Autor: Quantum Bit
El ganador de la Medalla Fields Wang Hong también ha publicado en NeurIPS.
¿Eh? ¿El recién galardonado con la Medalla Fields, Wang Hong, también hizo una transición a AI?
Pronto se anunciarán los resultados de NeurIPS 2026; algunos usuarios en línea descubrieron que la profesora Wang Hong publicó un artículo en NeurIPS 2019.
Y no es solo un nombre, es un coautor real.
Entonces, la pregunta es: ¿por qué un matemático de élite en un campo puramente matemático publica artículos en conferencias de IA?
Al leerlo por completo, nuestra conclusión es que se trata del mejor ejemplo de teoría matemática + aprendizaje automático.
Pero es interesante que, en la página personal de Wang Hong, casi cada uno de los casi 40 artículos y preimpresiones listados incluye un enlace completo.
This one is the exception.
Wang Hong desafía la IA en un ámbito diferente
El artículo investiga una tarea fundamental en el aprendizaje automático y el análisis de datos: la aproximación de matrices de bajo rango.
En términos sencillos, los datos del mundo real suelen poder organizarse en una matriz, pero estas matrices suelen ser muy grandes, lo que hace que su almacenamiento y procesamiento directos sean extremadamente costosos.
La aproximación de bajo rango consiste en utilizar una matriz más simple y de menor rango para reproducir con la mayor precisión posible la matriz original.
El algoritmo aproximado más comúnmente utilizado recientemente es la selección de subconjuntos de columnas (Column Subset Selection, CSS).
Su idea es en realidad muy intuitiva.
En lugar de calcular directamente una nueva matriz de baja jerarquía frente a una matriz de datos con muchas columnas, se seleccionan varias columnas representativas de la matriz original y se utiliza el espacio que generan para aproximar toda la matriz.
Dado que las columnas seleccionadas por CSS provienen directamente de los datos originales, son más fáciles de interpretar que los vectores abstractos obtenidos mediante factorización de matrices, además reducen los costos de almacenamiento y cálculo, lo que las hace adecuadas para manejar grandes volúmenes de datos.
Estudios previos han demostrado que, para la aproximación de bajo rango general, la relación de aproximación superior del algoritmo CSS es aproximadamente O(k+1).
Aquí, k se refiere al rango de la matriz objetivo; cuanto mayor sea k, mayor será el error máximo teóricamente permitido.
El trabajo de Wang Hong y otros, sin embargo, lleva esta frontera aún más lejos:
· Cuando 1≤p≤2, la relación de aproximación es (k+1)^(1/p);
· Cuando p≥2, la relación de aproximación es (k+1)^(1−1/p).
En comparación con el resultado unificado anterior de O(k+1), esta cota es claramente más ajustada, lo que permite restringir estrictamente el algoritmo, y el peor caso solo será ligeramente peor que la solución óptima.
Además, para el caso p≥2, el artículo también construyó el límite inferior correspondiente, demostrando que su resultado es preciso hasta una constante de 1.
En otras palabras, este artículo proporciona una respuesta teórica casi definitiva.
Y la parte más crucial del artículo, que también refleja mejor el trasfondo matemático de Wang Hong, es el uso del teorema de interpolación de Riesz–Thorin, una herramienta clásica del análisis armónico.
En general, demostrar que un algoritmo es válido para todos los valores de p requiere un análisis complejo separado para cada p.
Para ciertos casos de extremos, como p=1, p=2 y p=∞, es relativamente fácil manejarlos.
A continuación, el teorema de interpolación de Riesz–Thorin permite «interolar» la conclusión a todos los valores intermedios de p tras obtener estos resultados en los extremos.
Específicamente, el artículo primero demuestra los tres casos particulares p=1, 2, ∞, y luego deriva el límite aproximado para todo el rango mediante la teoría de interpolación.
De hecho, esta herramienta es un método clásico en el análisis y la teoría de operadores, pero no era la técnica más utilizada por los investigadores en ciencias de la computación teórica en ese momento.
Los revisores de NeurIPS en ese año también notaron esto.
El revisor final reconoció la principal innovación técnica del artículo como la introducción del teorema de Riesz–Thorin en el campo de la informática, y la reseña final lo calificó como un artículo con un argumento bastante sólido.
Hoy en día, este artículo también proporciona un ejemplo muy típico de interdisciplinariedad: los desafíos del aprendizaje automático podrían encontrar una vía de solución en las matemáticas puras.
NeurIPS 2026 se acerca a la publicación de resultados
Ahora se retrocede en el tiempo, y el sistema de revisión de NeurIPS está experimentando un ajuste notable.
NeurIPS 2026 requiere que los autores seleccionen, al enviar su artículo, uno de los cinco tipos de contribución que mejor se ajuste a la orientación del artículo: General, Theory, Use-Inspired, Concept & Feasibility y Negative Results.
Sin duda, el artículo de Wang Hong de 2019 pertenece al tipo Theory.
Según las últimas pautas de revisión de NeurIPS 2026, los artículos teóricos se evalúan en primer lugar por su rigor matemático y corrección. Las demostraciones, lemas y la lógica general deben ser válidos, por lo que los artículos teóricos no deben ser ignorados por carecer de experimentos.
Al mismo tiempo, NeurIPS 2026 señala claramente que las contribuciones teóricas pueden sostenerse por sí solas, y el objetivo de diseñar nuevos algoritmos no es necesariamente superar los modelos de aplicación más recientes o el SOTA en los conjuntos de datos más grandes.
And this is almost an exact description of Wang Hong's paper.
No propusieron una arquitectura de red neuronal en el sentido actual, ni entrenaron modelos con una cantidad masiva de parámetros, sino que introdujeron el teorema de interpolación del análisis armónico en la aproximación de bajo rango para resolver el problema de los límites de los algoritmos de aproximación.
Dentro del marco de evaluación de 2026, sigue siendo un artículo de teoría NeurIPS muy estándar.
It also implies in reverse that NeurIPS is not equivalent to a launch event for neural network models; providing new insights into existing methods, discovering new properties, or establishing tighter theoretical bounds also constitutes valuable original contributions.
En cuanto a la frontera entre las matemáticas y la inteligencia artificial, nunca ha sido tan clara como se imaginaba.
Los ganadores de la Medalla Fields pueden publicar en NeurIPS; el lenguaje matemático también puede encontrar la solución general real para la IA.
Enlace de referencia:
[1]https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2019/file/80a8155eb153025ea1d513d0b2c4b675-Paper.pdf
https://neurips.cc/Conferences/2026/ReviewerGuidelines
[3]https://sites.google.com/view/hongwang/home
[4]http://xhslink.cn/o/8oQ3gm7qaxu
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