El martes, hora local, OpenAI lanzó una bomba.
Este gigante de la IA anunció que un modelo de IA interno aún no publicado resolvió el problema de la existencia y suavidad de las ecuaciones de Navier-Stokes en solo 88 horas: uno de los siete problemas del milenio clasificados por el matemático Instituto Clay en 2000, con un premio de 1 millón de dólares, que ha desconcertado a la comunidad matemática durante casi un siglo.
Las ecuaciones de Navier-Stokes surgieron en el siglo XIX, propuestas por el ingeniero francés Claude-Louis Navier y el matemático irlandés George Gabriel Stokes, para describir el movimiento de fluidos como el aire, el agua y la sangre. Desde el diseño de aviones hasta la predicción del tiempo, desde el flujo sanguíneo hasta la simulación de corrientes oceánicas, estas ecuaciones permeaban casi todos los campos científicos y de ingeniería que involucran fluidos.
Pero una pregunta fundamental sigue sin responderse: ¿estas ecuaciones siempre proporcionan respuestas físicamente razonables, o en ciertas condiciones "explotarán" — generando velocidades infinitas?
La respuesta de OpenAI es clara: explotará.
OpenAI indica claramente en la notificación oficial que su sistema generó una prueba de resolución y una verificación formal en Lean, que demuestra que un fluido inicialmente suave y en reposo puede formar una singularidad en un tiempo finito. Esto resuelve las afirmaciones “C” y “D” del problema del premio del milenio.
¿Cómo se ve físicamente? OpenAI lo describe como un “vórtice”: el fluido gira en espiral hacia adentro como espaguetis, estirándose continuamente, mientras la región central se contrae y la velocidad aumenta, pero la energía permanece finita. Su dificultad técnica radica en que los términos que describen el movimiento en las ecuaciones de Navier-Stokes —aceleración, gradiente de presión, transferencia de momento, viscosidad— deben volverse enormes al mismo tiempo y cancelarse exactamente entre sí.
El proceso de derivación requiere un gran gasto:
OpenAI desplegó hasta 10,000 agentes de IA trabajando en paralelo. Mil de estos agentes primero resolvieron la ecuación de Euler (el "pariente cercano" de Navier-Stokes, es decir, la versión sin el término de viscosidad) en 50 horas, y luego los 10,000 agentes dedicaron 11 horas para extender los resultados al problema completo de Navier-Stokes. Los agentes intercambiaron cerca de 3 millones de mensajes y consumieron aproximadamente 130 mil millones de tokens de salida. El costo computacional ascendió a varios millones de dólares.
Según New Scientist, si los clientes desean reproducir este resultado, OpenAI ha ofrecido un precio de aproximadamente 15 millones de dólares.
El presidente del Clay Mathematics Institute, Martin Bridson, comentó: “Este es realmente un día emocionante, ya que estamos presenciando un avance significativo en la comprensión humana de las matemáticas.”
Pero este descubrimiento estuvo rodeado de controversia desde el principio.
¡Ellos robaron nuestra investigación!
El día anterior al anuncio de OpenAI, el 7 de septiembre, el profesor de matemáticas de la Universidad de Nueva York Tristan Buckmaster y el investigador de Anthropic Levent Alpöge acaban de publicar un artículo que anuncia un avance significativo en ecuaciones de fluidos relacionadas.
Ambos investigadores también utilizaron IA: emplearon el modelo Claude de Anthropic y los modelos Codex y Astra de OpenAI. El famoso matemático y ganador de la Medalla Fields, Terence Tao, calificó este trabajo en redes sociales como “un logro extraordinario”.
Sin embargo, Buckmaster luego publicó una declaración acusando a OpenAI de movilizar rápidamente recursos para publicar sus resultados tras enterarse de sus avances en la investigación.
Buckmaster describió los detalles del evento en la declaración:
El 6 de septiembre, Buckmaster recibió una llamada de OpenAI informándole que su modelo interno había completado la demostración por explosión de la versión "con fuerza externa" de las ecuaciones de Navier-Stokes, con un manuscrito de aproximadamente 100 páginas.
Cuando Buckmaster preguntó cuándo comenzó OpenAI a investigar este problema y cuántas personas participaron, la respuesta se volvió cada vez más evasiva. Finalmente, OpenAI admitió que la primera instrucción se envió "en los últimos días", y fue precisamente durante este período cuando llegaron a OpenAI noticias sobre el progreso de la investigación de Buckmaster y Alpöge.
Lo que enfureció aún más a Buckmaster fue que OpenAI intentó eliminar a Alpöge de la lista de autores.
Buckmaster afirma que OpenAI le propuso una “propuesta de colaboración”: podría ser el autor de un artículo anunciando que el problema de Navier-Stokes había sido resuelto por un modelo interno de OpenAI, pero el nombre de Alpöge no podía aparecer —con la excusa de que pertenecía al competidor Anthropic. Buckmaster rechazó esta propuesta.
Cuando Buckmaster dijo que haría públicas estas preocupaciones, se dice que la otra parte respondió: “¿Por qué quieres arruinar tu carrera profesional?” y “Si no quieres que sea amable, entonces yo tampoco tengo por qué serlo.”
Buckmaster también señaló que la ruta de investigación que él y Alpöge eligieron — atacar el problema de Clay mediante un enfoque de “fuerza externa” — es una dirección muy poco explorada. “Según mi conocimiento, casi nadie más está trabajando en esta dirección,” escribió, “no es una dirección que se pueda idear en unos días simplemente dándole al modelo una afirmación del problema.”
OpenAI responde: "No robamos"
Ante estas acusaciones, OpenAI respondió rápidamente.
El matemático de OpenAI, Sébastien Bubeck, negó categóricamente todas las acusaciones durante una conferencia de prensa. Indicó que el modelo interno de OpenAI resolvió de forma independiente el problema de Euler (el "pariente cercano" del problema de Navier-Stokes) utilizando un método completamente distinto al de Buckmaster y Alpöge.
Para la solución al problema completo de Navier-Stokes, Bubeck reconoce que efectivamente se utilizó un método similar al de dos matemáticos, pero enfatiza que fue un descubrimiento completamente independiente.
“No utilizamos sus prompts ni pruebas para guiar nuestro modelo o dirigir a nuestros agentes,” dijo Bubeck.
En cuanto a la línea de tiempo, OpenAI explicó que el 28 de agosto comenzaron a entrenar un nuevo modelo de IA con habilidades matemáticas avanzadas. El 1 de septiembre, la empresa escuchó rumores de que Anthropic había logrado avances en el problema de Navier-Stokes y decidió asignar más recursos computacionales a este problema.
“No se utilizó personal ni ningún sistema de IA para buscar datos de usuarios para resolver este problema,” dijo Mark Chen, director de investigación de OpenAI, durante el lanzamiento. Bubeck también enfatizó: “Antes de nuestro lanzamiento, no habíamos visto ningún trabajo de ellos (Buckmaster y Alpöge). Tras el hecho, podemos ver que nuestras demostraciones presentan diferencias significativas, e incluso los resultados específicos de las demostraciones son distintos.”
OpenAI también reconoce: "Aunque es poco probable, no podemos descartar por completo que los datos desidentificados provenientes del uso de nuestros productos por parte de ellos puedan ayudar a mejorar nuestros modelos."
Sobre las acusaciones de "eliminar el nombre de Alpöge", Bubeck también las refutó en las redes sociales.
La potencia de cálculo lo es todo, ¿quién se sacrifica?
La esencia de esta controversia va mucho más allá de un desacuerdo entre dos personas o dos empresas competidoras.
Scientific American señala: "Es muy difícil rastrear el origen de las ideas matemáticas de la IA." Cuando los modelos de IA se entrenan con datos que contienen una enorme cantidad de investigaciones humanas, ¿cómo se define la diferencia entre "original" y "derivado"? ¿Cómo garantizar que la investigación no sea "inspirada" cuando una empresa tiene acceso al Codex de los empleados de otra empresa?
Otro punto de controversia es que la prueba de OpenAI podría no satisfacer en absoluto los requisitos originales del Premio Milenio. La definición del Instituto de Matemáticas Clay para el problema de Navier-Stokes se basa en ecuaciones sin fuerzas externas, mientras que la prueba de OpenAI se enfoca en la versión con fuerzas externas. Según informó la BBC, la solución de OpenAI resuelve dos de los cuatro enunciados requeridos por el Premio Milenio, pero OpenAI no planea reclamar el premio.
Pero hay otra preocupación más profunda, proveniente del ganador de la Medalla Fields, Terence Tao.
Just before the controversy erupted, Terence Tao had just discussed the potential impact of AI on mathematical research, using the Navier-Stokes equations as an example.
Terence Tao teme que, si la IA completa toda la exploración en un entorno cerrado, los humanos solo reciban un resultado ya verificado, y muchas rutas intermedias valiosas nunca lleguen a la comunidad matemática. Problemas abiertos como Navier-Stokes han impulsado durante décadas la generación de nuevos métodos, nuevas preguntas y nuevos investigadores.
Diseñó un experimento mental: “¿Qué pasaría si la IA hubiera llegado 20 años antes?”: en ese mundo, Zhang Yitang podría no haber podido competir con la IA. En 2005, los matemáticos desarrollaron el método GPY; en 2013, Zhang Yitang demostró que el límite superior finito para la brecha entre números primos era de 70 millones. Tao Terence lanzó posteriormente el proyecto Polymath8, permitiendo que matemáticos de todo el mundo colaboraran, lo que finalmente condujo a importantes avances como el método de criba de Maynard.
Pero ¿y si la IA hubiera resuelto este problema por fuerza bruta en 2005? Esos métodos podrían nunca haberse descubierto, y el desarrollo de todo el campo de la teoría de números podría haberse estancado. Tao Zhexuan advirtió que si la IA resuelve problemas por fuerza bruta solo para subir en las clasificaciones, podría "matar la gallina", haciendo que el campo de las matemáticas deje de crecer.
Pero la potencia de minería es la moneda de curso legal de esta era.
OpenAI puede completar en días trabajos que a los matemáticos les podría llevar meses o incluso años, no gracias a algoritmos más inteligentes, sino a 10,000 agentes y millones de dólares en recursos de cómputo.
Buckmaster comparó este evento con el "momento Deep Blue contra Kasparov": al igual que en 1997, cuando la supercomputadora Deep Blue de IBM derrotó al campeón mundial de ajedrez Kasparov. Pero a diferencia del ajedrez, que tiene reglas y árbitros claros, en la era de la IA, las reglas para la competencia académica aún se están estableciendo.
El experimento mental construido por Terence Tao ya lo ha explicado claramente: cuando las empresas de IA puedan resolver cualquier problema matemático mediante la fuerza bruta de la potencia de cálculo, lo que realmente podría sacrificarse es la propia matemática: los nuevos métodos, herramientas y problemas surgidos durante el proceso de exploración, así como la trayectoria de crecimiento de toda una generación de matemáticos.
Quizás en esta era, quien primero encuentre la respuesta gana, y nadie se importa por lo que se sacrifica en el camino.
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