En el último día, un rumor sobre las habilidades matemáticas de Claude se propagó rápidamente en las redes sociales.
Ayer, el blogger Andrew Curran publicó una «predicción» de que Anthropic ya ha resuelto uno de los problemas del Premio Milenio, relacionado con la existencia y suavidad de las ecuaciones de Navier-Stokes, y que los resultados actualmente están bajo revisión por expertos y podrían hacerse públicos antes del IPO de Anthropic.
Esta publicación rápidamente superó 2,5 millones de visitas y fue compartida por cada vez más cuentas.
To date, no corresponding papers, proof documents, or expert review materials are visible through public channels, and the Clay Mathematics Institute still lists the Navier-Stokes existence and smoothness problem as an unsolved Millennium Prize Problem.
Sin embargo, este rumor no carece de fundamento. Uno de sus antecedentes importantes es un conjunto de publicaciones publicadas hace dos días por el matemático Terence Tao.
Una suposición sobre IA
On September 3, Terence Tao discussed the potential impact of AI on mathematical research using the Navier-Stokes equations as an example.
https://mathstodon.xyz/@tao
Las ecuaciones de Navier-Stokes describen cómo se mueven los fluidos, como el agua y el aire. La cuestión realmente pendiente para los matemáticos es si, en el caso tridimensional e incompresible, las soluciones partiendo de condiciones iniciales suaves permanecen siempre suaves o desarrollan singularidades en un tiempo finito. Este problema ha sido clasificado por el Instituto de Matemáticas Clay como uno de los Problemas del Milenio, con un premio de 1 millón de dólares.
Terence Tao imaginó en su publicación un proceso de investigación que podría surgir en el futuro: sistemas de IA autónomos con grandes recursos computacionales que pueden intentar continuamente diferentes construcciones matemáticas, analizar las causas de los fracasos, ajustar las soluciones y verificar los resultados, finalmente generando una prueba candidata extremadamente compleja que se verifica mediante sistemas de prueba formal como Lean.
His focus is on how the mathematical knowledge generated during this process is preserved.
En la investigación matemática tradicional, un problema difícil suele generar una gran cantidad de subproductos a lo largo de años de exploración: nuevos lemas, nuevas herramientas, nuevas líneas de investigación y problemas que valen la pena seguir estudiando. Terence Tao teme que, si la IA completa toda la exploración en un entorno cerrado y los humanos reciben finalmente un resultado ya verificado, muchas rutas intermedias valiosas podrían resultar difíciles de integrar en la comunidad matemática.
La escena en la publicación está escrita de manera bastante específica: la IA busca estructuras candidatas, realiza verificaciones numéricas, genera un extenso archivo de prueba Lean y finalmente resuelve el problema de regularidad de Navier-Stokes.
Entonces, surgió la trama familiar de internet.
Algunos comenzaron a especular si Terence Tao poseía información aún no revelada. En las redes sociales, rápidamente surgió la discusión: «¿Está陶哲轩 insinuando que Claude ya ha resuelto las ecuaciones de Navier-Stokes?», tras lo cual Curran hizo una predicción aún más clara: «Claude ya ha resuelto las ecuaciones de Navier-Stokes.» Esta afirmación se propagó rápidamente.
A medida que aumentaban las especulaciones, Terence Tao posteriormente hizo una aclaración específica.
Su actitud es cautelosa: actualmente no está al tanto de ningún avance significativo en el problema de Navier-Stokes, y las discusiones previas pertenecían a un escenario de investigación de IA hipotético. Al mismo tiempo, dada la velocidad actual de desarrollo de la tecnología de IA, este escenario ya tiene cierta posibilidad real.
Luego habló sobre el "costo de oportunidad".
Problemas abiertos como el de Navier-Stokes han impulsado durante décadas la generación de nuevos métodos, nuevas preguntas y nuevos investigadores. Si la IA puede obtener rápidamente la respuesta final, la comunidad matemática deberá considerar cómo re沉淀ar los procesos, métodos y rutas fallidas descubiertas por máquinas en conocimientos matemáticos comprensibles y heredables por humanos.
This has gradually become a real issue in AI mathematical research.
La IA está cambiando el «recurso escaso» en las matemáticas
¿Por qué circula tanto esta rumor?
En los últimos meses, la IA realmente ha superado varios umbrales que antes eran difíciles de imaginar en el campo de las matemáticas.
Ayer, Anthropic anunció el trabajo formalizado de Claude sobre el último teorema de Fermat.
https://www.anthropic.com/research/formalizing-fermats-last-theorem
El último teorema de Fermat fue demostrado ya en la década de 1990 por matemáticos como Andrew Wiles. Durante décadas, la comunidad matemática ha anhelado traducir completamente esta demostración extremadamente compleja a lenguajes formalizados como Lean, para que las computadoras puedan verificar paso a paso cada parte.
Anthropic afirmó que Claude completó de forma casi autónoma la formalización Lean de extremo a extremo en 11 días, logrando un código final de aproximadamente 13 millones de líneas, durante el cual generó alrededor de 30,300 teoremas verificables por máquina, de los cuales aproximadamente 29,500 se incluyeron en la prueba final. El matemático Kevin Buzzard, participante en el proyecto de formalización a largo plazo del Último Teorema de Fermat, también brindó una evaluación positiva de estos resultados.
Un mes antes.
El 10 de agosto, Anthropic anunció que un modelo de investigación de Claude aún no revelado logró avances en un problema relacionado con la conjetura de Riemann: aumentó el límite inferior de la proporción de ceros de la función ζ que satisfacen la conjetura de Riemann, de 41,6 % a 67,2 %. La conjetura de Riemann está estrechamente relacionada con la distribución de los números primos y es uno de los Problemas del Milenio.
https://www.anthropic.com/research/riemann-zeta
En mayo de este año, OpenAI también publicó un resultado de geometría discreta. Un modelo de razonamiento general construyó un nuevo conjunto de puntos a distancia unitaria, refutando una conjetura de larga data relacionada con el problema de la distancia unitaria de Erdős en el plano. La demostración correspondiente fue revisada por matemáticos externos. Este resultado resuelve una conjetura importante dentro de este problema, pero aún existe margen para avances adicionales en el problema de la distancia unitaria en su totalidad.
https://openai.com/zh-Hans-CN/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/
Para agosto, OpenAI anunció nuevamente diez resultados en matemáticas y ciencias de la computación teórica, incluyendo soluciones o avances sustanciales en múltiples problemas abiertos desde hace mucho tiempo.
https://openai.com/zh-Hans-CN/index/ten-advances-in-mathematics/
Hace unos años, el logro más destacado de los grandes modelos en el campo de las matemáticas era resolver problemas de olimpiadas matemáticas. Ahora, los objetos de estudio ya han avanzado hacia problemas abiertos, resultados de nivel artículo y pruebas formalizadas a gran escala.
El impacto de la IA en el mundo de las matemáticas también está pasando de cuántos problemas se pueden resolver a qué papel desempeñarán principalmente los matemáticos en el futuro.
One change is that the importance of verification is increasing.
Los modelos de lenguaje pueden generar rápidamente una gran cantidad de deducciones matemáticas, pero también pueden producir errores muy sutiles. Herramientas de asistencia a la demostración como Lean permiten descomponer las demostraciones en formas verificables paso a paso por una máquina. A medida que aumenta la velocidad con la que la IA genera demostraciones, la verificación formal se convierte en una infraestructura cada vez más importante. Tao Terence ha enfatizado en múltiples ocasiones que, en el futuro, el cuello de botella en la investigación matemática podría desplazarse gradualmente hacia la revisión, la organización y la comprensión.
https://academy.openai.com/public/blogs/terence-tao-ai-is-ready-for-primetime-in-math-and-theoretical-physics-2026-03-06
El segundo cambio ocurrió en la división del trabajo de los matemáticos.
Si la inferencia regular, la búsqueda bibliográfica, los experimentos computacionales e incluso parte de las demostraciones pueden delegarse a la IA, el esfuerzo de los investigadores humanos podría desplazarse hacia la selección de temas, la formulación de conjeturas adecuadas, el diseño de rutas de investigación y la síntesis de los resultados generados por la máquina en nuevas teorías explicativas.
Terence Tao llama a este futuro un modelo de "gran matemática": los problemas complejos se dividen en muchos módulos, en los que participan humanos, IA y sistemas de prueba formal, y luego los resultados se vuelven a combinar mediante verificación automática.
https://spectrum.ieee.org/ai-in-mathematics
Cuando las respuestas se vuelven cada vez más «baratas», ¿qué es lo realmente escaso en la investigación matemática?
En el pasado, un importante problema abierto podía sustentar una línea de investigación durante décadas. Los caminos tortuosos que los matemáticos recorrieron en torno a él podrían, por sí mismos, dar lugar a nuevas teorías. Si la IA comprime significativamente este proceso, la respuesta final llegará más rápido, pero también exigirá que la comunidad matemática rediseñe un sistema para preservar el proceso de investigación, asignar contribuciones y formar a la próxima generación de investigadores.
Terence Tao usa el ejemplo de Navier-Stokes para discutir precisamente este cambio.
Sobre si Claude realmente ha resuelto este problema del milenio, aún se encuentra en la etapa de rumores en redes sociales.
Pero este debate algo confuso ya ha demostrado una cosa: hace unos años, "la IA resolviendo los problemas del milenio" parecía más una trama de ciencia ficción; para 2026, la gente ya está considerando seriamente qué haría la comunidad matemática si realmente ocurriera.
Enlace de referencia:
https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805
Este artículo proviene del número de WeChat "Machine Heart" (ID: almosthuman2014), autor: interesado en matemáticas