একটি মেশিন এখন দশকগুলি ধরে মানুষকে বিভ্রান্ত করে আসা গাণিতিক সমস্যাগুলি সমাধান করেছে। গুগল ডিপমাইন্ডের অ্যালফাপ্রুফ নেক্সাস, যা বড় ভাষা মডেলগুলিকে Lean ফর্মাল প্রুফ সহায়কের সাথে একীভূত করে, স্বয়ংক্রিয়ভাবে 353টি খোলা এর্ডোশ সমস্যার 9টি এবং অনলাইন পূর্ণসংখ্যা অনুক্রমের বিশ্বকোষ (OEIS) থেকে 492টি খোলা অনুমানের 44টি প্রমাণ করেছে।
প্রতিটি সমস্যার খরচ: কয়েকশ ডলার। কিছু ক্ষেত্রে, এই সমস্যাগুলি অমীমাংসিত অবস্থায় রয়েছে যতদিন এই লেখাটি পড়ছেন তাদের বেশিরভাগের জীবনকালের চেয়েও বেশি।
AlphaProof Nexus বাস্তবে কী করে
অ্যালফা প্রুফ নেক্সাস লিয়ান প্রুফ অ্যাসিসট্যান্টের মাধ্যমে একটি এআই মডেলের জেনারেটিভ ক্ষমতাকে ফর্মাল প্রুফ-চেকিংয়ের সাথে জোড়া দিয়ে এআই হ্যালুসিনেশনকে সমাধান করে। এআই একটি প্রুফ প্রস্তাব করে, এবং তারপর একটি আলাদা যাচাইকরণ সিস্টেম প্রতিটি যুক্তিগত ধাপ যাচাই করে। যদি প্রুফটি টিকে না, তবে তা প্রত্যাখ্যান করা হয়।
ফলাফলগুলি ২০২৬ সালের ২১ মে প্রকাশিত একটি arXiv প্রিপ্রিন্টে (2605.22763v1) দলিলভুক্ত করা হয়েছে। সমস্ত ঔপচারিক প্রমাণ এবং নির্বাচিত প্রাকৃতিক ভাষার সংস্করণগুলি ২০২৬ সালের ২০ থেকে ২২ মে পর্যন্ত আপডেট করা একটি GitHub রিপোজিটরিতে উপলব্ধ করা হয়েছে। সমাধান করা উদাহরণস্বরূপ সমস্যাগুলির মধ্যে রয়েছে এরডশ সমস্যা ক্যাটালগের #125, #138, #741, এবং #12 সংস্করণ, যেগুলি erdosproblems.com-এর আলোচনার মাধ্যমে শেয়ার করা হয়েছে।
সিস্টেমটি ডিপমাইন্ড যা “এজেন্টিক লুপ” নামে ডাকে, সেই পদ্ধতি ব্যবহার করে, যা প্রমাণ-পরীক্ষা, পুনরাবৃত্তি এবং ফর্মাল চেকারের বিরুদ্ধে প্রমাণগুলি উন্নত করার সাথে সম্পর্কিত, যতক্ষণ না তারা পাস করে বা সিস্টেমটি সিদ্ধান্ত নেয় যে এটি সমস্যাটি সমাধান করতে পারছে না।
সিস্টেমের একটি বেসিক এজেন্ট ভ্যারিয়েন্টও 9টি এর্ডোশ সমস্যা সমাধান করেছে, কিন্তু একটি উচ্চতর কম্পিউটেশনাল খরচে, যা নির্দেশ করে যে পূর্ণ Nexus আর্কিটেকচার কার্যক্ষমতার ক্ষেত্রে বেশি দক্ষ, শুধুমাত্র কাঁচা দক্ষতার তুলনায় নয়।
কেন এর্ডোস সমস্যাগুলি গুরুত্বপূর্ণ
পল এর্ডোশ ইতিহাসের সবচেয়ে বেশি উৎপাদনশীল গণিতবিদদের একজন, যিনি সংযোজনী, সংখ্যা তত্ত্ব এবং গ্রাফ তত্ত্বে শতাধিক সমস্যা তুলে ধরেছিলেন। এই সমস্যাগুলির অনেকগুলির সাথে তিনি ব্যক্তিগতভাবে নগদ পুরস্কার যুক্ত করেছিলেন।
353টি খোলা এর্ডোস সমস্যার মধ্যে 9টি সমাধান করা প্রায় 2.5%। প্রতিটি সমস্যা গণিতের জ্ঞানের একটি সীমান্ত নির্দেশ করে, যেখানে পেশাদার গণিতবিদরা কখনও কখনও দশকের পর দশক ধরে কম বা কোনো অগ্রগতি করেননি।
492টি খোলা OEIS অনুমানের মধ্যে 44টি প্রমাণ করে, প্রায় 9%, এটি দেখায় যে সিস্টেমটি কেবলমাত্র সংকীর্ণভাবে বিশেষায়িত নয়, বরং গণিতের বিভিন্ন ডোমেইনে কাজ করতে পারে।
AlphaProof Nexus ডিপমাইন্ডের আগের কাজের উপর ভিত্তি করে তৈরি হয়েছে, যেখানে AlphaProof 2024 এর আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে রৌপ্যপদক প্রাপ্তির মতো কার্যক্ষমতা অর্জন করেছিল। অলিম্পিয়াড সমাধানকারী থেকে গবেষণা-স্তরের প্রুভারে যাওয়াটি বড় ধাপ: অলিম্পিয়াডের সমস্যাগুলি ডিজাইন করা হয়েছে যাতে দক্ষ মানুষ ঘণ্টার মধ্যে সমাধান করতে পারে, যখন খোলা গবেষণা সমস্যাগুলির জন্য এমন কোনো নিশ্চয়তা নেই।
এটি এআই যাচাইকরণ এবং ক্রিপ্টো-এর জন্য কী অর্থ বহন করে
AlphaProof Nexus এর কোনো সরাসরি সম্পর্ক ক্রিপ্টোকারেন্সি, ডিজিটাল সম্পদ বা টোকেনের সাথে নেই। ডিপমাইন্ড এটি গণিতীয় গবেষণার জন্য তৈরি করেছে, যার প্রত্যাশিত প্রয়োগ রয়েছে সংযোজনীয়তা, বীজগাণিতিক জ্যামিতি এবং অপটিমাইজেশনে।
মূল প্রযুক্তি, এআই-চালিত ফর্মাল ভেরিফিকেশন, ক্রিপ্টো শিল্পের যে কয়েকটি সমস্যার সাথে সংযুক্ত। স্মার্ট চুক্তি অডিটিং, জিরো-নলেজ প্রুফ জেনারেশন, এবং ক্রিপ্টোগ্রাফিক প্রোটোকল ভেরিফিকেশন সবই একই মৌলিক ক্ষমতার উপর নির্ভরশীল: যুক্তিগত বিবৃতিগুলির প্রমাণযোগ্যভাবে সঠিকতা নিশ্চিত করা।
ঔপনিবেশিক যাচাই হল সফটওয়্যারটি যেভাবে আশা করা হয়েছে তেমন আচরণ করে কিনা তা গাণিতিকভাবে প্রমাণ করার প্রক্রিয়া। এটি ঐতিহাসিকভাবে খরচবহুল এবং ধীরগতির ছিল, যা বিশেষজ্ঞ মানব দক্ষতা প্রয়োজন করত। একটি সিস্টেম যা প্রতি সমস্যার জন্য কয়েকশো ডলারের মধ্যে স্বয়ংক্রিয়ভাবে ঔপনিবেশিক প্রমাণ তৈরি এবং যাচাই করতে পারে, সেটি সেই সমীকরণের অর্থনীতিকে পরিবর্তন করে।
জিরো-নলেজ প্রুফ, যা গোপনীয়তা-কেন্দ্রিক ব্লকচেইন এবং লেয়ার-2 স্কেলিং সমাধানের ভিত্তি হিসেবে কাজ করে, কঠোর গাণিতিক গঠনের প্রয়োজন। জিরো-নলেজ সার্কিট ডিজাইনে ভুলগুলি গোপনীয়তা এবং নিরাপত্তা উভয়কেই বিপন্ন করতে পারে।