Penulis: Quantum Position
Penerima Fields Medal Wang Hong juga pernah mempublikasikan di NeurIPS.
Hmm? Penerima Medali Fields baru, Wang Hong, juga pernah beralih ke AI?
Hasil NeurIPS 2026 segera dirilis, seorang pengguna internet menemukan bahwa Profesor Wang Hong pernah menerbitkan satu makalah di NeurIPS 2019.
Dan bukan hanya sebagai penulis nama, tapi benar-benar sebagai penulis bersama.
Lalu pertanyaannya, mengapa seorang matematikawan top yang murni bergerak di bidang matematika menerbitkan paper di konferensi AI?
Setelah dibaca secara keseluruhan, kesimpulan kami adalah ini adalah contoh terbaik dari teori matematika ditambah pembelajaran mesin.
Namun yang menarik, hampir setiap artikel dan preprint dari sekitar 40 lebih karya yang tercantum di halaman pribadi Wang Hong dilengkapi dengan tautan lengkap.
Hanya artikel ini yang merupakan pengecualian.
Wang Hong menantang AI secara lintas bidang
Paper ini meneliti tugas dasar dalam pembelajaran mesin dan analisis data: pendekatan matriks rendah-rangking.
Secara sederhana, data dunia nyata biasanya dapat diatur menjadi matriks, tetapi matriks-matriks ini seringkali sangat besar, sehingga biaya penyimpanan dan pemrosesan langsung sangat tinggi.
Low-rank approximation adalah penggunaan matriks yang lebih sederhana strukturnya dan memiliki rank lebih rendah untuk mereproduksi matriks asli seakurat mungkin.
Algoritma perkiraan yang baru-baru ini sering digunakan adalah pemilihan subset kolom (Column Subset Selection, CSS).
Its concept is actually very intuitive.
Dalam menghadapi matriks data yang memiliki banyak kolom, alih-alih secara langsung menghitung matriks berperingkat rendah yang benar-benar baru, kita memilih sejumlah kolom representatif dari matriks asli, lalu menggunakan ruang yang dibentuk oleh kolom-kolom tersebut untuk mendekati seluruh matriks.
Karena kolom yang dipilih oleh CSS berasal langsung dari data asli, kolom tersebut lebih mudah dijelaskan dibandingkan vektor abstrak yang dihasilkan oleh faktorisasi matriks biasa, sekaligus mengurangi biaya penyimpanan dan komputasi, sehingga cocok untuk menangani data berskala besar.
Penelitian sebelumnya membuktikan bahwa, untuk aproksimasi rendah-rangking umum, rasio aproksimasi atas algoritma CSS sekitar O(k+1).
Di sini, k merujuk pada peringkat matriks target; semakin besar k, semakin besar kesalahan terburuk yang diizinkan secara teoritis.
Karya Wang Hong dkk. justru mendorong batas ini lebih jauh:
· Ketika 1≤p≤2, rasio pendekatan adalah (k+1)^(1/p);
· Ketika p≥2, rasio pendekatan adalah (k+1)^(1−1/p).
Dibandingkan hasil seragam sebelumnya O(k+1), batas ini jauh lebih ketat, sehingga algoritma dapat dibatasi secara ketat, dan hasil terburuk hanya sedikit lebih buruk daripada solusi optimal.
Selain itu, untuk kasus p≥2, makalah tersebut juga membangun batas bawah yang sesuai, membuktikan bahwa hasilnya akurat hingga konstanta 1.
In other words, this paper provides a near-final theoretical answer.
Bagian paling krusial dalam makalah ini, yang paling mencerminkan latar belakang matematika Wang Hong, adalah penggunaan mereka terhadap teorema interpolasi Riesz–Thorin, alat klasik dari analisis harmonik.
Biasanya, untuk membuktikan bahwa sebuah algoritma berlaku untuk semua nilai p, diperlukan analisis kompleks yang berbeda untuk setiap nilai p.
Untuk beberapa kasus endpoint, seperti p=1, p=2, dan p=∞, penanganannya relatif lebih mudah.
Selanjutnya, teorema interpolasi Riesz–Thorin dapat digunakan untuk menginterpolasi kesimpulan ke semua nilai p di antara titik-titik ujung setelah hasil titik ujung dikuasai.
Secara khusus, makalah tersebut terlebih dahulu membuktikan tiga kasus khusus p=1, 2, ∞, lalu menurunkan batas aproksimasi untuk seluruh rentang melalui teori interpolasi.
Faktanya, alat ini merupakan metode klasik dalam analisis dan teori operator, tetapi bukan teknik yang paling sering digunakan oleh para peneliti ilmu komputer teoretis pada masa itu.
Reviewer of NeurIPS that year also noticed this.
Reviewer secara resmi mengakui inovasi teknis utama dalam makalah ini, yaitu pengenalan teorema Riesz–Thorin ke bidang komputer, dan Meta Review terakhir menilainya sebagai makalah dengan argumen yang sangat kuat.
Dilihat dari hari ini, makalah ini sebenarnya juga menyediakan contoh interdisipliner yang sangat khas, masalah pembelajaran mesin mungkin dapat menemukan terobosan di dalam matematika murni.
Hasil NeurIPS 2026 segera dirilis
Waktu kembali ke sekarang, mekanisme tinjauan NeurIPS sedang mengalami penyesuaian yang jelas.
NeurIPS 2026 meminta penulis untuk memilih satu kategori kontribusi yang paling sesuai dengan posisi makalah saat mengirimkan: General, Theory, Use-Inspired, Concept & Feasibility, serta Negative Results.
Tidak diragukan lagi, makalah Wang Hong tahun 2019 ini termasuk dalam jenis Theory.
Menurut panduan tinjauan terbaru NeurIPS 2026, makalah teoretis pertama-tama dinilai berdasarkan ketatnya matematis dan kebenarannya. Bukti, lemma, dan logika keseluruhan harus valid, sehingga makalah teoretis tidak boleh diabaikan karena kurangnya eksperimen.
Sementara itu, NeurIPS 2026 secara jelas menyatakan bahwa kontribusi teoretis dapat berdiri sendiri, dan tujuan merancang algoritma baru tidak selalu untuk mengalahkan model aplikasi terbaru atau SOTA pada dataset terbesar.
And this is almost an exact description of Wang Hong's paper.
Mereka tidak mengusulkan arsitektur jaringan saraf seperti yang dimengerti hari ini, juga tidak melatih model dengan jumlah parameter besar, tetapi memperkenalkan teorema interpolasi dari analisis harmonik ke dalam pendekatan low-rank untuk menyelesaikan masalah batas algoritma aproksimasi.
Dalam kerangka penilaian tahun 2026, ini tetap merupakan makalah teori NeurIPS yang sangat standar.
Ini juga menunjukkan sebaliknya, NeurIPS tidak sama dengan peluncuran model jaringan saraf; memberikan pemahaman baru terhadap metode yang sudah ada, menemukan sifat-sifat baru, atau membangun batasan teoretis yang lebih ketat, sama-sama merupakan kontribusi orisinal yang berharga.
Tentang batas antara matematika dan AI, juga tidak pernah sejelas yang dibayangkan.
Penerima Fields Medal dapat mempublikasikan di NeurIPS, bahasa matematika juga dapat menemukan solusi sejati bagi AI.
Referensi:
[1]https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2019/file/80a8155eb153025ea1d513d0b2c4b675-Paper.pdf
[2]https://neurips.cc/Conferences/2026/ReviewerGuidelines
[3]https://sites.google.com/view/hongwang/home
[4]http://xhslink.cn/o/8oQ3gm7qaxu
Twitter：https://twitter.com/BitpushNewsCN
Grup diskusi TG BitPush: https://t.me/BitPushCommunity
Langganan TG BitPush: https://t.me/bitpush