ওপেনএআই একটি ৮০ বছর পুরনো গণিতের অনুমানকে অস্বীকার করেছে, যা ব্লকচেইন নিরাপত্তাকে প্রভাবিত করেছে

প্রায় আটাশটি দশক ধরে গণিতবিদদের এই অনুমান নিয়ে সংগ্রাম চলেছে যে, কীভাবে বিন্দুগুলি সাজালে সর্বাধিক সংখ্যক জোড়া ঠিক এক ইউনিট দূরত্বে থাকবে। বুদ্ধিমানদের মতে, বর্গাকার গ্রিড-সদৃশ সাজানোই সর্বোত্তম। ওপেনএআই বলছে যে এটির এআই ঠিকই প্রমাণ করেছে যে বুদ্ধিমানদের মত ভুল।

কোম্পানিটি ঘোষণা করেছে যে এর একটি সাধারণ উদ্দেশ্যের যুক্তিসংগঠন মডেল স্বয়ংক্রিয়ভাবে ১৯৪৬ সালে পল এরডশ দ্বারা প্রথম উত্থাপিত ডিসক্রিট জ্যামিতির একটি প্রধান অনুমানকে বাতিল করেছে। ফলাফল: একটি নতুন গঠনের পরিবার, যা গণিতবিদদের দীর্ঘদিন ধরে সর্বোত্তম হিসাবে ধরে নেওয়া বিন্যাসগুলির চেয়ে ভালো পারফর্ম করে।

ইউনিট দূরত্ব সমস্যাটি একটি প্রতারকামী সরল প্রশ্ন তুলে ধরে: একটি সমতলে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক বিন্দু দেওয়া থাকলে, সর্বাধিক কতগুলি জোড়া ঠিক এক ইউনিট দূরে থাকতে পারে? এরদোস ১৯৪৬ সালে এটি প্রশ্ন করেন, এবং প্রজন্মে প্রজন্মে, সমঝোতা ছিল যে বর্গাকার গ্রিডের মতো কনফিগারেশনই সর্বোত্তম পদ্ধতি।

ওপেনএআইয়ের মডেলটি শুধু প্রান্তগুলোকে কামড়ায়নি। এটি অনুমানটিকে সম্পূর্ণভাবে বাতিল করে দেখিয়েছে যে সেই গ্রিড-সদৃশ গঠনগুলি বাস্তবে আপনি যা করতে পারেন তার চেয়ে ভালো নয়। এআইটি এমন একটি বিকল্প বিন্যাসের পরিবার আবিষ্কার করেছে যা আগের যেকোনো গঠনের চেয়ে বেশি ইউনিট-দূরত্বের জোড়া উৎপন্ন করে।

এটা হলো বিষয়টি। এটি একটি ব্রুট-ফোর্স গণনা বা শুধুমাত্র জ্যামিতির জন্য তৈরি একটি সংকীর্ণ টুল ছিল না। ওপেনএআই এই সিস্টেমটিকে একটি সাধারণ-উদ্দেশ্যের যুক্তিসংগঠন মডেল হিসেবে বর্ণনা করে, যা মানুষের গণিতবিদদের সাথে পুনরাবৃত্তভাবে সমাধান অন্বেষণ করেছিল। চূড়ান্ত প্রমাণটি Lean-এর মাধ্যমে ঔপচারিকভাবে যাচাই করা হয়েছে, যা একটি প্রমাণ-সহায়ক টুল, যা গণিতের জন্য একটি নোটারাইজড স্বাক্ষরের সমতুল্য। যদি Lean-এ প্রমাণটি চেক হয়, তবে এটি চেক হয়েছে, শেষ।

ওপেনএআই এটিকে গণিতের একটি প্রমুখ খোলা সমস্যা সমাধানের জন্য এআইয়ের প্রথম স্বয়ংক্রিয় উদাহরণ বলছে। এটি একটি সাহসী দাবি, কিন্তু ঔপচারিক যাচাইকরণ এটিকে গুরুত্বপূর্ণ ভার যোগ করে।

পল এর্ডোশ ছিলেন ২০শ শতাব্দীর সবচেয়ে উৎপাদনশীল গণিতবিদ, যিনি শত শত সমস্যা তুলে ধরেছিলেন যা সহজ থেকে প্রায় অসম্ভব পর্যন্ত বিস্তৃত ছিল। এই সমস্যাগুলির অনেকগুলির সাথে নগদ পুরস্কার ছিল, যার কিছু এখনও ১৯৯৬ সালে তার মৃত্যুর দশকের পরেও অপ্রতিষ্ঠিত আছে।

ইউনিট দূরত্ব অনুমানটি এমন একটি দীর্ঘস্থায়ী চ্যালেঞ্জ ছিল, যেটি প্রতিটি প্রজন্মের গ্র্যাজুয়েট শিক্ষার্থী এবং টেনিউর-ট্র্যাক অধ্যাপকদের মধ্যে একটি গাণিতিক উত্তরাধিকারের মতো প্রচলিত হয়েছিল, যার খোলার উপায় কেউই ঠিকমতো বুঝতে পারেনি।

বর্তমান মুহূর্তটিকে চমকপ্রদ করে তোলে এর গতি। জানুয়ারি ২০২৬ থেকে, এআই সিস্টেমগুলি ১৫টি এর্ডোস সমস্যাকে খোলা অবস্থা থেকে সমাধানকৃত অবস্থায় রূপান্তরিত করেছে, যার ১১টি ক্ষেত্রে এআইকেই কৃতিত্ব দেওয়া হয়েছে। এটি একটি অসাধারণ ত্বরণ। প্রসঙ্গ হিসেবে, এই সমস্যাগুলির কিছু দশকেরও বেশি সময় অপরিবর্তিত অবস্থায় রয়েছে, সাদা বোর্ডে এবং পর্যালোচনা প্রবন্ধগুলির পাদটিপ্পনিতে অবশিষ্ট হয়ে পড়েছিল। এখন এগুলি মাসের মধ্যেই সমাধান হয়ে যাচ্ছে।

এই প্যাটার্নটি শুধু একটি ভাগ্যবান ফলাফলের চেয়ে বেশি কিছু নির্দেশ করে। এআই যুক্তিবাদী মডেলগুলি এখন একটি ক্ষমতার সীমানা অতিক্রম করছে, যেখানে তারা গণিতীয় আবিষ্কারে অর্থপূর্ণভাবে অবদান রাখতে পারে, এবং কিছু ক্ষেত্রে এগিয়ে যেতে পারে। এই প্রবণতা চলতে থাকবে নাকি স্থির হয়ে যাবে, তা এখনও একটি খোলা প্রশ্ন, কিন্তু এই পথটি উপেক্ষা করা যায় না।

প্রথম দৃষ্টিতে, বিচ্ছিন্ন জ্যামিতিতে একটি বিপ্লব ক্রিপ্টোর সাথে একটি কবিতা পাঠের মতোই সম্পর্কিত মনে হয়। তবে আরও কাছ থেকে দেখুন, এবং সংযোগগুলি আকর্ষণীয় হয়ে উঠেছে।

একক দূরত্ব সমস্যার মতো ফলাফল প্রমাণের জন্য ব্যবহৃত পদ্ধতিগুলি ফর্মাল যাচাইকরণে সরাসরি প্রয়োগযোগ্য, যা হল কোডটি যে কাজটি করতে দাবি করে তা গাণিতিকভাবে প্রমাণ করার প্রক্রিয়া। স্মার্ট চুক্তির জগতে, যেখানে একটি একক বাগ একটি প্রোটোকল থেকে মিলিয়ন ডলার শোষণ করতে পারে, ফর্মাল যাচাইকরণই নিরাপত্তার সোনার মানদণ্ড।

এখন, একটি স্মার্ট চুক্তির ঔপচারিক যাচাইকরণ খরচবহুল, ধীর এবং বিশেষজ্ঞ দক্ষতা প্রয়োজন। যদি এআই যুক্তি মডেলগুলি স্বয়ংক্রিয়ভাবে গাণিতিক প্রমাণ তৈরি এবং যাচাই করতে পারে, তবে একই ক্ষমতা অবশেষে সলিডিটি কোড, মুভ কনট্রাক্ট বা ক্রিপ্টোগ্রাফিক প্রোটোকল ডিজাইনের দিকে নির্দেশিত হতে পারে। এটিকে মানব অডিট থেকে গাণিতিক নিশ্চয়তায় উন্নয়নের মতো ভাবুন।

ক্রিপ্টোগ্রাফিক প্রোটোকলগুলি নিজেদের গাণিতিক ভিত্তির উপর নির্ভর করে। জিরো-নলেজ প্রুফ, হোমোমরফিক এনক্রিপশন এবং পোস্ট-কোয়ান্টাম ক্রিপ্টোগ্রাফি সবই কঠিন গাণিতিক সমস্যার উপর নির্ভর করে। একটি এআই যদি প্যুর ম্যাথে নতুন কনস্ট্রাকশন খুঁজে পায় এবং দীর্ঘদিন ধরে ধরে রাখা অনুমানগুলির বিপরীতে প্রমাণ দিতে পারে, তবে তাত্ত্বিকভাবে এটি এই ক্ষেত্রগুলিতে অগ্রগতির গতি বাড়াতে পারে, অথবা যেসব ভাঙ্গনগুলির কথা কেউ জানত না, সেগুলির অস্তিত্ব প্রকাশ করতে পারে।

আজকের প্রত্যক্ষ বাজার প্রভাব প্রায় শূন্য। কোনো টোকেন কোনো এআই-এর দ্বারা একটি সমতলে ভালো বিন্যাস খুঁজে পাওয়ার কারণে পাম্প হবে না। কিন্তু ব্লকচেইন নিরাপত্তা অবকাঠামোর জন্য অনুসরণের মূল্যবান পরবর্তী প্রভাবগুলি বাস্তব। যদি এআই-এর মাধ্যমে ফরমাল যাচাইকরণ সস্তা এবং বেশি সহজলভ্য হয়ে পড়ে, তবে এটি শিল্পকে বিলিয়ন ডলারেরও বেশি ক্ষতি করেছে এমন স্মার্ট চুক্তির দুর্বলতা কমিয়ে আনতে পারে।

বিনিয়োগকারীদের জন্য, এখানে সংকেতটি কোনো একক প্রমাণ সম্পর্কে কম, বরং পথচলার দিকে। এআই সিস্টেমগুলি কঠোর যুক্তি করার দিকে ভালো হয়ে উঠছে, যে ধরনের যুক্তি বিশ্বস্ত, যাচাইযোগ্য আউটপুট তৈরি করে, যা আত্মবিশ্বাসী শব্দের ভ্রান্তির বদলে। এই পার্থক্যটি যেকোনো অ্যাপ্লিকেশনের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ, যেখানে সঠিকতা অপরিহার্য, যা ক্রিপ্টোতে প্রায় সবকিছুকে বর্ণনা করে।