30 বছরের গ্রাফ তত্ত্বের "অমীমাংসিত মামলা", এক রাতে ধ্বংস হয়ে গেল।
আজই, GPT-5.6 Pro গ্রাফ তত্ত্বের ত্রিশ বছরের অনুমান—Dinitz-Garg-Goemans—কে বাতিল করেছে।
তিনি অত্যন্ত স্পষ্ট প্রমাণ দিয়েছেন: একটি চিত্র, যেখানে স্কোর ফ্লোয় খরচ 58।
এবং যেকোনো 15-এর কম ক্ষমতা লঙ্ঘন বিশিষ্ট অবিভাজ্য প্রবাহের খরচ কমপক্ষে 60।
58＜60, 30 বছর ধরে অসমাধান থাকা একটি গ্রাফ তত্ত্বের অনুমান ভেঙে গেল।
একই দিনে, কলম্বিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের ডক্টর শৌকিয়াও ওয়াং, GPT-5.6 Sol এবং Codex ওয়ার্কফ্লো ব্যবহার করে 5 দিনে 6টি খোলা Erdős সমস্যা সমাধান করেন।
গতকাল রাতে নতুন ফিল্ডস পুরস্কার ঘোষণা করা হয়েছে।
এখন প্রতিষ্ঠানে, একটি দাবি ছড়িয়ে পড়েছে: এটি হতে পারে 'মানবতার শেষ ফিল্ডস পুরস্কার'।
একটি ৩০ বছরের অনুমান
GPT-5.6 Pro প্রমাণিত ভুল
এবার, GPT-5.6 Pro-এর সম্পূর্ণ চ্যাট রেকর্ড প্রকাশিত হয়েছে।
ডিমিত্রি রিবিন বলেছেন, এখন "এআই পুরনো অনুমানকে উল্টে দিয়েছে" প্রায় একটি ওয়েব হিট হয়ে উঠেছে।
কিন্তু সে এই সমস্যাটি সত্যিই গুরুত্ব দিয়েছিল, প্রমাণ এবং বিপরীত প্রমাণ উভয় দিকেই কয়েক সপ্তাহ ধরে চিন্তা করেছিল।
তিনি আরও যোগ করলেন, এই মানুষ-মেশিন কথোপকথনটিই একটি অসাধারণ মেম।
প্রথমে এই প্রশ্নটি কী তা পরিষ্কার করুন। সেই সময়, ডিনিটজ, গার্গ এবং গোয়েমান্স একটি খুব সুন্দর ফলাফল প্রমাণ করেছিলেন:
যদি একটি ক্ষমতা সীমার মধ্যে একটি ভাগযোগ্য প্রবাহ বিদ্যমান থাকে, তবে একটি অবিভাজ্য প্রবাহও বিদ্যমান থাকবে, যার জন্য ক্ষমতা সর্বাধিক চাহিদা পর্যন্ত অতিক্রম করা যেতে পারে।
গোয়েমান্স পরে একটি প্রাকৃতিক অনুমান যোগ করেন: কি করে খরচ বাড়াতে না পারি যখন ক্ষমতা অতিক্রম না করি?
এই খরচ সংস্করণটি এখনও কেউ তৈরি করেনি।
2023 সালের arXiv পেপারে এটি ওপেন ছিল, 2026 সালের জানুয়ারির লিটারেচারেও এটি ওপেন আছে।
প্রায় সব ট্রেডারই এটি ভাবেছে।
এখন মডেলটি যে বিপরীত উদাহরণটি দেয়, তা হল: তিনটি টার্মিনাল, যাদের চাহিদা যথাক্রমে 15, 10, 15। প্রতিটি টার্মিনালের একটি করে ‘সস্তা পথ’ (শূন্য খরচ) এবং একটি করে ‘মহং পথ’ (খরচ 30) রয়েছে।
মূল বিষয় হলো, তিনটি সস্তা পথ পরস্পরের সাথে সংঘর্ষপূর্ণ। যেকোনো দুটি বাছাই করলে, অবশ্যই একটি বাহু অতিরিক্ত ক্ষমতা অতিক্রম করবে।
সুতরাং যেকোনো বৈধ পদক্ষেপ সর্বোচ্চ একটি সস্তা পথ ব্যবহার করতে পারে, বাকি দুটি শেষবিন্দুকে মহং পথ ব্যবহার করতে হবে, যার খরচ কমপক্ষে 60।
একই সময়ে এই তিনটি সস্তা পথকে 1/3, 2/5, 1/3 অনুপাতে ব্যবহার করলে খরচ হবে মাত্র 58।
যারা সংমিশ্রণ অপ্টিমাইজেশনে পরিচিত, তারা এখানে তাত্ক্ষণিকভাবে বুঝতে পারবে: এটি একটি ত্রিভুজের স্থিতিশীল সেট অসমতা।
পূর্ণসংখ্যা সমাধানটি সন্তুষ্ট করে z₁+z₂+z₃≤1, যখন ভগ্নাংশ সমাধানটি 1/3+2/5+1/3=16/15, যা 1-এর চেয়ে বড়।
পুরো কথোপকথনে, রিবিন মাত্র তিনটি বাক্য বলেছিলেন।
- প্রথম বাক্য: একটি বিপরীত উদাহরণ তৈরি করুন, আপনাকে একটি সংগঠিত বিপরীত উদাহরণ খুঁজে বার করতে হবে।
- দ্বিতীয় বাক্য: সমস্যার কাঠামোর গভীর বোঝাপড়া থেকে পরিষ্কার কৌশল খুঁজতে থাকুন।
- তৃতীয় বাক্য: কিছু ফলাফল যথেষ্ট, আমরা একটি সম্পূর্ণ, অনিশ্চিত বিপরীত উদাহরণ প্রদান করি।
অসিম্পিয়াড স্বর্ণপদক জিতেছেন, এখন অ্যালগরিদম করছেন
30 বছরের গ্রাফ তত্ত্বকে উল্টে দিয়েছেন ডিমিত্রি রিবিন, যিনি এখন একটি 1 শত মিলিয়ন ডলারের AI স্টার্টআপের সহ-প্রতিষ্ঠাতা।
প্রোফাইলে, রিবিন হংকং ক্রিশ্চিয়ান বিশ্ববিদ্যালয় (শেনজেন) থেকে মেশিন লার্নিং-এ ডক্টরেট অর্জন করেছেন।
সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য বিষয় হলো, তিনি আন্তর্জাতিক কলেজ ছাত্রদের গণিত প্রতিযোগিতায় স্বর্ণপদক এবং জাতীয় গণিত অলিম্পিয়াডেও স্বর্ণপদক অর্জন করেছেন।
২০২৫ সালের মে মাসের সেই প্রবন্ধটিই তাকে সম্প্রদায়ে বিখ্যাত করে তোলে।
রিবিন একটি দ্রুততর অ্যালগরিদম খুঁজে পেয়েছেন যা একটি ম্যাট্রিক্সকে তার ট্রান্সপোজের সাথে গুণ করতে ব্যবহার করা যায়।
এই অপারেশনটি বিমূর্ত শোনাচ্ছে, কিন্তু এটি পরিসংখ্যানে কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স, চিপ ডিজাইন এবং ওয়্যারলেস কমিউনিকেশনের ভিত্তি, এবং বর্তমানে বড় মডেল ট্রেনিংয়ের সময় বারবার গণনা করা হয়।
অক্টোবরের পরেই, তিনি আরেকটি পোস্ট করেন: কার্যকারণ মনোযোগের সঠিক গণনার গণনা কমিয়ে 10% করুন।
তার গিটহাবে একটি রিপোজিটরি রয়েছে, যার নাম "OpenEvolve ব্যবহার করে অ্যালগরিদম আবিষ্কার এবং অপ্টিমাইজেশনের পরীক্ষা"।
একজন অলিম্পিয়াড স্বর্ণপদক বিজয়ী, ডক্টরেটের সময় বড় মডেলের দিকে যাননি, বরং "কীভাবে মেশিনকে মানুষের জন্য নতুন অ্যালগরিদম খুঁজে বার করতে সাহায্য করা যায়" এই বিষয়ে গভীরভাবে ডুবে গেলেন।
উত্তর বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিত বিভাগের চীনা প্রাক্তন শিক্ষার্থী
পাঁচ দিনে ছয়টি বড় সমস্যা সমাধান
একই সময় রেখায় আরেকটি ঘটনা রয়েছে।
কলাম্বিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের ডক্টর শৌকিয়াওয়াং বলেছেন যে, তিনি GPT-5.6 Sol এবং Codex ব্যবহার করে 5 দিনে 6টি আগে খোলা হিসাবে চিহ্নিত এরডোস সমস্যা সমাধান করেছেন।
প্রায় ১৩টি প্রশ্ন চেষ্টা করা হয়েছিল, সফলতার হার ৪৬%, যার মধ্যে একটি প্রশ্ন ক্রমাগত ৩২ ঘন্টা চলেছিল।
তিনি পদ্ধতিটিকে তিনটি অংশে ভাগ করেন।
প্রক্রিয়াটি হল শুধুমাত্র গণিতবিদদের যে বিষয়গুলি নিয়ে আলোচনা চলছে সেগুলিকেই বাছাই করা, এবং তারপর AI ব্যবহার করে যেসব বিষয় গুরুত্বপূর্ণ অনুমানের সাথে কঠোরভাবে যুক্ত তাদের বাদ দেওয়া।
“সমাধান কী বলতে বোঝায়” তা নিজে সংজ্ঞায়িত করুন: সমস্যাটি সঠিকভাবে পুনরায় বিবৃত করুন, একটি সম্পূর্ণ প্রমাণের জন্য কী কী প্রতিষ্ঠিত হতে হবে তা স্পষ্টভাবে লিখুন, কোন কোন দুর্বল উপসংহারগুলি গ্রহণযোগ্য নয় তা তালিকাভুক্ত করুন, এবং এই সমস্যার বিশেষ ফাঁদগুলি উল্লেখ করুন।
প্রতিটি প্রার্থী উপসংহারকে চ্যালেঞ্জ করতে স্বাধীন প্রতিদ্বন্দ্বী এজেন্ট প্রয়োজন।
প্রক্রিয়াটি একটি বন্ধ চক্র: চেষ্টা → ব্যর্থতা → নির্ণয় → পথ পরিবর্তন → প্রমাণ খসড়া লেখা → অডিটের বিরুদ্ধে প্রতিক্রিয়া → মেরামত।
মডেলটি নিজের যুক্তিগুলি বারবার প্রত্যাখ্যান করে এবং আক্রমণ করে, যতক্ষণ না কোনো বাস্তবিক সমস্যা খুঁজে পাওয়া যায় না।
উল্লেখ্য যে, এর মধ্যে একটি প্রশ্ন ছিল যা টাও জেহুয়ান আগে অধ্যয়ন করেছিলেন এবং এখনও অমীমাংসিত রয়ে গেছে।
এর জন্য শৌকিয়াওয়াং একটু উপেক্ষা করে বলেন: আমার গণিতের পটভূমি আছে, কিন্তু এই কাজের প্রবাহের জন্য গভীর গণিতের জ্ঞানের প্রয়োজন হয় না।
কিন্তু তার মুখে বলা এই “কিছু ব্যাকগ্রাউন্ড” এর মান কিছুটা অতিরিক্ত।
১৩ বছর বয়সে, যখন তার সমবয়সীরা মাধ্যমিক ক্লাসে নিয়মিতভাবে পড়াশোনা করছিল, তখন সে ওয়াটারলু বিশ্ববিদ্যালয়ের ইউক্লিড গণিত প্রতিযোগিতায় উচ্চতর ক্লাসের জন্য আবেদন করে বিশ্বের প্রথম স্থান অধিকার করে।
পরবর্তী ২০১৬ এবং ২০১৭ সালে, তিনি দুটি চীনা গণিত অলিম্পিয়াড (CMO) রূপার পদক জিতেন এবং ২০১৭ সালের জাতীয় উচ্চ বিদ্যালয় গণিত প্রতিযোগিতার প্রথম স্থান অর্জন করেন।
২০১৮ সালে, ম্যাক্সিমাল ট্যালেন্ট নিয়ে, তিনি পেকিং বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিত বিভাগের দরজা খুলেন।
কিন্তু গল্পটির সবচেয়ে আকর্ষণীয় বিষয় হলো, তিনি প্লেবুক অনুসারে শুধুমাত্র পরিমাণের বিশ্বে থাকেননি।
এখন তিনি কলম্বিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের বিজনেস স্কুলে ডিসিশন, রিস্ক এবং অপারেশন বিষয়ে ডক্টরেট পড়ছেন।
তিনি গাণিতিক সমীকরণের তীক্ষ্ণতা বিচ্ছিন্ন করে আরও বাস্তবিক চাপযুক্ত প্রান্তিক ক্ষেত্রের দিকে মনোনিবেশ করেন: মেকানিজম ডিজাইন এবং গেম থিওরি অধ্যয়ন।
"মানবতার শেষ ফিল্ডস পুরস্কার"?
চার ঘন্টা পঁচিশ মিনিটে, ৩০ বছরের অমীমাংসিত মামলা সমাধান; পাঁচ দিনে, ছয়টি সমস্যা একসাথে সমাধান।
আজ রাতে ঘোষিত ফিল্ডস পুরস্কারটি সম্ভবত শুধুমাত্র মানব বুদ্ধির শেষ গান হয়ে উঠবে।
কিন্তু এটি শেষ নয়, বরং এটি এআই এবং মানুষের সহাবস্থানের নতুন যুগের শুরু।
একক কর্মী থেকে বহু-এজেন্ট স্বায়ত্তশাসিত প্রতিদ্বন্দ্বিতায়, এআই ধ্রুবকভাবে প্রকৃতির চেতনার সীমানা বাড়ানোর জন্য একটি 'বৈজ্ঞানিক সহকারী' হয়ে উঠছে।
আপনি কি মনে করেন, AI এর নিজস্ব «ফিল্ডস পুরস্কার» পাওয়ার জন্য আর কতটা দূরে?
প্রসঙ্গ:
https://x.com/DmitryRybin1/status/2079904005652893709?s=20
https://x.com/Qiaoqiao2001/status/2080003441821163958
এই লেখাটি ওয়েইচ্যাট গ্রুপ "নিউজিয়ুয়ান" থেকে এসেছে, লেখক: ASI প্রতিজ্ঞা, সম্পাদক: টাওজি