OpenAI afirma que los agentes de IA resolvieron el problema milenario de Navier-Stokes en 88 horas

OpenAI anunció el 8 de septiembre de 2026 que un sistema compuesto por aproximadamente 10.000 Agentes de IA completó una solución al problema del milenio de Navier-Stokes en 88 horas. Construyó un fluido tridimensional especial: inicialmente completamente en reposo, que, tras la aplicación de una fuerza externa suave, presenta velocidades locales que tienden al infinito en un tiempo finito, mientras que la energía cinética total permanece siempre finita. Esta conclusión corresponde a las dos soluciones de "existencia de singularidades" C y D del problema oficial del Instituto Matemático Clay, y ya ha generado una demostración analítica de 166 páginas y una versión formalizada en Lean. Más sorprendente aún es que el modelo interno que realizó el razonamiento central sigue en entrenamiento y su capacidad ha sido descrita por OpenAI como "significativamente superior a GPT-6 Astra"; todo el proyecto de Navier-Stokes consumió aproximadamente 130 mil millones de tokens de salida y generó 2,7 millones de mensajes de Agentes, con un costo computacional de varios millones de dólares. Sin embargo, la demostración aún requiere una revisión línea por línea por parte de la comunidad matemática, y Lean no puede garantizar automáticamente que la proposición formalizada sea completamente equivalente al problema original. Mientras tanto, el matemático de la Universidad de Nueva York Tristan Buckmaster cuestionó si OpenAI se benefició indirectamente de investigaciones no publicadas que él y Levent Alpöge depositaron en Codex, y acusó a OpenAI de intentar influir en la atribución de los resultados; OpenAI niega haber revisado o utilizado sus datos específicos, pero reconoce que no puede descartar por completo que datos anonimizados hayan ayudado a mejorar el modelo.

Autor del artículo, fuente: OpenAI

Las ecuaciones de Navier-Stokes describen cómo se mueven los fluidos, como el agua y el aire. El diseño de aviones, la predicción del tiempo, el flujo sanguíneo y la investigación oceánica se basan en este tipo de ecuaciones.

La ecuación trata el fluido como un medio continuo, en lugar de rastrear individualmente las moléculas. El problema sin resolver durante mucho tiempo es: si un fluido tridimensional comienza siendo muy suave, ¿permanecerá siempre suave o podría desarrollar un "singularidad" en un tiempo finito, en el que una región cada vez más pequeña muestra una velocidad de flujo calculada por la ecuación que aumenta constantemente y tiende al infinito?

La viscosidad tiende a suavizar los cambios bruscos. La miel fluye más lentamente que el agua precisamente porque tiene mayor viscosidad. Por lo tanto, demostrar que un fluido viscoso aún puede generar singularidades es mucho más difícil que producir movimientos descontrolados en un entorno ideal sin viscosidad.

Los fluidos en la vida real no pueden alcanzar realmente una velocidad infinita. Esta conclusión indica principalmente que el modelo de fluido continuo falla bajo ciertas condiciones, y no implica que los aviones, los océanos o la sangre humana desarrollen repentinamente velocidades infinitas.

El sistema de OpenAI no ha demostrado que todos los flujos de Navier-Stokes presenten singularidades, ni ha encontrado una solución universal directamente aplicable a la predicción del tiempo.

Construye un contraejemplo: el fluido está inicialmente completamente en reposo, y se aplica una fuerza externa suave en el espacio y en el tiempo, con soporte finito. A medida que evoluciona el movimiento, un vórtice rotacional se contrae continuamente hacia el centro, mientras se alarga axialmente, adquiriendo una forma cada vez más parecida a un largo espagueti.

El volumen ocupado por el vórtice se vuelve cada vez más pequeño, mientras que su velocidad interna aumenta cada vez más. Al llegar al tiempo de singularidad establecido, la velocidad máxima tiende al infinito; sin embargo, debido a que la región de alta velocidad se reduce drásticamente al mismo tiempo, la energía cinética total del sistema permanece finita.

La verdadera dificultad radica en que no se puede crear una singularidad simplemente introduciendo una fuerza externa infinita. El modelo debe hacer que la aceleración, la presión, la viscosidad y el transporte de momento del propio fluido se vuelvan muy grandes, pero que se cancelen entre sí de manera extremadamente precisa, de modo que la fuerza externa requerida siga siendo suave.

En línea ha surgido una cuestión: la demostración de OpenAI utilizó una fuerza externa, por lo que no resuelve el problema del milenio "verdadero".

Según los problemas oficiales publicados por el Clay Mathematics Instituteofficial problems, esta afirmación no es precisa.

El enunciado oficial presenta cuatro rutas posibles. A y B requieren demostrar que, sin fuerzas externas, todos los fluidos tridimensionales que cumplen con los criterios permanecen suaves para siempre; C y D permiten el uso de fuerzas externas que satisfacen condiciones estrictas de suavidad y decaimiento, y solo necesitan construir un ejemplo en el que no exista una solución suave global.

El artículo de OpenAI afirma lograr simultáneamente C y D: uno para espacio tridimensional infinito y otro para espacio tridimensional periódico. Las fuerzas en el artículo no solo son suaves, sino que también tienen soporte compacto, es decir, actúan solo dentro de un rango finito de espacio y tiempo.

Por lo tanto, "usar fuerzas externas" en sí mismo no descalifica la demostración. Lo que realmente necesita ser revisado es: si existen errores en el argumento de la página 166, si la fuerza construida cumple efectivamente con todas las condiciones, y si la proposición formalizada en Lean coincide exactamente con el artículo y el título oficial de Clay.

OpenAI comenzó a entrenar un nuevo modelo interno el 28 de agosto. La empresa no ha revelado el nombre, la cantidad de parámetros ni el método de entrenamiento, solo indicó que su capacidad matemática experimentó un salto significativo y que es "notablemente más fuerte que GPT‑6 Astra".

El 1 de septiembre, OpenAI escuchó rumores de que podrían lograrse avances en dos de los problemas del milenio, por lo que decidió que el nuevo modelo intentara resolver simultáneamente todos los problemas del milenio aún sin resolver, así como algunos problemas relacionados relativamente más fáciles.

El agente puede leer una versión en caché de Internet, ejecutar código y dividirse en varios grupos que pueden comunicarse internamente. Diferentes grupos estudian por separado las rutas A y B, que prueban la suavidad perpetua, y las rutas C y D, que construyen la singularidad.

El sistema logró avances en un problema relacionado. Cerca de 100 agentes funcionaron durante aproximadamente 50 horas, proporcionando una prueba de que podrían surgir singularidades en la ecuación de Euler tridimensional sin fuerzas externas. La ecuación de Euler puede entenderse como la ecuación de Navier-Stokes sin viscosidad.

Los investigadores luego consideraron que las ecuaciones de Navier-Stokes eran las más prometedoras, por lo que redirigieron los recursos destinados a otros problemas, proporcionaron los resultados de las ecuaciones de Euler al nuevo agente e introdujeron durante el funcionamiento nuevas versiones del modelo entrenadas adicionalmente.

Varios equipos continúan explorando diferentes enfoques. OpenAI utiliza nuevamente Codex para organizar las conclusiones intermedias válidas generadas por cada equipo y compartir esta información de forma cruzada con los demás equipos. Finalmente, los agentes relevantes obtuvieron los resultados de Navier-Stokes el 5 de septiembre, aproximadamente 88 horas después del inicio de los primeros agentes.

Luego, GPT‑6 Astra tardó otras 17 horas en convertir y verificar la demostración en una prueba formalizada en Lean.

El proyecto Navier-Stokes generó aproximadamente 2.7 millones de mensajes de Agentes y consumió aproximadamente 130 mil millones de tokens de salida; si se incluyen todos los otros problemas matemáticos intentados simultáneamente, se tienen un total de 4.9 millones de mensajes y aproximadamente 300 mil millones de tokens de salida. Mark Chen y Sébastien Bubeck, responsables de investigación de OpenAI, indicaron que el costo computacional alcanzó varios millones de dólares, pero no revelaron la cantidad real de GPUs ni los detalles internos de los costos.

Lean es una herramienta de prueba formal. Si las proposiciones matemáticas y las suposiciones utilizadas se escriben con precisión, Lean puede verificar si cada paso se deriva estrictamente del paso anterior, evitando saltos lógicos que fácilmente se omiten en las pruebas manuales.

El repositorio de código publicado por OpenAI proporciona dos resultados: espacio infinito y espacio periódico, además de instrucciones para construir y verificar las pruebas de forma independiente. Esto permite a expertos externos ejecutar el código en realidad, en lugar de confiar únicamente en los comunicados de prensa de la empresa.

Pero Lean no decidirá por el ser humano si el problema que ingresaste es el mismo problema original.

Los investigadores aún deben confirmar que la versión formalizada no debilite la proposición original, no introduzca supuestos no deseados, que los objetos analizados en el artículo coincidan con las definiciones de Lean, y que el código formalizado no asuma como axioma la conclusión matemática más crucial. Quanta también señala que un paso indispensable en la revisión humana es verificar que la afirmación demostrada en Lean sea lógicamente equivalente al problema que los matemáticos realmente buscan resolver.

Clay aún enumera las ecuaciones de Navier-Stokes como un problema sin resolver. Según sus reglas, una solución candidata debe publicarse primero en una publicación calificada, someterse a un riguroso examen por parte de la comunidad matemática mundial durante al menos dos años y obtener aceptación general antes de entrar en el proceso de reconocimiento formal.

OpenAI indica que no solicitará el premio de 1 millón de dólares. Independientemente de si se solicita o no el premio, la conclusión matemática aún debe someterse al mismo proceso de revisión por pares.

Este resultado no fue inventado por la IA desde cero.

Los matemáticos españoles Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa han estudiado durante años la construcción de singularidades de fluido mediante vórtices apilados en capas. Su idea general consiste en establecer capas infinitas de flujo que por sí mismas no presentan singularidades, y luego permitir que la deformación a escalas mayores amplifique continuamente los vórtices a escalas más pequeñas, hasta formar una “cascada infinita”.

Previously, they were able to create singularities in some related equations, but the combined external forces were not smooth enough to meet the Millennium Prize conditions.

El artículo de OpenAI cita esta línea de investigación, añadiendo pulsos oscilatorios, transporte de momento y corrección de errores paso a paso para mantener la fuerza externa final suave. El matemático Charles Fefferman, que redactó el título oficial de Clay, dijo a Quanta que Córdoba y Martínez-Zoroa son figuras clave en la historia de esta investigación.

Por lo tanto, incluso si OpenAI demuestra plenamente su éxito, no se puede resumir simplemente el resultado como "la IA pensó de forma independiente durante 88 horas y resolvió un problema que los humanos nunca habían acercado". Una descripción más precisa es que el nuevo modelo completó el paso clave que llevaba tiempo sin lograrse, sobre la base de la línea de investigación humana existente, la guía del equipo, la búsqueda masiva en paralelo y las herramientas formalizadas.

La controversia involucra al matemático de la Universidad de Nueva York Tristan Buckmaster y al investigador de Anthropic Levent Alpöge. Ambos indicaron que se trata de una colaboración personal, no un proyecto oficial de Anthropic.

Partiendo del trabajo realizado en Córdoba y Martínez-Zoroa, y utilizando simultáneamente Claude, Codex, GPT‑5.6 Sol y Astra como asistentes de investigación, el 15 de agosto ambos obtuvieron resultados como la ecuación de Euler con fuerzas externas suaves, y completaron la verificación en Lean el 22 de agosto; originalmente planeaban dedicar varias semanas a organizar las demostraciones generadas por el modelo en un artículo más fácil de leer para humanos.

Buckmaster dijo que, tras la filtración anticipada del mensaje, tuvieron que hacer pública la investigación el 7 de septiembre de manera apresurada. Reconoció explícitamente que, en ese momento, ambos no habían completado el problema de Navier-Stokes del Milenio, sino que habían obtenido resultados relacionados con las ecuaciones de Euler y otros sistemas asociados.

Pero él cree que "construir una singularidad suavizando fuerzas externas" es un camino bastante poco común, y que OpenAI solo dedicó grandes recursos a investigar la misma dirección después de escuchar rumores sobre su avance. Dado que ambos han ingresado borradores y el proceso de investigación en Codex durante el último año, él preguntó si el nuevo modelo de OpenAI había tenido contacto o sido entrenado con estos contenidos.

OpenAI indicó que los investigadores y los Agentes no revisaron la prueba del otro antes de su publicación, ni accedieron a ningún dato de usuario específico con el fin de resolver este problema. La empresa también reconoció que, aunque la posibilidad es baja, no se puede descartar que datos anonimizados generados por el uso del producto por ambas partes hayan participado en la mejora del modelo.

Ambas afirmaciones no son completamente contradictorias: no leer directamente un borrador privado durante el proceso de resolución no implica que dicho borrador nunca haya influido indirectamente en el modelo a través de procesamientos de datos anteriores. Sin embargo, actualmente no existen pruebas públicas que demuestren que esta influencia haya ocurrido realmente, ni es posible inferir los orígenes específicos de entrenamiento a partir de la prueba generada finalmente por el modelo.

La controversia luego se extendió a la autoría y el proceso de comunicación. Buckmaster acusó a Sébastien Bubeck de haber propuesto que él fuera el autor principal de la versión reescrita de la prueba de OpenAI, pero que, debido a que Alpöge trabajaba en Anthropic, no deseaba incluirlo; además, afirmó que este último lo presionó con frases como “¿por qué arruinar tu propia carrera?”.

Bubeck niega haber solicitado eliminar a Alpöge de su propio artículo sobre la ecuación de Euler. Explicó que la discusión se refería a involucrar a Buckmaster en la reescritura de la demostración de Navier-Stokes de OpenAI, y que permitir que un empleado de una empresa competidora firmara resultados internos de OpenAI generaría un conflicto de intereses. Bubeck también se disculpó por la redacción relacionada con la carrera profesional, afirmando que fue extremadamente inapropiada, pero no una amenaza.

Las descripciones del contexto y la intención real de las conversaciones de ambas partes siguen siendo diferentes; la información pública disponible no es suficiente para determinar cuál versión es completa y precisa.

Los logros matemáticos tradicionales suelen poder establecer una línea de tiempo relativamente clara a través de borradores de artículos, correos electrónicos, conferencias y preimpresiones. Tras la incorporación de la IA, la trayectoria de la investigación se dispersa entre prompts, pesos del modelo, mensajes de Agentes, datos de entrenamiento, repositorios de código y registros internos de experimentos de la empresa.

Un matemático podría proponer una idea clave, y el modelo la extiende hasta formar una demostración; otro modelo podría absorber pistas similares en datos de entrenamiento anonimizados; el equipo de investigación luego busca el resultado completo mediante miles de agentes y millones de mensajes. El artículo final puede ser verificado por Lean, pero Lean solo puede responder “si la demostración es válida”, no “de dónde surgió originalmente la idea”.

Este evento también demuestra que la inferencia masivamente paralela está convirtiéndose en un nuevo equipo de investigación. OpenAI no confió en una sola conversación para obtener una respuesta, sino que invirtió millones de dólares para que distintos Agentes exploraran numerosas rutas fallidas, y luego filtraran, resumieran y reasignaran recursos continuamente.

Su significado es más cercano a una institución de investigación virtual impulsada por un modelo de lenguaje que a un matemático de IA que tiene una idea repentina.

Si la prueba supera el examen, será uno de los logros matemáticos más importantes completados hasta la fecha con la participación de IA, lo que indica que los modelos de vanguardia han avanzado desde la recopilación de literatura y la formalización de pruebas existentes hacia la completación de investigación original aún pendiente por los humanos.

Pero las preguntas dejadas por este avance son igualmente importantes: cuando el proceso de investigación depende de modelos cerrados, datos de entrenamiento no verificables y escalas de cómputo inaccesibles para académicos comunes, el sistema actual aún no tiene respuestas maduras sobre cómo reproducir los resultados, proteger el trabajo no publicado y asignar crédito académico.