Les modèles d'IA trouvent des contre-exemples à de longues conjectures mathématiques

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Les stratégies d’investissement à long terme pourraient nécessiter une réévaluation alors que des modèles d’IA comme Claude Fable et Codex trouvent des contre-exemples à la conjecture de Jacobian. Les mathématiciens Levent Alpöge et Aaron Lou ont utilisé ces outils pour générer des applications polynomiales en trois dimensions, invalidant ainsi la conjecture de 1939. Le rapport risque/rendement des découvertes pilotées par l’IA reste incertain, avec des impacts potentiels sur la cryptographie et la recherche scientifique.
ME AI a rapporté, selon la détection de Beating, que le mathématicien d'Anthropic, Levent Alpöge, a utilisé Claude Fable pour trouver un contre-exemple tridimensionnel à la conjecture de Jacobian. Ce problème, non résolu depuis 1939, figure parmi les importantes énigmes mathématiques du XXIe siècle. La mapping polynomiale fournie par Fable présente un déterminant jacobien constant égal à −2, mais envoie trois entrées distinctes sur la même sortie, ce qui prouve qu'elle n'est pas inversible ; ainsi, les versions tridimensionnelles et supérieures sont réfutées, tandis que la version bidimensionnelle reste encore ouverte. Par la suite, le chercheur d'OpenAI Aaron Lou a demandé à Codex interne d'essayer indépendamment. Le modèle, sans connexion Internet, a également trouvé un contre-exemple essentiellement identique et a rédigé le processus de dérivation. À l'avenir, les mathématiciens pourraient soumettre simultanément de nombreux problèmes ouverts à différents modèles. L'IA pourrait effectuer des essais et erreurs répétés pour rechercher des contre-exemples, des failles et de nouvelles idées, puis vérifier les résultats à l'aide d'outils de calcul symbolique ou de preuve formelle. De nombreuses directions auparavant inaccessibles en raison du manque de temps pour une exploration exhaustive pourraient être rapidement balayées, accélérant potentiellement la découverte scientifique. Toutefois, les problèmes ne deviendront pas pour autant plus simples. Les modèles produiront également en masse des preuves apparemment rigoureuses mais erronées, et la communauté académique pourrait passer d'une situation où « aucune réponse n'est trouvée » à une autre où « il n'y a pas assez de temps pour vérifier les réponses ». Le plus grand risque réside dans les véritables percées. La sécurité de RSA repose sur la difficulté de factoriser de grands entiers ; Diffie-Hellman et la cryptographie courbe elliptique dépendent de la difficulté de résoudre le logarithme discret. Dès qu'une IA trouvera un nouvel algorithme suffisamment rapide, certains systèmes de clé publique utilisés pour le chiffrement web, les signatures numériques, les transactions bancaires et la blockchain pourraient devenir obsolètes, obligeant le monde entier à changer d'urgence les normes cryptographiques. (Source : BlockBeats)
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