লেখক: কোয়ানটাম পজিশন
ফিল্ডস পুরস্কার বিজয়ী ওয়াং হং এও নিউরিপসে প্রকাশ করেছেন
হুঁ? নতুন ফিল্ডস পুরস্কার বিজয়ী ওয়াং হং, কি তিনি AI এও কাজ করেছিলেন?
NeurIPS 2026-এ ফলাফল আসার প্রস্তুতি চলছে, কিছু ব্যবহারকারী পাল্টে দেখেছেন যে প্রফেসর ওয়াং হং একটি NeurIPS 2019 পেপার প্রকাশ করেছিলেন।
এবং এটি শুধু নামের জন্য নয়, বরং বাস্তবিকভাবে সম্মিলিত লেখক।
তাহলে প্রশ্ন হচ্ছে, একজন শুধুমাত্র গণিতের দিকে মনোনিবেশ করা শীর্ষস্থানীয় গণিতবিদ কেন AI-এর শীর্ষ কনফারেন্সে পেপার প্রকাশ করছেন?
পড়ে শেষে, আমাদের সিদ্ধান্ত হলো, এটি একটি গণিতীয় তত্ত্ব এবং মেশিন লার্নিং-এর সেরা উদাহরণ।
তবে আকর্ষণীয় বিষয় হলো, ওয়াং হংয়ের ব্যক্তিগত ওয়েবসাইটে তালিকাভুক্ত প্রায় 40টিরও বেশি গবেষণাপত্র এবং প্রিন্টবুকের প্রতিটির সাথে সম্পূর্ণ লিঙ্ক রয়েছে।
এটাই একমাত্র ব্যতিক্রম।
ওয়াং হং এআই-এর বাইরে চ্যালেঞ্জ করছেন
এই পেপারটি মেশিন লার্নিং এবং ডেটা বিশ্লেষণের একটি মৌলিক কাজ অধ্যয়ন করে: লো-র্যাঙ্ক ম্যাট্রিক্স আনুমান।
সহজ কথায়, বাস্তব জীবনের ডেটা সাধারণত একটি ম্যাট্রিক্সে সাজানো যায়, কিন্তু এই ম্যাট্রিক্সগুলি প্রায়শই খুব বড় হয়, যার প্রত্যক্ষ সংরক্ষণ এবং প্রক্রিয়াকরণ খরচ অত্যন্ত বেশি।
লো-র্যাঙ্ক অ্যাপ্রোক্সিমেশন হল একটি সরল কাঠামো এবং কম র্যাঙ্কের ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করে মূল ম্যাট্রিক্সকে যতটা সম্ভব সঠিকভাবে পুনর্নির্মাণ করা।
সাম্প্রতিক সময়ে ব্যবহৃত প্রায়শই ব্যবহৃত আনুমানিক অ্যালগরিদম হল কলাম সাবসেট নির্বাচন (Column Subset Selection, CSS)।
এর ধারণাটি আসলে খুব সহজ।
একটি বড় কলামযুক্ত ডেটা ম্যাট্রিক্সের সামনে একটি সম্পূর্ণ নতুন নিম্ন-র্যাঙ্ক ম্যাট্রিক্স সরাসরি গণনা করার পরিবর্তে, মূল ম্যাট্রিক্স থেকে প্রতিনিধিত্বকারী কয়েকটি কলাম বাছাই করা হয়, এবং এই কলামগুলির দ্বারা উৎপন্ন স্পেস ব্যবহার করে পুরো ম্যাট্রিক্সকে আসন্নভাবে প্রকাশ করা হয়।
যেহেতু CSS দ্বারা নির্বাচিত কলামগুলি সরাসরি মূল ডেটা থেকে আসে, তাই এগুলি সাধারণ ম্যাট্রিক্স বিশ্লেষণ দ্বারা প্রাপ্ত বিমূর্ত ভেক্টরগুলির তুলনায় ব্যাখ্যা করা সহজ, এবং এটি সংরক্ষণ এবং গণনার খরচও কমায়, যা বড় পরিসরের ডেটা প্রক্রিয়াকরণের জন্য উপযুক্ত।
পূর্বের গবেষণাগুলি প্রমাণ করেছে যে, সাধারণ নিম্ন-র্যাঙ্ক আসন্নতার জন্য, CSS অ্যালগরিদমের আসন্নতা অনুপাতের উপরের সীমা প্রায় O(k+1)।
এখানে k হল লক্ষ্য ম্যাট্রিক্সের র্যাঙ্ক, k যত বেশি হবে, তত বেশি তাত্ত্বিকভাবে অনুমোদিত সর্বাধিক ত্রুটি হবে।
হুয়াং হং এবং অন্যদের কাজ এই সীমানা আরও এগিয়ে নিয়ে গেছে:
· যখন 1≤p≤2, আনুমানিক অনুপাত হল (k+1)^(1/p);
যখন p≥2, আনুমানিক অনুপাত হল (k+1)^(1−1/p)।
এটি আগের একক O(k+1) ফলাফলের তুলনায় প্রায় অনেক বেশি কঠোর সীমা, যার ফলে অ্যালগরিদমটি কঠোরভাবে সীমাবদ্ধ থাকে এবং সর্বাধিক খারাপ পরিস্থিতিতেও সর্বোত্তম সমাধানের চেয়ে কেবল অল্পই খারাপ হয়।
এছাড়াও, p≥2 এর জন্য, পেপারটি সংশ্লিষ্ট নিম্নসীমা নির্মাণ করেছে এবং প্রমাণ করেছে যে এর ফলাফল ধ্রুবক 1 পর্যন্ত সঠিক।
অন্যভাবে বললে, এই পেপারটি প্রায় সর্বোচ্চ তাত্ত্বিক উত্তর দিয়েছে।
এবং এই পেপারের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ এবং ওয়াং হংয়ের গণিতের পটভূমিকে সবচেয়ে ভালোভাবে প্রকাশ করা অংশ হল তাদের হারমোনিক বিশ্লেষণ থেকে উদ্ধৃত রিজেস-থরিন ইন্টারপোলেশন থিওরেম ব্যবহার করা।
সাধারণত, সমস্ত p মানের জন্য একটি অ্যালগরিদমের বৈধতা প্রমাণ করতে হলে বিভিন্ন p-এর জন্য জটিল বিশ্লেষণ প্রয়োজন।
কিছু এন্ডপয়েন্ট পরিস্থিতির জন্য, যেমন p=1, p=2 এবং p=∞, এটি সহজেই প্রক্রিয়াকরণ করা যায়।
এরপর রিজেস-থোরিন ইন্টারপোলেশন থিওরেম এই প্রান্তিক ফলাফলগুলির ভিত্তিতে মধ্যবর্তী সমস্ত p মানের জন্য উপসংহারটি "ইন্টারপোলেট" করতে পারে।
বিশেষভাবে, পেপারটি প্রথমে p=1, 2, ∞ তিনটি বিশেষ ক্ষেত্রের প্রমাণ দেয়, এবং তারপর ইন্টারপোলেশন থিওরির মাধ্যমে সম্পূর্ণ পরিসরের আনুমানিক সীমা প্রতিষ্ঠা করে।
বাস্তবে, এই সরঞ্জামগুলি বিশ্লেষণ এবং অপারেটর তত্ত্বের জন্য ক্লাসিক্যাল পদ্ধতি হিসাবে বিবেচিত হয়, কিন্তু তখনকার থিওরেটিক্যাল কম্পিউটার সায়েন্স গবেষকদের মধ্যে সবচেয়ে প্রচলিত পদ্ধতি ছিল না।
NeurIPS-এর সেই বছরের রিভিউয়াররা এটিও লক্ষ্য করেছিলেন।
সমালোচকগুলি চূড়ান্তভাবে এই প্রবন্ধের প্রধান প্রযুক্তিগত উদ্ভাবনটিকে স্বীকৃতি দিয়েছেন, যা হল কম্পিউটার বিজ্ঞানে Riesz–Thorin থিওরেম প্রবর্তন করা, এবং শেষ Meta Review এটিকে একটি খুব শক্তিশালীভাবে যুক্তিসহ প্রবন্ধ হিসাবে মূল্যায়ন করেছে।
আজকের দৃষ্টিকোণ থেকে দেখলে, এই প্রবন্ধটি আসলে একটি অত্যন্ত প্রতিনিধিত্বমূলক বহুবিষয়ক উদাহরণ প্রদান করে, যেখানে মেশিন লার্নিংয়ের সমস্যাগুলি শুধুমাত্র পাটিগণিতের মধ্যে সমাধানের সুযোগ পেতে পারে।
NeurIPS 2026-এর ফলাফল আসার কথা
এখন সময় ফিরে যাচ্ছে, নিউরিপসের রিভিউ প্রক্রিয়া একটি স্পষ্ট সংশোধনের মধ্যে দিয়ে যাচ্ছে।
NeurIPS 2026 এর জন্য লেখকদের প্রতিবেদন জমা দেওয়ার সময় পাঁচটি অবদানের ধরনের মধ্যে থেকে যেটি তাদের প্রবন্ধের সাথে সবচেয়ে বেশি মিলে যায়, সেটি নির্বাচন করতে হবে: General, Theory, Use-Inspired, Concept & Feasibility এবং Negative Results।
অনিশ্চিতভাবে, হং ওয়াংয়ের 2019 সালের এই প্রবন্ধটি তাদের মধ্যে Theory ধরনের।
NeurIPS 2026-এর সর্বশেষ পিয়ার রিভিউ গাইডলাইন অনুসারে, থিওরেটিকাল পেপারগুলির প্রথম বিচার ক্রাইটেরিয়ন হল গাণিতিক কঠোরতা এবং সঠিকতা। প্রমাণ, লেমা এবং সামগ্রিক যুক্তি অবশ্যই বৈধ হতে হবে, তাই থিওরেটিকাল পেপারগুলিকে পরীক্ষামূলক ডেটা অভাবের জন্য উপেক্ষা করা উচিত নয়।
একইসাথে NeurIPS 2026 স্পষ্টভাবে উল্লেখ করেছে যে তাত্ত্বিক অবদান স্বতন্ত্রভাবে বিদ্যমান থাকতে পারে, এবং নতুন অ্যালগরিদম ডিজাইনের উদ্দেশ্য অবশ্যই সর্বশেষ অ্যাপ্লিকেশন মডেল বা সর্ববৃহৎ ডেটাসেটে SOTA-কে পরাজিত করা নয়।
এবং এটিই প্রায় ওয়াং হংয়ের এই প্রবন্ধের সঠিক বর্ণনা।
তারা আধুনিক অর্থে একটি নিউরাল নেটওয়ার্ক আর্কিটেকচার প্রস্তাব করেননি বা বিশাল পরিমাণে প্যারামিটারযুক্ত মডেল ট্রেন করেননি, বরং হারমোনিক বিশ্লেষণের ইন্টারপোলেশন থিওরেমকে লো-র্যাঙ্ক অ্যাপ্রোক্সিমেশনে প্রয়োগ করে অ্যাপ্রোক্সিমেশন অ্যালগরিদমের সীমাবদ্ধতা সমস্যা সমাধান করেছেন।
2026 এর রিভিউ ফ্রেমওয়ার্কে এটি এখনও একটি খুব স্ট্যান্ডার্ড NeurIPS থিওরেটিক্যাল পেপার।
এটি বিপরীতভাবেও বোঝায় যে, NeurIPS শুধুমাত্র নিউরাল নেটওয়ার্ক মডেলের প্রকাশ নয়; পূর্ববর্তী পদ্ধতিগুলির জন্য নতুন বোঝাপড়া দেওয়া, নতুন বৈশিষ্ট্য আবিষ্কার করা বা আরও কঠোর তাত্ত্বিক সীমানা স্থাপন করা এগুলিও মূল্যবান মৌলিক অবদানের অংশ।
গণিত এবং এআইয়ের মধ্যে সীমানা কখনও কখনও কল্পনা করা হয় ততটা স্পষ্ট ছিল না।
ফিল্ডস পুরস্কার বিজয়ীরা NeurIPS-এ প্রকাশ করতে পারেন, গণিতের ভাষা দিয়েও AI-এর জন্য এর প্রকৃত সমাধান খুঁজে পাওয়া যায়।
রেফারেন্স লিঙ্ক:
[1]https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2019/file/80a8155eb153025ea1d513d0b2c4b675-Paper.pdf
https://neurips.cc/Conferences/2026/ReviewerGuidelines
[3]https://sites.google.com/view/hongwang/home
[4]http://xhslink.cn/o/8oQ3gm7qaxu
টুইটার：https://twitter.com/BitpushNewsCN
বিটপুশ টেলিগ্রাম কমিউনিটি: https://t.me/BitPushCommunity
বিপুশ টিজি সাবস্ক্রাইব: https://t.me/bitpush