OpenAI afirma que un modelo de IA ha refutado la Hipótesis del Tiempo Exponencial (ETH), desafiando un supuesto en el que los investigadores confiaron durante 27 años. El modelo desarrolló un algoritmo más rápido para el problema lógico 3-SAT. El sistema de OpenAI generó una prueba en lenguaje natural el 16 de octubre. El equipo tradujo la prueba a Lean al día siguiente, permitiendo que el software verificara cada paso lógico.
El algoritmo publicado requiere aproximadamente 2^(n/√log n) pasos para una entrada que contiene n variables. Este tiempo de ejecución supera el límite inferior exponencial predicho por ETH, pero sigue siendo demasiado lento para aplicaciones prácticas. OpenAI advierte que se necesita una investigación adicional sustancial para lograr mejoras de velocidad prácticas. Russell Impagliazzo y Ramamohan Paturi de la UC San Diego liderarán la revisión junto con Ryan Williams del MIT. OpenAI no reclama crédito científico por el descubrimiento, siguiendo una disputa anterior relacionada con Navier-Stokes.
Impagliazzo y Paturi introdujeron ETH en 1999. La hipótesis se refiere al 3-SAT, que pregunta si se pueden asignar valores verdadero-o-falso a las variables mientras se satisfacen todas las condiciones vinculadas. Una solución propuesta es fácil de verificar, pero cada variable adicional duplica el número de combinaciones posibles a buscar. ETH afirma que ningún algoritmo puede evitar el crecimiento exponencial en el peor de los casos. OpenAI dice que cientos de artículos utilizaron la hipótesis para establecer la dificultad computacional en teoría de grafos, biología computacional y bases de datos. El acrónimo ETH no tiene conexión con el ticker de Ethereum.
El resultado no establece que P sea igual a NP. La pregunta P versus NP plantea si todos los problemas cuyas soluciones pueden verificarse rápidamente también pueden resolverse rápidamente. ETH hizo una afirmación más fuerte que P ≠ NP, por lo que refutar ETH no resuelve esa pregunta más amplia. El presidente y cofundador de OpenAI, Greg Brockman, enfatizó esa distinción horas después del anuncio. El algoritmo no amenaza directamente la criptografía que protege bitcoin o ethereum. Las firmas de bitcoin utilizan criptografía de curva elíptica, y el algoritmo no resuelve el problema matemático subyacente a ese sistema.
Scott Aaronson, profesor de ciencias de la computación en la Universidad de Texas en Austin, dijo que los estudiantes le llevaron la noticia de la supuesta refutación. Anteriores avances matemáticos también desafiaron suposiciones sobre los límites computacionales. Anatoly Karatsuba refutó la conjetura de multiplicación de Andrey Kolmogorov en aproximadamente una semana en 1960. Volker Strassen buscó establecer la optimalidad de la multiplicación matricial estándar en 1969, pero en su lugar descubrió un enfoque más rápido. Las máquinas ahora generan pruebas que los humanos luego trabajan para comprender. El mismo comunicado también afirmó pruebas adicionales que involucran análisis armónico y física de partículas.
El criptógrafo Matthew Green ha advertido que la IA podría socavar las matemáticas que protegen los monederos. Benjamin Cowen, miembro del Consejo de Expertos en Inteligencia de Mercado de BeInCrypto, argumentó que los avances en disciplinas ajenas a las finanzas pueden cambiar finalmente los mercados. Los avances en IA ponen cada vez más a prueba las suposiciones de dificultad computacional sobre las que dependen los Activos digitales.