Claude dari Anthropic membuktikan Teorema Terakhir Fermat dalam 11 hari dengan 13 juta baris kode

Baru saja, ada kabar mengejutkan dari Math Circle.

Dipimpin oleh ahli dari kelas Yao di Tsinghua, mereka benar-benar menyelesaikan Teorema Terakhir Fermat menggunakan Claude.

至此, AI telah menyelesaikan bukti terbesar dalam sejarah matematika.

Dulu, Teorema Terakhir Fermat menyiksa umat manusia selama lebih dari 350 tahun, memerlukan para matematikawan menghabiskan bertahun-tahun usaha untuk menulis bukti sepanjang 129 halaman.

Hari ini, Anthropic justru mengumumkan bahwa Claude hanya membutuhkan 11 hari untuk menyelesaikan bukti verifikasi mesin end-to-end pertama untuk Teorema Terakhir Fermat!

Untuk ini, Claude mengetikkan 13 juta baris kode, menghasilkan 30.300 teorema yang dapat diverifikasi, dan akhirnya 29.500 di antaranya diterima langsung masuk ke bukti akhir.

Ukuran ini lebih dari lima kali lipat dari Mathlib, perpustakaan teorema matematika terbesar di dunia! Dan seluruh proses ini menghabiskan sebanyak 6 miliar Token.

Ini adalah bukti Lean terbesar yang pernah ditulis.

Setelah pesan itu muncul, seluruh jaringan berguncang. Ada yang berseru: "Dalam sebulan sudah memformalkan Teorema Terakhir Fermat? Cara pamer kekuatan seperti ini membuat dunia matematika terlihat seperti siput yang merangkak."

Peng Tianyi, jenius dari kelas Yao

Pada tahun 1637, matematikawan Prancis Fermat menulis secara spontan di tepi halaman buku saat membaca:

Untuk bilangan bulat n > 2, persamaan xⁿ + yⁿ = zⁿ tidak memiliki solusi bilangan bulat positif untuk x, y, z.

Kemudian dia tak lupa menambahkan: "Saya yakin telah menemukan bukti yang indah, sayangnya ruang kosong di sini terlalu kecil untuk menuliskannya."

Kalimat ini membuat para matematikawan sesudahnya menderita selama lebih dari tiga ratus tahun.

Hingga tahun 1995, matematikawan Inggris Wiles baru saja menggunakan alat matematika modern yang canggih untuk menghasilkan makalah bukti sepanjang 129 halaman, akhirnya menyelesaikan kasus yang telah menggantung selama lebih dari 350 tahun.

Tetapi masalahnya muncul: bukti Wiles terlalu rumit.

Matematika modern telah berkembang hingga titik di mana orang biasa bahkan tidak bisa memahami soalnya. Membuktikan sebuah teorema seperti membangun rantai logika yang sangat kompleks; jika satu saja elemen di tengah putus, seluruhnya akan runtuh.

Ketika Wiles pertama kali mengumumkan pada tahun 1993, ditemukan celah mematikan, dan ia harus mengasingkan diri dan menderita selama satu tahun untuk memperbaikinya. Untuk bukti matematis tingkat atas seperti ini, manusia memerlukan waktu berbulan-bulan bahkan bertahun-tahun bagi para ahli terkemuka untuk memverifikasi kebenarannya.

Apakah ada cara agar komputer bisa langsung mengetahui apakah hasilnya benar atau salah, seperti memeriksa hasil kalkulator?

Ada! Ini adalah "formalisasi".

Secara sederhana, ini berarti menerjemahkan bukti matematis yang ditulis manusia ke dalam bahasa pemrograman yang dapat dijalankan komputer (misalnya Lean), lalu membiarkan mesin melakukan langkah demi langkah penurunan; jika berjalan lancar, berarti bukti tersebut benar-benar valid.

Namun, memformalkan Teorema Terakhir Fermat dianggap oleh komunitas matematika sebagai proyek super yang memakan waktu bertahun-tahun.

Hanya proyek yang dipimpin oleh Profesor Imperial College London, Kevin Buzzard, fase pertama blueprint-nya sudah mencapai 86 halaman!

Kemudian, Claude datang.

Manusia diperkirakan membutuhkan bertahun-tahun untuk menyelesaikan pekerjaan itu, tetapi ia hanya membutuhkan 11 hari, dan itu adalah 'pekerjaan otonom dasar'.

"11 hari, 13 juta baris kode" — di baliknya adalah serangan ganda dari estetika kekerasan AI dan desain sistem yang presisi.

Lihat apa yang sebenarnya dilakukan Claude:

It not only proved Fermat's Last Theorem itself.

Karena bukti formal harus dimulai dari aksioma paling dasar dan dibangun bertahap ke atas, Claude secara tidak sengaja juga membuktikan lebih dari 29.000 teorema matematika lain yang diperlukan di tengah prosesnya.

Beberapa cabang yang terlibat, seperti aljabar, geometri, teori bilangan, analisis harmonik, sebelumnya sama sekali tidak diformalkan, dan Claude langsung melakukan "pembukaan lahan".

Sepanjang proses, manusia hampir tidak ikut campur.

Peneliti memberikan beberapa instruksi tingkat tinggi, seperti "Jacobian variety sebagai skema memiliki prioritas tinggi" dan "segera majukan teorema Mazur".

Sisanya, puluhan agen Claude saling berbicara secara liar, mendefinisikan konsep, membuktikan teorema tengah, dan membangunnya bertingkat-tingkat.

Akhirnya, compiler Lean lulus pemeriksaan lengkap, hanya bergantung pada tiga aksioma dasar paling dasar.

Saat proses selesai dan konsol menampilkan kalimat suci 「PROVED」 (Telah Dibuktikan), log internal Claude sendiri menjadi bersemangat:

「!!! Teorema Terakhir Fermat membaca akar sebagai PROVED…… ini adalah tujuan pertempuran ini…… momen bersejarah.」

Lihat, bahkan AI sendiri tahu betapa hebatnya hal ini.

Orang yang bisa mengarahkan Claude melakukan keajaiban semacam ini pasti bukan orang biasa.

Pemimpinnya adalah Asisten Profesor di Sekolah Bisnis Universitas Columbia dan peneliti di Anthropic—Peng Tianyi.

Riwayat orang ini benar-benar seperti 'cheat code' itu sendiri:

Sarjana 2013-2017, Kelas Yao di Tsinghua, pernah memenangkan tesis lulusan terbaik, serta terpilih masuk tim pelatihan nasional Olimpiade Informatika.

Doktor pergi ke MIT, fokus pada operasi riset, lulus dengan GPA sempurna 5.0.

Saat ini bekerja sebagai asisten profesor di Columbia sambil mengembangkan agen AI dan alat formalisasi di Anthropic.

Yang menarik, ketertarikan Peng Tianyi pada "verifikasi otomatis bukti matematis oleh AI" berasal dari pengalaman menyakitkan saat sarjana.

Pada saat itu, pembimbingnya ingin menulis temuan dalam tesisnya ke dalam jurnal Nature, tetapi bertanya kepadanya: "Apakah Anda benar-benar yakin buktinya benar?"

Dia menjawab jujur: "Kemungkinan 99%, tapi sepanjang ini, memang tidak bisa 100% pasti."

Karena ketidakpastian 1% itu, ia melewatkan kesempatan untuk muncul di Nature.

Sekarang sudah baik, dia menggunakan AI untuk secara langsung menutup "1%".

Apakah Anda mengira bahwa untuk membuat AI membuktikan teorema, cukup dengan memasukkan satu kalimat "Tolong buktikan Teorema Terakhir Fermat," lalu ia langsung menghasilkan 13 juta baris kode?

Sangat salah.

Awalnya, eksperimen hampir gagal.

Anthropic mengungkapkan bahwa awalnya, puluhan agen Claude yang bekerja sama hanya berlangsung sebentar sebelum benar-benar kacau, seperti lalat yang kehilangan arah, saling tidak bisa mengikuti kemajuan, dan efisiensi kolaborasi turun drastis. Kode yang dihasilkan dari upaya awal yang gagal akhirnya hanya menyumbang 7%.

Lupa dan halusinasi model besar menjadi luka mematikan di hadapan matematika yang ketat—satu kesalahan, jutaan baris berikutnya menjadi rusak.

Pada saat kritis, tim Peng Tianyi meluncurkan platform Prove2Me.

Ini seperti memberi AI seorang "manajer proyek super", khusus menangani segala tantangan:

Teorema DAG (pohon tugas): Memberi setiap AI peta yang jelas yang menunjukkan node tengah mana yang harus dibuktikan selanjutnya, secara signifikan mengurangi pelupa memori, memungkinkan puluhan agen bekerja secara paralel dengan efisien.

Pemisahan deklarasi dan implementasi: mempercepat kompilasi, menghemat sumber daya.

Natural language indexing: Each theorem includes a plain language description, making it much easier for AIs to retrieve and reuse the results.

Dengan kerangka multi-agente Claude Code, AI-ai seperti prajurit teknik yang dilengkapi navigasi, melaju kencang di labirin matematika, menyelesaikan seluruh level dalam 11 hari.

Hasilnya dirilis, X dan berbagai forum teknis langsung diguyur tsunami.

Profesor dari Imperial College yang awalnya berencana menghabiskan beberapa tahun untuk memformalkan, setelah membacanya, langsung terkesan dan memberikan penilaian tinggi: “Ini merupakan langkah besar dalam formalisasi otomatis literatur matematika modern! Nantinya bisa digunakan untuk memeriksa kesalahan dalam basis data matematika manusia, serta memverifikasi kesimpulan matematika yang dihasilkan oleh model besar.”

Namun, imajinasi netizen lebih aneh lagi.

Ada yang memberi komentar brilian: “Cara AI menyelesaikan matematika adalah—memberimu jawaban yang sangat kompleks (13 juta baris kode), dan kamu ingin membuktikan itu salah, justru lebih sulit daripada menyelesaikannya sendiri. Jadi kamu hanya bisa menyerah dan menerima bahwa itu benar. Bukankah ini PUA di dunia matematika?"

Ada yang mengatakan: "Menulis 13 juta baris kode hanya agar teorema 350 tahun itu duduk tenang di depan mesin... meja manusia belum siap menerima sesuatu sebesar ini."

Yang lebih menarik lagi, Anthropic bahkan melakukan eksperimen kecil sebagai bentuk pamer kekuatan.

Menggunakan 3 akun biasa, dalam 3 hari di Prove2Me, mereka juga berhasil memformalkan teorema tiga bilangan prima Vinogradov yang terkenal dalam teori bilangan!

Artinya, dengan alat yang tepat, ilmuwan amatir di masa depan bisa membeli beberapa akun AI konsumen untuk memverifikasi teorema matematika paling canggih manusia!

Jadi, apakah matematikawan akan kehilangan pekerjaan?

Anthropic secara resmi memberikan jawaban: tidak akan menggantikan, tetapi akan mengubah cara bermain secara total.

Secara historis, ada banyak "tragedi" dalam verifikasi matematis.

Misalnya, pada tahun 1998 seseorang membuktikan dugaan Kepler, tim reviewer membutuhkan waktu 4 tahun dan akhirnya hanya bisa mengatakan "99% yakin"; Perelman membuktikan dugaan Poincaré, seluruh dunia matematika membutuhkan waktu 4 tahun untuk menulis tiga buku masing-masing lebih dari 300 halaman agar bisa sedikit memahaminya; ada juga teorema yang diterima sebagai kebenaran selama bertahun-tahun, orang-orang membangun bangunan di atasnya, hingga akhirnya ditemukan bahwa fondasinya runtuh.

Dan teknologi yang dibawa oleh Claude adalah untuk mengakhiri "ketidakpastian" semacam ini.

Di masa depan, AI bukan hanya kalkulator bagi matematikawan, tetapi juga wasit paling ketat.

Ketika AI dapat dengan cepat menghasilkan ribuan teori dan bukti baru, manusia tidak akan mampu memeriksanya semua, maka sertakan kode verifikasi formal sebagai standar baku dalam makalah.

Di era model besar, otomatisasi skala besar dalam formalisasi membuka kemungkinan baru dengan pendekatan yang mendekati penerapan teknis.

Referensi:

https://www.anthropic.com/research/formalizing-fermats-last-theorem

Diedit oleh: Aeneas

Artikel ini berasal dari akun WeChat "Sinzhiyuan" (ID: AI_era), penulis: ASI Revelation