ওপেনএআই দাবি করছে যে এআই এজেন্টগুলি ৮৮ ঘন্টায় নেভিয়ার-স্টকস মিলেনিয়াম সমস্যা সমাধান করেছে

2026 সালের ৮ সেপ্টেম্বর, ওপেনএআই ঘোষণা করে যে, প্রায় ১০,০০০টি এআই এজেন্ট নিয়ে গঠিত একটি সিস্টেম ৮৮ ঘন্টায় নেভিয়ার–স্টকস মিলেনিয়াম সমস্যার একটি সমাধান প্রস্তুত করেছে। এটি একটি বিশেষ ত্রিমাত্রিক তরল গঠন করেছে: যা প্রাথমিকভাবে সম্পূর্ণ স্থির, কিন্তু একটি স্মুথ বাহ্যিক বলের প্রভাবে, সীমিত সময়ের মধ্যে স্থানীয় বেগ অসীমের দিকে অগ্রসর হয়, যখন মোট গতিশক্তি সর্বদা সীমিত থাকে। এই উপসংহারটি ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউটের অফিসিয়াল প্রশ্নের C, D দুটি “বিচ্ছিন্নতা উপস্থিতি” পরিকল্পনার সাথে মিলে যায়, এবং ১৬৬পৃষ্ঠা বিশ্লেষণাত্মক প্রমাণ এবং Lean-এর ফরমালাইজড ভার্সনও তৈরি করা হয়েছে। আরও অবাককরভাবে, কেন্দ্রীয় যুক্তির জন্য দায়িত্বপ্রাপ্ত একটি অভ্যন্তরীণ মডেল, যা এখনও প্রশিক্ষণাধীন, OpenAI-এর “GPT-6 Astra-এর চেয়ে উল্লেখযোগ্যভাবে শক্তিশালী” হিসাবে বর্ণিত; ১৩০০শতকোটি output token-এর ব্যবহার, ২.৭মিলিয়নটি Agent mesage-এর উৎপাদন, ১.৩শতকোটি output token-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 1300 billion output tokens-এর 13০০শতকোটি outpout token,27lakh agent message, and millions of dollars in computational cost. However, the proof still requires line-by-line review by the mathematical community, and Lean cannot automatically guarantee that the formalized proposition is exactly equivalent to the original problem. Meanwhile, New York University mathematician Tristan Buckmaster questions whether OpenAI indirectly benefited from his unpublished research deposited in Codex with Levent Alpöge, and accuses OpenAI of attempting to influence authorship; OpenAI denies viewing or using his specific data but acknowledges it cannot fully rule out that anonymized data usage may have helped improve the model.

লেখক, উৎস: OpenAI

নেভিয়ে-স্টোকস সমীকরণগুলি জল, বাতাস ইত্যাদি তরলের গতিকে বর্ণনা করে। বিমান ডিজাইন, আবহাওয়ার পূর্বাভাস, রক্তপ্রবাহ এবং সমুদ্র গবেষণা এই ধরনের সমীকরণগুলির উপর ভিত্তি করে তৈরি।

সমীকরণগুলি প্রতিটি অণুকে ট্র্যাক করার পরিবর্তে তরলকে একটি সন্তত মাধ্যম হিসাবে বিবেচনা করে। দীর্ঘদিন অনসূচিত প্রশ্নটি হল: যদি একটি ত্রিমাত্রিক তরল শুরুতে খুবই সমতল হয়, তবে কি এটি সবসময় সমতলই থাকবে, নাকি সীমিত সময়ের মধ্যে “বিষমতা” দেখা দিতে পারে—যেখানে একটি ক্রমাগত ছোট অঞ্চলে, সমীকরণগুলি দ্বারা গণনা করা তরলের বেগ অবিরামভাবে বৃদ্ধি পায় এবং অনন্তের দিকে অগ্রসর হয়?

ভিসকোসিটি সাধারণত তীব্র পরিবর্তনকে সমতল করে দেয়। মধু জলের চেয়ে ধীরে প্রবাহিত হয়, কারণ এর ভিসকোসিটি বেশি। তাই, ভিসকোসিটি সম্পন্ন তরলের মধ্যেও বিষমতা উৎপন্ন হতে পারে তা প্রমাণ করা, ভিসকোসিটিহীন আদর্শ পরিবেশে অনিয়ন্ত্রিত গতি তৈরি করার চেয়ে অনেক বেশি কঠিন।

বাস্তব জীবনের তরলগুলি প্রকৃতপক্ষে অসীম বেগ অর্জন করতে পারে না। এই উপসংহারটি মূলত এটি বোঝায় যে কিছু শর্তে ধারাবাহিক তরল মডেলটি ব্যর্থ হয়ে যায়, এটি বিমান, সমুদ্র বা মানুষের রক্ত হঠাৎ অসীম বেগে প্রবাহিত হবে তা বোঝায় না।

ওপেনএআইয়ের সিস্টেম সমস্ত নেভিয়ার-স্টকস তরলের জন্য বিচ্ছিন্নতা উৎপন্ন হয় তা প্রমাণ করেনি এবং আবহাওয়া পূর্বাভাসের জন্য সরাসরি ব্যবহারযোগ্য একটি সার্বজনীন সমাধানও খুঁজে পায়নি।

এটি একটি বিপরীত উদাহরণ তৈরি করে: তরলটি প্রাথমিকভাবে সম্পূর্ণ স্থির থাকে, এবং একটি বাহ্যিক বল স্থান এবং সময়ে উভয়ই মসৃণ এবং সীমিত পরিসরে প্রয়োগ করা হয়। গতি বিকাশের সাথে সাথে, একটি ঘূর্ণায়মান ভর্টেক্স ক্রমাগত কেন্দ্রের দিকে সংকুচিত হয় এবং অক্ষীয়ভাবে প্রসারিত হয়, যার আকৃতি একটি পাতলা, দীর্ঘ ইতালিয়ান পাস্তার মতো হয়ে ওঠে।

ভলিউম ক্রমাগত ছোট হয়ে যায়, কিন্তু অভ্যন্তরীণ গতি ক্রমাগত বাড়ে। নির্ধারিত বিষয়বস্তুর সময়ে, সর্বোচ্চ গতি অসীমের দিকে যায়, কিন্তু উচ্চ গতির অঞ্চল একসাথে তীব্রভাবে ছোট হয়ে যায়, ফলে সমগ্র সিস্টেমের মোট গতিশক্তি সীমিত থাকে।

সত্যিকারের কঠিন বিষয় হলো, একটি অসীম বাহ্যিক বল যোগ করে একটি বিন্দুকে "জোর করে" তৈরি করা যায় না। মডেলটিকে ত্বরণ, চাপ, শ্যাওলা এবং তরলের নিজস্ব ভরবেগ পরিবহনকে পৃথকভাবে খুব বড় করতে হবে, কিন্তু খুব সূক্ষ্মভাবে একে অপরকে প্রশমিত করতে হবে, যাতে চূড়ান্তভাবে প্রয়োজনীয় বাহ্যিক বলটি সমানভাবে থাকে।

অনলাইনে একটি প্রশ্ন উঠেছে: ওপেনএআইয়ের প্রমাণটি বাহ্যিক শক্তি ব্যবহার করেছে, তাই এটি “সত্যিকারের” মিলেনিয়াম সমস্যাটির সমাধান করেনি।

Clay গণিত প্রতিষ্ঠান দ্বারা প্রকাশিত অফিসিয়াল প্রশ্নঅনুযায়ী, এই বক্তব্যটি সঠিক নয়।

অফিসিয়াল প্রশ্নটি চারটি বিকল্প পথ প্রস্তাব করে। A এবং B-এর জন্য প্রমাণ করতে হবে যে বাহ্যিক বল ছাড়াই, সমস্ত সামঞ্জস্যপূর্ণ ত্রিমাত্রিক তরল সর্বদা সুসংগঠিত থাকে; C এবং D-এর জন্য কঠোরভাবে সুসংগঠিত এবং হ্রাসমান শর্ত পূরণকারী বাহ্যিক বলের অনুমতি দেওয়া হয়, এবং শুধুমাত্র একটি বিশ্বব্যাপী সুসংগঠিত সমাধান নেই এমন উদাহরণ গঠন করতে হবে।

OpenAI এর পেপারটি দাবি করে যে এটি C এবং D উভয়কেই একসাথে সম্পন্ন করে: একটি অসীম ত্রিমাত্রিক স্থানের জন্য এবং অন্যটি পৌনঃপুনিক ত্রিমাত্রিক স্থানের জন্য। পেপারে উল্লিখিত বলগুলি শুধুমাত্র মসৃণ নয়, বরং এগুলির সংকীর্ণ সমর্থন রয়েছে, অর্থাৎ এগুলি শুধুমাত্র সীমিত স্থান এবং সময়ের মধ্যেই ক্রিয়াকলাপ পরিচালনা করে।

অতএব, “বাহ্যিক বল ব্যবহার” নিজেই প্রমাণকে অযোগ্য করে তোলে না। প্রকৃতপক্ষে যা পর্যালোচনার প্রয়োজন: ১৬৬ পৃষ্ঠার যুক্তির মধ্যে কোনো ভুল আছে কিনা, গঠনকৃত বলগুলি কি সত্যিই সমস্ত শর্ত পূরণ করে, এবং Lean-এ ফর্মালাইজড উক্তিগুলি কি পেপার এবং Clay-এর অফিসিয়াল শিরোনামের সাথে সম্পূর্ণভাবে সঙ্গতিপূর্ণ।

OpenAI আগস্ট ২৮ থেকে একটি নতুন অভ্যন্তরীণ মডেল ট্রেনিং শুরু করেছে। কোম্পানিটি মডেলটির নাম, প্যারামিটার সংখ্যা এবং ট্রেনিং পদ্ধতি প্রকাশ করেনি, শুধু এটি উল্লেখ করেছে যে এর গাণিতিক ক্ষমতায় একটি লাফ দেখা গেছে এবং “GPT‑6 Astra-এর তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে শক্তিশালী”।

সেপ্টেম্বর ১ তারিখে, ওপেনএআই শুনেছিল যে দুটি মিলেনিয়াম সমস্যার সমাধানের সম্ভাবনা রয়েছে, এবং সিদ্ধান্ত নিয়েছিল যে নতুন মডেলটি এখনও অসমাধান মিলেনিয়াম সমস্যাগুলির সাথে কিছু সাপেক্ষে সহজ সংশ্লিষ্ট প্রশ্নও প্রচেষ্টা করবে।

এজেন্ট ক্যাশেড ইন্টারনেট পড়তে পারে, কোড চালাতে পারে এবং অন্তর্বর্তীভাবে যোগাযোগ করতে পারে এমন কয়েকটি দলে বিভক্ত। বিভিন্ন দলগুলি য lần প্রমাণ করে যে A, B পথগুলি সর্বদা সমতল, এবং C, D পথগুলির মধ্যে একটি বিশেষ বিন্দু গঠন করে।

সিস্টেমটি প্রথমে একটি সংশ্লিষ্ট সমস্যায় এগিয়ে যায়। প্রায় ১০০টি এজেন্ট ৫০ ঘন্টা চলার সময় বাহ্যিক বল ছাড়া ত্রিমাত্রিক অয়লার সমীকরণের জন্য বিচ্ছিন্নতার প্রমাণ দেয়। অয়লার সমীকরণগুলিকে চিকনতা বাদ দেওয়া নেভিয়ার–স্টকস সমীকরণ হিসেবে বুঝা যায়।

পরবর্তীতে গবেষকরা নেভিয়ার-স্টকসকে সবচেয়ে প্রায়োজনীয় বলে মনে করেন, তাই অন্যান্য সমস্যার জন্য ব্যবহৃত সম্পদগুলি পুনর্নির্দেশ করেন, অয়লার সমীকরণের ফলাফলগুলি নতুন এজেন্টকে প্রদান করেন এবং প্রক্রিয়াটি চালিয়ে যাওয়ার সময় আরও প্রশিক্ষিত নতুন মডেল সংস্করণগুলি চালু করেন।

কিছু দল বিভিন্ন পরিকল্পনা অনুসন্ধান করতে থাকে। ওপেনএআই কোডেক্স ব্যবহার করে প্রতিটি দল থেকে উৎপন্ন কার্যকরী মধ্যবর্তী উপসংহারগুলি সংগ্রহ করে এবং এই তথ্যগুলি অন্যান্য দলগুলির মধ্যে প্রেরণ করে। শেষ পর্যন্ত, সংশ্লিষ্ট এজেন্টগুলি 5 সেপ্টেম্বর নেভিয়ার–স্টকস ফলাফল পায়, যা প্রথম এজেন্টগুলির শুরুর প্রায় 88 ঘণ্টা পরে।

এরপর, GPT‑6 Astra 17 ঘন্টা ব্যয় করে যুক্তিটিকে Lean ফর্মাল প্রমাণে রূপান্তরিত এবং যাচাই করে।

নেভিয়ার-স্টোকস প্রকল্পটি প্রায় 27 লাখটি এজেন্ট বার্তা এবং প্রায় 1300 বিলিয়ন আউটপুট টোকেন খরচ করে; একই সময়ে পরীক্ষা করা অন্যান্য গাণিতিক সমস্যাগুলি সহ যদি গণনা করা হয়, তবে মোট 49 লাখটি বার্তা এবং প্রায় 3000 বিলিয়ন আউটপুট টোকেন রয়েছে। OpenAI-এর গবেষণা পরিচালক মার্ক চেন এবং সেবাস্তিয়েন বুবেক উভয়েই বলেছেন, গণনার খরচ কয়েক মিলিয়ন ডলারের কাছাকাছি, তবে বাস্তব GPU-এর সংখ্যা এবং অভ্যন্তরীণ খরচের বিবরণী প্রকাশ করেননি।

লিন একটি ফর্মাল প্রমাণ টুল। যতক্ষণ গাণিতিক প্রস্তাব এবং ব্যবহৃত ধারণাগুলি সঠিকভাবে লেখা হয়, লিন প্রতিটি পদক্ষেপ কি আগের পদক্ষেপ থেকে কঠোরভাবে অনুসরণ করে তা পরীক্ষা করে, যা মানবিক প্রমাণে সহজেই উপেক্ষিত হয়।

OpenAI-এর প্রকাশিত কোড রিপোজিটরিতে অসীম স্থান এবং পৌনঃপুনিক স্থান দুটির ফলাফল রয়েছে, এবং এটি স্বতন্ত্রভাবে কোড তৈরি এবং প্রমাণ পরীক্ষা করার নির্দেশনা প্রদান করে। এটি বাহ্যিক বিশেষজ্ঞদের কোম্পানির প্রেস বিজ্ঞপ্তিতে বিশ্বাস করার পরিবর্তে কোডটি বাস্তবায়নের অনুমতি দেয়।

কিন্তু লিয়ান মানুষের জন্য সিদ্ধান্ত নেবে না যে “আপনি যে প্রশ্নটি প্রবেশ করেছেন তা আসল প্রশ্নটির সাথে একই কিনা”।

গবেষকদের এখনও নিশ্চিত করতে হবে যে ঔপচারিক সংস্করণটি মূল প্রস্তাবনাকে দুর্বল করেনি, অপ্রয়োজনীয় ধারণা চালু করেনি, পেপারের বিশ্লেষণ বিষয়গুলি Lean সংজ্ঞার সাথে সঙ্গতিপূর্ণ, এবং ঔপচারিক কোডটি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক উপসংহারগুলিকে পূর্বনির্ধারিত অক্ষর হিসেবে ধরে নেয়নি। Quanta এছাড়াও উল্লেখ করেছে যে, মানব পরীক্ষার একটি অপরিহার্য পদক্ষেপ হলো নিশ্চিত করা যে Lean-এর প্রমাণের বিবৃতিগুলি যুক্তিগতভাবে গণিতবিদদের আসলে সমাধান করতে চাওয়া সমস্যার সমান।

ক্লে এখনও নেভিয়ার-স্টকস সমস্যাটিকে অনসমাধান সমস্যা হিসাবে তালিকাভুক্ত করেছে। তাদের নিয়ম অনুযায়ী, একটি প্রার্থী সমাধানকে অনুমোদিত প্রকাশনায় প্রকাশ করতে হবে, যার পর কমপক্ষে দুই বছর ধরে বিশ্বব্যাপী গণিতজ্ঞদের দ্বারা কঠোরভাবে পরীক্ষা করা হবে এবং এটি সাধারণভাবে গৃহীত হবে, তারপর才 এটি আনুষ্ঠানিক স্বীকৃতির প্রক্রিয়ায় যাবে।

OpenAI বলেছে যে এটি 1,00,000 ডলারের পুরস্কারের জন্য আবেদন করবে না। পুরস্কার আবেদন করা হোক বা না হোক, গাণিতিক উপসংহারগুলির একই পিয়ার-রিভিউ প্রক্রিয়া অতিক্রম করতে হবে।

এই ফলাফলটি এআই দ্বারা শূন্য থেকে কল্পনা করা হয়নি।

স্পেনীয় গণিতবিদ ডিয়েগো কর্দোবা এবং লুইস মার্টিনেজ-জোরোয়া বছর ধরে স্তরে স্তরে ভর্তি ভোর্টেক্স ব্যবহার করে ফ্লুইড সিঙ্গুলারিটি তৈরি করার উপর গবেষণা করেছেন। এর মূল ধারণা হলো অসীম সংখ্যক স্তর তৈরি করা, যেগুলোর প্রতিটিতেই সিঙ্গুলারিটি নেই, এবং বড় স্কেলের স্ট্রেনকে ছোট স্কেলের ভোর্টেক্সগুলোকে অবিরামভাবে বড় করে তোলা, যার ফলে "অসীম ক্যাসকেড" তৈরি হয়।

তারা আগে থেকেই কিছু সংশ্লিষ্ট সমীকরণে বিচ্ছিন্নতা তৈরি করতে পারত, কিন্তু সংযুক্ত বাহ্যিক বলগুলি পর্যাপ্তভাবে সুসংগঠিত ছিল না, ফলে মিলেনিয়াম সমস্যার শর্তগুলি পূরণ করতে পারেনি।

অপেনএআইয়ের পেপারটি এই গবেষণা পথটিকে উল্লেখ করেছে এবং দোলনশীল পালস, ভরবেগ পরিবহন এবং ধাপewise ত্রুটি সংশোধন যোগ করে চূড়ান্ত বাহ্যিক বলকে স্মুথ রাখে। ক্লে অফিসিয়াল শিরোনামের বর্ণনা লিখেছেন এমন গণিতবিদ চার্লস ফেফারম্যান Quanta-কে বলেছেন যে, কর্দোবা এবং মার্টিনেজ-জোরোয়া এই গবেষণার ইতিহাসের গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি।

সুতরাং, যদিও OpenAI পুরোপুরি প্রমাণিত হয়, তবুও এই অর্জনকে সহজেই “AI 88 ঘন্টা স্বাধীনভাবে চিন্তা করেছে এবং মানুষ কখনও কাছাকাছি যায়নি এমন সমস্যা সমাধান করেছে” এভাবে সারসংক্ষেপ করা যায় না। আরও সঠিক বর্ণনা হলো, নতুন মডেলটি পূর্ববর্তী মানব গবেষণা পথ, দলীয় নির্দেশনা, বিপুল সম songালিত অনুসন্ধান এবং ফর্মাল টুলগুলির উপর ভিত্তি করে, দীর্ঘদিন অপূর্ণ রেখেছিল এমন একটি কী পদক্ষেপ পূরণ করেছে।

দ্বন্দ্বটি নিউ ইয়র্ক বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিতবিদ ট্রিস্টান বাকস্মাস্টার এবং Anthropic-এর গবেষক লেভেন্ট আলপোগের সাথে জড়িত। উভয়েই বলেছেন, এটি একটি ব্যক্তিগত সহযোগিতা, Anthropic-এর কোনো অফিসিয়াল প্রকল্প নয়।

তারা কর্ডোবা এবং মার্টিনেজ-জোরোয়ার কাজের উপর ভিত্তি করে ক্ল�ড, কোডেক্স, GPT‑5.6 Sol এবং অ্যাস্ট্রা ব্যবহার করে গবেষণা করেছেন। ১৫ আগস্ট, তারা স্মুথ বাহ্যিক বলযুক্ত অয়লার সমীকরণসহ ফলাফল পেয়েছিলেন, ২২ আগস্ট লিয়ান যাচাইকরণ সম্পন্ন করেছিলেন; মডেল দ্বারা উত্পাদিত প্রমাণগুলি মানুষের জন্য সহজে পড়ার যোগ্য পেপারে রূপান্তরিত করতে মূলত কয়েকসপ্তাহ সময় নেওয়ার পরিকল্পনা ছিল।

বাকমাস্টার বলেন, সংবাদ আগে প্রকাশিত হওয়ার পর তাদের সিপিটি ৭ সেপ্টেম্বর অকালে গবেষণা প্রকাশ করতে হয়েছিল। তিনি স্পষ্টভাবে স্বীকার করেন যে তারা সেই সময় নেভিয়ার-স্টকস মিলেনিয়াম সমস্যার সম্পূর্ণ সমাধান করেননি, শুধুমাত্র অয়লার সমীকরণ এবং অন্যান্য সংশ্লিষ্ট ব্যবস্থার ফলাফল পেয়েছিলেন।

তবে তিনি মনে করেন, “বাহ্যিক বলকে সমতল করে বিচ্ছিন্নতা গঠন” একটি প্রায়শই দেখা যায় না এমন পথ, এবং OpenAI শুধুমাত্র তাদের বিপুল অগ্রগতির সংবাদ শুনেই একই দিকে বড় পরিমাণে সম্পদ নিয়োগ করেছিল। গত বছর তারা যেসব খসড়া এবং গবেষণা প্রক্রিয়া Codex-এ ইনপুট দিয়েছিল, তাই তিনি OpenAI-এর নতুন মডেলটির এই কনটেন্টগুলির সাথে সংযুক্ত বা প্রশিক্ষিত হয়েছে কিনা তা জিজ্ঞাসা করেন।

OpenAI বলেছে যে, গবেষক এবং Agent পরস্পরের প্রমাণ প্রকাশের আগে কোনোটিই দেখেনি এবং এই সমাধানের জন্য কোনো নির্দিষ্ট ব্যবহারকারীর ডেটা অ্যাক্সেস করেনি। কোম্পানি এছাড়াও স্বীকার করেছে যে, যদিও সম্ভাবনা খুবই কম, তবুও দুজনের পণ্য ব্যবহারের ফলে উৎপন্ন অ্যানোনিমাইজড ডেটা মডেলটির উন্নতিতে অংশগ্রহণ করেছিল বলে অস্বীকার করা যায় না।

এই দুটি দাবি সম্পূর্ণরূপে বিরোধী নয়: সমাধান প্রক্রিয়ায় কোনো ব্যক্তিগত খসড়া সরাসরি পড়া না হওয়ার অর্থ এই নয় যে এই খসড়াটি আগের ডেটা প্রসেসিংয়ের মাধ্যমে মডেলকে প্রভাবিত করেনি। তবে, এখনও এই প্রভাবটি বাস্তবিকভাবে ঘটেছে তা প্রমাণ করার জন্য কোনো প্রকাশিত প্রমাণ নেই, এবং মডেলের চূড়ান্ত উত্পন্ন প্রমাণের ভিত্তিতে নির্দিষ্ট প্রশিক্ষণ উৎসগুলি পুনর্গঠনও করা যায়নি।

বিতর্কটি পরে স্বাক্ষর এবং যোগাযোগের প্রক্রিয়ার দিকে বিস্তৃত হয়। বাকম্যাস্টার দাবি করেন যে সেবাস্তিয়েন বুবেক তাকে OpenAI-এর প্রমাণের পুনর্লিখিত সংস্করণের প্রধান লেখক হওয়ার প্রস্তাব দিয়েছিলেন, কিন্তু অলপোগে Anthropic-এ কাজ করছিলেন, তাই তিনি তাকে যোগ করতে চাইছিলেন না; তিনি আরও দাবি করেন যে বুবেক তাকে “আপনার ক্যারিয়ারটি ধ্বংস করার কেন?” এই ধরনের ভাষা ব্যবহার করে চাপ দিয়েছিলেন।

বুবেক আলপোগেকে তাঁর নিজের অয়লার সমীকরণের প্রবন্ধ থেকে বাদ দেওয়ার জন্য অনুরোধ করেছিলেন বলে অস্বীকার করেছেন। তিনি ব্যাখ্যা করেন যে, সংশ্লিষ্ট আলোচনাটি ছিল বাকম্যাস্টারকে ওপেনএআইয়ের নেভিয়ার-স্টকস্ প্রমাণ পুনর্লিখনে অংশগ্রহণের জন্য নিয়োগ করা নিয়ে, যা প্রতিদ্বন্দ্বী কোম্পানির কর্মচারীদের ওপেনএআইয়ের অভ্যন্তরীণ মডেলের ফলাফলের জন্য লেখক হিসাবে উল্লেখ করা হবে, যা সংঘাতের কারণ হবে। বুবেক ক্যারিয়ার সম্পর্কিত ভাষার জন্যও ক্ষমা চেয়েছেন, বলেছেন যে এটি অত্যন্ত অউপযুক্তভাবে প্রকাশিত হয়েছিল, কিন্তু এটি হুমকি ছিল না।

দুই পক্ষের কথোপকথনের প্রেক্ষাপট এবং প্রকৃত উদ্দেশ্যের বর্ণনা এখনও ভিন্ন, বর্তমান প্রকাশিত তথ্য যথেষ্ট নয় যাতে কে সঠিক এবং সম্পূর্ণ সংস্করণ দিয়েছেন তা বিচার করা যায়।

প্রাচীন গণিতের অর্জনগুলি সাধারণত পেপার ড্রাফট, ইমেইল, লেকচার এবং প্রিপ্রিন্টের মাধ্যমে সাপেক্ষে স্পষ্ট সময়রেখা তৈরি করা যায়। AI-এর যোগ হওয়ার পর, গবেষণার পথ প্রম্পট, মডেল ওয়েট, এজেন্ট বার্তা, ট্রেনিং ডেটা, কোড রিপোজিটরি এবং কোম্পানির অভ্যন্তরীণ পরীক্ষার রেকর্ডের মধ্যে বিক্ষিপ্ত।

একজন গণিতবিদ সম্ভবত মূল ধারণাটি প্রস্তাব করেন, যা মডেলটি প্রমাণে বিস্তৃত করে; অন্য একটি মডেল অ্যানোনিমাইজড ট্রেনিং ডেটাতে সদৃশ ইঙ্গিতগুলি শোষণ করতে পারে; গবেষণা দল তারপর হাজার হাজার এজেন্ট এবং মিলিয়ন মেসেজের মাধ্যমে সম্পূর্ণ ফলাফল খুঁজে বার করে। চূড়ান্ত পেপারটি Lean-এর দ্বারা যাচাই করা যায়, কিন্তু Lean শুধুমাত্র “প্রমাণটি বৈধ কিনা” উত্তর দিতে পারে, “ধারণাটি প্রথমে কোথা থেকে এসেছে” তা উত্তর দিতে পারে না।

এই ঘটনাটি প্রমাণ করে যে, বৃহৎ সমান্তরাল উপসংহার একটি নতুন বৈজ্ঞানিক যন্ত্রে পরিণত হচ্ছে। OpenAI একটি সংলাপের মাধ্যমে উত্তর পাওয়ার পরিবর্তে কয়েক মিলিয়ন ডলার বিনিয়োগ করেছে, যাতে বিভিন্ন এজেন্টগুলি অসংখ্য ব্যর্থ পথ অনুসন্ধান করতে পারে, এবং তারপর নিরন্তরভাবে ছাঁটাই, সংকলন এবং সংস্থানের পুনর্বণ্টন করা যায়।

এটি একজন হঠাৎ উদ্ভাবনী এআই গণিতবিদের চেয়ে ভাষা মডেল দ্বারা চালিত একটি কাল্পনিক গবেষণা প্রতিষ্ঠানের সাথে বেশি মিলে যায়।

যদি প্রমাণটি পরীক্ষার মুখোমুখি হয় এবং সফল হয়, তবে এটি AI-এর দ্বারা এখন পর্যন্ত সম্পন্ন সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক অর্জনগুলির মধ্যে একটি হবে, এবং এটি নির্দেশ করবে যে অগ্রগামী মডেলগুলি এখন শুধুমাত্র গবেষণাপত্র সংগ্রহ করা বা বিদ্যমান প্রমাণগুলির ফর্মালাইজেশনের পাশাপাশি মানুষের দ্বারা এখনও সম্পন্ন হয়নি এমন মৌলিক গবেষণার সম্পূর্ণকরণেও এগিয়েছে।

কিন্তু এই বিচ্ছিন্নতার ফলে উঠে আসা প্রশ্নগুলি সমানভাবে গুরুতর: যখন গবেষণার প্রক্রিয়া বন্ধ মডেল, অপরিদর্শনযোগ্য প্রশিক্ষণ ডেটা এবং সাধারণ শিক্ষাবিদদের জন্য অপ্রাপ্য গণনা পরিসরের উপর নির্ভরশীল হয়, তখন বাইরের কেউ কীভাবে ফলাফলগুলি পুনরায় তৈরি করবে, অপ্রকাশিত কাজগুলি সুরক্ষিত রাখবে এবং শিক্ষাগত কৃতিত্ব বণ্টন করবে—বর্তমান ব্যবস্থার এখনও পরিপক্ক উত্তর নেই।