya mencapai skor sempurna.

Sebagai perbandingan, dalam tujuh tahun terakhir IMO, dari 4.347 peserta manusia, hanya 30 orang yang mendapatkan skor sempurna—persentase 0,69%.

Dari hasilnya, tidak hanya ada jurang 14 poin antara skor sempurna 42 dan peringkat keempat dengan skor 28, tetapi juga ketiga model dengan skor sempurna mencapai puncak dengan cara yang sama sekali berbeda.

Claude Fable 5 berkinerja bersih dan efisien. 9 sesi percakapan, 6 sesi menghasilkan output efektif, durasi terpanjang satu sesi 73 menit (P3), total output mencapai 700.000 token.

GPT-5.6 Sol tampaknya mengalami beberapa kendala. Di P2, ia membutuhkan 106 menit untuk menyelesaikan 4 putaran, dengan dua gangguan jaringan di tengah proses. Namun, pengendalian daya komputasi luar biasa—total output hanya 230.000 token, paling hemat di antara tiga skor sempurna.

Kimi K3 seperti raksasa yang tak kenal lelah. Model MoE dengan 2,8 triliun parameter mengeluarkan 1,54 juta token sekaligus, 6,5 kali lipat dari Sol. Hanya satu soal P3 saja sudah memicu 6 serangan, berjuang selama 491 menit.

P1 adalah pembuka paling ringan di seluruh arena, semua model selesai dalam beberapa menit, dan peserta manusia hampir tidak ada yang gagal.

Di papan tulis tertulis 2.026 bilangan bulat positif lebih besar dari 1. Pada setiap langkah, pilih dua bilangan m dan n, hapus keduanya, lalu ganti dengan gcd(m,n) dan lcm(m,n)/gcd(m,n). Ulangi proses ini hingga tidak dapat dilanjutkan. Buktikan bahwa: (a) proses pasti berakhir, dan akhirnya tepat tersisa satu bilangan M yang lebih besar dari 1; (b) nilai M tidak bergantung pada urutan operasi.

Untuk mempermudah pemahaman soal ini, mari kita lakukan eksperimen skala kecil.

Papan tulis hanya berisi 12 dan 18. 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3². Langkah pertama: gcd(12,18) = 6, lcm(12,18)/6 = 6, papan tulis menjadi [6, 6]. Langkah kedua: gcd(6,6) = 6, lcm(6,6)/6 = 1, papan tulis menjadi [6, 1]. Hanya tersisa satu angka lebih besar dari 1, permainan berakhir. M = 6.

Tidak peduli seberapa Anda mengacak urutan operasi, M selalu 6. Mengapa?

The answer lies in the factors.

Untuk setiap bilangan prima p, ambil FPB dari jumlah kali setiap bilangan habis dibagi p, lalu kalikan semua perpangkatan bilangan prima tersebut—nilai ini tetap konstan dari langkah pertama hingga langkah terakhir.

Claude Fable 5: Secara langsung menciptakan penghitung yang pasti menyusut setiap langkah.

Untuk soal ini, Fable 5 mendefinisikan suatu nilai Φ = T + N. T adalah jumlah semua faktor prima dari semua angka di papan tulis (dihitung berulang), dan N adalah jumlah angka yang lebih besar dari 1. Misalnya, pada papan tulis [12, 18], faktor prima dari 12 adalah 2, 2, 3 (total 3), dan faktor prima dari 18 adalah 2, 3, 3 (total 3), sehingga T = 6, N = 2, dan Φ = 8.

Kemudian terbukti: setiap kali operasi dilakukan, Φ berkurang setidaknya sebesar 1. Ada dua kasus—jika gcd(m,n) > 1, jumlah faktor prima T berkurang; jika gcd(m,n) = 1, T tetap sama tetapi jumlah bilangan lebih besar dari 1 berkurang satu, sehingga N berkurang 1. Φ adalah bilangan bulat positif, setiap langkah mengurangi setidaknya 1, sehingga proses pasti akan berakhir dalam langkah terbatas. Satu penghitung tunggal, memotong tuntas.

GPT-5.6 Sol: Melacak produk, dimensi turun berdasarkan urutan leksikografis.

Sol memperhatikan dua nilai: P = hasil kali semua angka, K = jumlah angka yang lebih besar dari 1. Dalam setiap operasi, jika gcd(m,n) = d > 1, hasil kali dua angka baru adalah mn/d, yang lebih kecil dari sebelumnya, sehingga produk global P berkurang secara ketat. Jika d = 1, P tetap sama, tetapi K berkurang 1.

Pasangan (P, K) secara ketat menurun dalam urutan leksikografis: baik P berkurang, atau P tetap sama tetapi K berkurang. Urutan leksikografis bilangan bulat positif tidak mungkin menurun tak terbatas. Berhenti.

Dua jalur yang sangat berbeda telah menyelesaikan bagian (a) dari masalah yang sama.

Pada bagian (b), ketiga model berakhir pada kesimpulan yang sama: semuanya membuktikan bahwa untuk setiap bilangan prima p, pembagi persekutuan terbesar dari jumlah kali setiap bilangan di papan tulis habis dibagi oleh p tetap tidak berubah selama operasi. Rumus akhirnya juga persis sama—

Kembali ke contoh pemeriksaan: 12 dan 18. Untuk p=2, v₂(12) = 2, v₂(18) = 1, gcd = 1, kontribusi 2¹. Untuk p=3, v₃(12) = 1, v₃(18) = 2, gcd = 1, kontribusi 3¹. M = 2 × 3 = 6, sama persis dengan perhitungan manual.

Kertas putih termurah di seluruh platform

Soal teori bilangan P6 adalah soal penutup Hari 2, yang meminta untuk membuktikan bahwa urutan rekursif pada akhirnya bersifat periodik.

Tahun lalu, hanya 6 orang manusia di seluruh dunia yang menyelesaikan P6 di IMO 2025.

Claude Fable 5: 26 menit, dua putaran, nilai sempurna. GPT-5.6 Sol: 60 menit, dua putaran, nilai sempurna. Kimi K3: 381 menit, empat putaran, skor maksimal.

Grok 4.5 hanya menghasilkan 7.053 token di P6, berada di posisi terbawah. Di file pengiriman tertulis jelas: Full proof: (Belum selesai.)

$0,18, kertas putih termurah di seluruh platform.

Masalah Grok tidak berhenti di sini. Selama seluruh pengujian, ia berulang kali terjebak dalam ilusi aneh: dengan percaya diri menyatakan "bukti telah ditulis ke file", padahal di latar belakang sama sekali tidak menyentuh alat penulisan.

Ini bukan masalah kemampuan matematis, tapi masalah kemampuan agen. Model tahu harus menulis file, dan mengklaim sudah menulisnya, tetapi tidak bertindak pada tingkat pemanggilan alat.

Pada tahun 2024, AlphaProof dari DeepMind pertama kali mencapai ambang perak di level IMO.

Pada tahun 2025, OpenAI dan DeepMind bertindak bersamaan. OpenAI tanpa mengungkapkan modelnya menjawab 5 soal dan meraih medali emas dengan 35 poin, sementara Gemini Deep Think mencapai tingkat yang sama.

Pada tahun 2026, tiga model bahasa umum langsung mendapatkan nilai sempurna. Kali ini, tidak ada pelatihan matematika khusus sama sekali, dan semua orang dapat menggunakannya. Bahkan salah satunya bersifat open source.

Penulis surat tantangan mesin

Titik awal seluruh uji coba adalah perusahaan bernama Axiom Math.

Mereka menerjemahkan keenam soal IMO 2026 secara harfiah ke dalam bentuk formal Lean 4 yang dapat dipahami mesin.

Dengan kumpulan soal yang dapat dibaca mesin ini, AI dapat langsung menghasilkan bukti Lean dan dinilai secara otomatis oleh compiler, tanpa perlu juri manusia.

Setelah menerima soal, Deedy Das segera membangun kerangka pengujian otomatis penuh. Berbagai model berlari cepat di lintasan dan menyelesaikan semua enam tantangan. AxiomProver juga secara mandiri meraih skor sempurna.

Perlu disebutkan bahwa pendiri Axiom Math, Hong Letong, baru berusia 25 tahun. Ia lahir di Guangzhou dan hanya membutuhkan tiga tahun untuk meraih gelar ganda dalam matematika dan fisika dari MIT, sekaligus menjadi penerima Morgan Prize.

Di akhir tahun lalu, AxiomProver yang dia bangun sendiri meraih skor sempurna dalam Kompetisi Matematika Putnam. Ini adalah keajaiban skor sempurna keenam dalam sejarah 98 tahun kompetisi ini.

Pada Maret tahun ini, perusahaan ini menyelesaikan putaran pendanaan Seri A senilai $200 juta. Valuasi langsung mencapai $1,6 miliar.

Mampu menulis model dengan 4229 baris bukti ketat, bukan hanya memiliki kemampuan menyelesaikan soal matematika.

Yang benar-benar dikuasainya adalah penalaran logis rantai panjang, setiap langkah tidak boleh dilewati, tidak boleh salah, dan tidak boleh kabur.

Apakah ada celah dalam ketentuan kontrak, apakah syarat klaim asuransi terpenuhi, apakah solusi perpajakan sesuai aturan—semuanya, setelah dibongkar dari permukaannya, adalah masalah yang sama: jawabannya tidak boleh “kurang lebih benar”.

Dulu, pemeriksaan satu per satu ini hanya bisa dilakukan oleh profesional, dengan biaya per jam.

Saat ini, dengan kemampuan ini diintegrasikan ke dalam produk konsumen, Anda hanya perlu membuka ponsel untuk mengatasi masalah yang sulit.

Referensi:

https://x.com/deedydas/status/2079409461874332066

Artikel ini berasal dari akun WeChat "Sinzhiyuan", penulis: ASI Revelation, editor: Musa