La IA resuelve un capítulo de doctorado en 2 horas, la Medalla Fields podría terminar para 2030

El 23 de julio, la 30ª Conferencia Internacional de Matemáticos (ICM) se inaugurará en Filadelfia, y se otorgará el Premio Fields en la ceremonia de apertura.

El 18 de ese mismo mes, el empleado técnico de Anthropic, Alek Dimitriev, publicó en X: "El premio Fields que se otorgará la próxima semana será la última vez que un humano lo reciba".

Alek anteriormente trabajó como ingeniero de aprendizaje automático senior en Google, participando en el ajuste fino y la construcción del sistema de inferencia de Gemini, y es doctor en aprendizaje automático por la Universidad de Texas en Austin.

Al día siguiente, Christian Szegedy compartió el tweet de Alek.

Szegedy tiene una gran influencia en el ámbito del aprendizaje profundo; es el autor principal de la red Inception (GoogLeNet), coautor de la normalización por lotes (Batch Normalization) y la primera persona en descubrir y estudiar sistemáticamente los ejemplos adversariales (adversarial examples).

They are all essential foundations of modern deep learning.

Szegedy es doctor en matemáticas por la Universidad de Bonn, ingresó al equipo fundador de xAI en marzo de 2023 y fundó Math Inc en 2025, con el enfoque de crear inteligencia superinteligente verificable mediante autoformalización.

Uno está en contacto diario con los modelos más avanzados, y el otro es el pionero del aprendizaje profundo; ahora ambos investigan cómo hacer que las máquinas verifiquen matemáticas.

Pero todos ellos dicen que el Premio Fields ha llegado a su fin.

Esa tarde, el ganador de la Medalla Fields, Timothy Gowers, apareció bajo el retweet de Szegedy:

También he tenido pensamientos similares. Sin embargo, este proceso tiene un retraso, así que creo que probablemente podrán resistir hasta 2030.

Szegedy respondió inmediatamente:

Es una apuesta de alto riesgo. Pero creo que en los próximos dos años habrá muchos avances, y la contribución de la IA se volverá cada vez más dominante. Esto podría hacer que este premio sea difícil de otorgar justamente según su espíritu original.

Aunque Gowers no dijo directamente que «la Medalla Fields está a punto de terminar», sí tuvo ideas similares y proporcionó una estimación aproximada: 2030.

Y además, tiene razones para hacer esta suposición.

Dos meses antes de este tweet, él mismo había realizado un experimento.

El 8 de mayo de 2026, Gowers describió en un artículo de su blog personal una experiencia reciente con ChatGPT 5.5 Pro.

He said that we all need to continuously raise our assessments of large models' mathematical abilities, and this time the increase is quite substantial.

El problema que planteó al modelo grande proviene de un artículo del matemático Melvyn Nathanson.

El título es aproximadamente así.

Selecciona k números enteros para formar el conjunto A; suma todos los pares posibles de números dentro de A y recopila todos los resultados distintos para formar otro conjunto, llamado conjunto suma. Nathanson exige que el número de elementos en A y el número de elementos en el conjunto suma se especifiquen previamente.

Solo hay una pregunta: bajo las condiciones dadas, ¿cuán pequeño puede ser el número más grande en A?

En otras palabras, ¿cuán compactos pueden estar estos k números?

La respuesta dada por Nathanson es del orden de 2 elevado a la k. Por ejemplo, con 20 números, el mayor debe alcanzar alrededor de un millón. En su artículo, plantea una pregunta: ¿se puede mejorar esta cota?

ChatGPT 5.5 Pro pensó durante 17 minutos y 5 segundos y devolvió una construcción que redujo el tamaño al cuadrático. Con solo 20 números, el más grande es de unas pocas centenas. Y esto ya es óptimo; no se puede reducir más.

Gowers le pidió que escribiera el argumento en formato formal de preimpresión matemática y lo entregó en 2 minutos y 23 segundos.

Luego aumentó la apuesta y planteó una versión más difícil: ¿se puede mejorar la cota en el artículo del estudiante del MIT Isaac Rajagopal?

16 minutos y 41 segundos, el modelo redujo ese límite de «exponencialmente con k» a «exponencialmente con la raíz cuadrada de k», y tardó 47 minutos y 39 segundos en escribirlo como preimpresión. Rajagopal lo revisó personalmente y dijo que parece correcto.

Gowers pregunta si puede ir aún más lejos, reduciéndolo hasta un nivel polinómico, es decir, eliminando por completo la expansión exponencial.

13 minutos y 33 segundos, el modelo dijo que había posibilidades, pero se necesitaban verificar dos proposiciones técnicas. Lo envió a verificarlas. 9 minutos y 12 segundos, ya estaba verificado. Luego, 31 minutos y 40 segundos más, salió la preimpresión.

La evaluación de Rajagopal fue: casi con certeza correcta. También enfatizó específicamente que no solo pasó la revisión línea por línea, sino que también la idea era correcta.

En total, llevó menos de dos horas. La evaluación de Gowers sobre este resultado fue: equivalente a un capítulo completamente razonable en una tesis de doctorado en combinatoria.

Lo que realmente duele es la frase que añadió después:

Mi entrada matemática es cero, ni siquiera hice ningún truco en la instrucción.

Gowers revisa en su blog que los primeros reclamos de que "los grandes modelos resolvieron problemas de nivel de investigación" se podían pasar por alto con una sonrisa:

Muchas de las llamadas soluciones son en realidad descubrimientos del modelo de que la respuesta ya estaba en la literatura o podía derivarse fácilmente de resultados conocidos.

Poco a poco, estas risas se fueron haciendo más pequeñas.

Luego, al encontrarse con argumentos que parecen inteligentes a primera vista, al investigar más a fondo a menudo se pueden encontrar precedentes. Así que aún se puede consolarse con la frase: solo está ensamblando conocimientos existentes, no es una idea verdaderamente original.

Esta vez, ni siquiera esos consuelos hay.

Isaac Rajagopal, cuyo trabajo fue reescrito por IA, dedicó una sección específica en el blog de Gowers para explicar qué es lo que realmente ideó el modelo.

No lo elogió de inmediato, sino que calificó por separado las dos mejoras del modelo.

Paso uno: reducir de escala exponencial a escala de raíz cuadrada. Su evaluación fue que esto era un cambio habitual en mi trabajo. Siguiendo el razonamiento de su artículo, se puede derivar.

Lo que realmente lo incomoda es el segundo paso: liberarse por completo de la expansión exponencial.

Esa secuencia de números aumentó duplicándose constantemente: 1, 4, 16, 64, subió demasiado rápido.

ChatGPT cambió de enfoque: primero encuentra un conjunto de números que, sumados entre sí, no generen coincidencias; elige cualquier cantidad de ellos para sumar, y ninguna suma coincidirá con la de otro grupo; luego multiplica cada número por el mismo factor y crea una copia.

De esta manera, se replicó exactamente la relación del tipo «cuatro pequeños equivalen exactamente a uno grande» en la secuencia duplicada, y todos los números se encuentran dentro de un rango muy pequeño.

Rajagopal dijo que es como meter media progresión geométrica dentro de un intervalo polinómico, lo cual es bastante contraintuitivo. Además, según su conocimiento, esta idea es completamente original:

Esta es el tipo de idea que pensé durante uno o dos semanas y de la que me sentiría muy orgulloso. Y ChatGPT la encontró y demostró en menos de una hora.

Poco después de la publicación del blog de Gowers, OpenAI anunció otro hecho: un modelo de razonamiento general interno que refutó la conjetura de la distancia unitaria plana propuesta por Erdős en 1946.

Noga Alon de Princeton dijo que este era uno de los problemas favoritos de Erdős, y la solución proporcionada por este modelo interno de OpenAI, en su opinión, resolvió por completo este antiguo problema, cambiando el consenso de décadas.

El teórico de números Arul Shankar fue aún más directo, afirmando que demuestra que los modelos actuales de IA no son solo asistentes para los matemáticos humanos, sino que tienen la capacidad de generar ideas originales y sofisticadas, y convertirlas en resultados prácticos.

También representando a la comunidad matemática junto con Alon, Shankar y Gowers está Jacob Tsimerman, quien subirá al podio del Premio Fields el 23 de julio.

La noche del 13 de julio, el sitio web de ICM 2026 sufrió un incidente. Se descubrieron cuatro registros etiquetados como «HIDDEN conferencias del Premio Fields», y la lista de ganadores de este año se filtró anticipadamente:

Yu Deng (Universidad de Chicago), John Pardon (Universidad de Stony Brook), Jacob Tsimerman (Universidad de Toronto), Hong Wang (NYU Courant e IHES).

Se informa que cada una de estas cuatro personas resolvió un problema pendiente de 30 a 125 años.

Y Tsimerman reveló un hecho al evaluar esa prueba de IA: él mismo había estudiado brevemente el problema, intentando construir contraejemplos, pero no logró avanzar.

Él está a punto de recibir el premio más alto en matemáticas para la humanidad, pero en este problema de Erdős, acaba de perder contra la IA.

Hablemos de Szegedy.

Él dijo que el Premio Nobel reconoce logros que impulsan una disciplina hacia adelante, mientras que la Medalla Fields reconoce a talentos relativamente jóvenes con el propósito de animarlos a continuar haciendo matemáticas.

Si la componente de IA en estos logros es difícil de evaluar, entonces todo el significado de la Medalla Fields se pone en cuestión.

En los comentarios, por supuesto, hay quienes no lo aceptan. Alguien le respondió: Esto no tiene sentido; la Medalla Fields es, por definición, el premio para los mejores matemáticos humanos.

Pero el foco de la controversia ya se ha desplazado: en la era de la IA, ¿qué criterios se deben usar para determinar «esto lo hiciste tú»?

Gowers planteó una hipótesis en su blog:

¿Consideraríamos esto un gran logro del matemático si resolvió un problema importante mediante largas conversaciones con un modelo grande, donde él desempeñó un papel guía efectivo, pero todo el trabajo técnico y las ideas principales fueron realizadas por el modelo grande?

Su respuesta es: no.

Él también dijo que si tu objetivo al hacer matemáticas es, en algún sentido, la inmortalidad, es decir, hacer que tu nombre quede para siempre vinculado a un teorema o una definición, debes entender que esto podría no durar mucho tiempo.

Pero aún así, luchar contra los desafíos difíciles vale la pena.

Gowers dice que el valor radica en obtener una comprensión del proceso de resolución de problemas, algo que no puedes lograr solo leyendo las respuestas de otros.

Él dio un ejemplo: las personas que escriben buen código también lo hacen mejor con la ayuda de IA que las personas con habilidades promedio; las personas con una sólida base en aritmética pueden detectar más fácilmente cuando la respuesta de una calculadora es incorrecta.

La era de dejar el nombre en un teorema podría estar llegando a su fin. Pero la "sensibilidad" adquirida al resolver problemas difíciles está convirtiéndose en una habilidad básica para dominar la IA.

En el próximo Congreso Internacional de Matemáticos, otro ganador de la Medalla Fields, Terence Tao, ofrecerá una conferencia pública titulada "Las Matemáticas en la Era de la IA".

Programa de eventos públicos del ICM anunciado por la Simons Foundation: el 24 de julio por la noche, Terence Tao presentará "Las matemáticas en la era de la IA". (Crédito de la imagen: Simons Foundation)

En mayo de este año, tras impartir la conferencia "New Mathematical Workflow" en Stanford, anunció en Mathstodon que cambiaría sus hábitos de trabajo: ya no intentaría seguir en tiempo real todas las nuevas demostraciones.

Debido a la velocidad con la que la IA genera pruebas, ya ha superado la velocidad con la que los humanos las pueden procesar.

También mencionó una sugerencia: tal vez debería haber lugares distintos para publicar las matemáticas generadas por IA y las matemáticas humanas, como autopistas y aceras.

Además del comité evaluador de la Medalla Fields, cada estudiante de doctorado seleccionando un tema, cada asesor que guía a estudiantes y el sistema de evaluación académica existente están siendo empujados hacia el año 2030.

Gowers calculó un cronograma de tiempo: los estudiantes de doctorado que ingresen este otoño no podrán graduarse antes de 2029.

Su suposición es que, para entonces, lo que significaba hacer investigación matemática podría haberse vuelto completamente irreconocible.

Referencias:

https://x.com/tensor_rotator/status/2078335791156310369

https://x.com/haider1/status/2078993287634137424

https://x.com/ChrSzegedy/status/2078624857223536824

https://gowers.wordpress.com/2026/05/08/a-recent-experience-with-chatgpt-5-5-pro/

Este artículo proviene del canal de WeChat "Nueva Inteligencia", autor: Apocalipsis ASI, editor: Yuan Yu