এআই ৭০ বছর পুরনো সম্ভাব্যতা তত্ত্বের 'হলি গ্রেল' অনুমান সমাধান করেছে

২০২৬ সালের ৩০ আগস্ট, সম্ভাব্যতার বিশেষজ্ঞ এবং ২০২২ সালের ফিল্ডস পুরস্কার বিজয়ী হুগো ডুমিনিল-কোপিন একটু দুঃখিত হয়ে লিখেছিলেন:

আমাদের এই ক্ষেত্রে, সবচেয়ে প্রসিদ্ধ অনুমানটি ডোজার (AI)-এর গুঞ্জনের নিচে পড়ে যাওয়া শুধু একটি সময়ের বিষয়।

তিনি গণিতের অর্ধ শতাব্দী পুরনো সম্ভাবনাবাদের একটি 'সেন্ট গ্রेल' সমস্যা—পরিসংখ্যানের ধারাবাহিক পরিবর্তন অনুমান নিয়ে কথা বলছেন—

অনুমান)।

এই সমস্যার জন্য এই ফিল্ডস পুরস্কার বিজয়ী বছরের পর বছর কাজ করেছেন এবং বারবার ব্যর্থ হয়েও চেষ্টা করেছেন।

কিন্তু সবাই যা কখনও ভাবেনি তা হলো: বাস্তবতার গল্পটি ভবিষ্যদ্বাণীর চেয়েও অধিক জাদুকরী।

তার নিবন্ধটি প্রকাশের সাথে সাথেই সহকর্মীরা গিটহাবে এনথ্রোপিকের ইঞ্জিনিয়ারদের দ্বারা সম্প্রতি জমা দেওয়া কোড রিপোজিটরি খুঁজে পায়।

কোনো প্রেস কনফারেন্স নেই, কোনো বিশাল অনলাইন প্রচারণা নেই, এমনকি অফিসিয়াল ব্লগেও একটি পোস্ট প্রকাশিত হয়নি।

যে কোডটি সেখানে শুয়ে আছে, তা হল একটি বড় ভাষা মডেল Claude দ্বারা স্বয়ংক্রিয়ভাবে তৈরি এবং গাণিতিক ফর্মালাইজেশন ভাষা Lean দ্বারা কঠোরভাবে যাচাইকৃত সম্পূর্ণ কোড—যে প্রবাহ অনুমানটি বহু বছর ধরে ফিল্ডস পুরস্কারবিজয়ীদের জন্য অপরিহার্য ছিল, তা এখন AI দ্বারা প্রমাণিত।

সংবাদ ছড়িয়ে পড়লে, বিশ্বব্যাপী গণিত জগত হঠাৎ করে উত্তেজিত হয়ে উঠল।

জার্মানির ব্রাউনশ্বাইগ প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিতবিদ বেনেডিক্ট জাহনেল সাক্ষাতকারে সরাসরি বলেন:

যদি কোনো মানুষ এই অনুমানটি প্রমাণ করে থাকে, তাহলে সে প্রায় নিশ্চিতভাবে ফিল্ডস পুরস্কার পাবে। কিন্তু এখন, AI ফিনিশ লাইন পার করেছে।

এআই মেশিন প্রমাণটি টেবিলের উপর ফেলে দিয়েছে।

গণিতবিদ গিল কালাই স্পষ্টভাবে বলেছেন: "যদি এটি যাচাই করা যায়, তবে এটি একটি অসাধারণ বিপ্লব হবে।"

প্রায়োগিক তত্ত্বের ধারণা, যা সম্ভাব্যতা তত্ত্বের "পবিত্র গ्राल" হিসাবে পরিচিত।

১৯৫৭ সালে, গণিতবিদ সাইমন ব্রডবেন্ট এবং জন হ্যামার্সলে একটি অত্যন্ত বাস্তবিক, কিন্তু অত্যন্ত গভীর পদার্থবিদ্যাগত ঘটনা নিয়ে চিন্তা করছিলেন: তরল কীভাবে একটি পরোক্ষ স্পঞ্জের মধ্যে দিয়ে প্রবাহিত হয়?

আপনি এটিকে কফি বানানোর মতো কল্পনা করতে পারেন, বা পৃথিবীর প্রান্তে তেলের প্রবেশের মতো:

ধরুন একটি বিশাল স্পেস গ্রিড আছে, যেখানে প্রতিটি ক্রসিং পয়েন্টের মধ্যে সূক্ষ্ম পাইপ দিয়ে সংযোগ করা হয়েছে। প্রতিটি পাইপের জন্য p সম্ভাবনা আছে যে এটি খোলা থাকবে, এবং 1-p সম্ভাবনা আছে যে এটি বন্ধ থাকবে।

যদি p খুব ছোট হয়, যেমন শুধুমাত্র 0.1, তাহলে পাইপগুলির বেশিরভাগ বন্ধ থাকে, জলের ফোঁটা কিছুটা প্রবেশ করেই থেমে যায় এবং স্পঞ্জটির পুরোটা দিয়ে প্রবেশ করতে পারে না; যদি p খুব বড় হয়, যেমন 0.9 পর্যন্ত পৌঁছায়, তাহলে পাইপগুলি সম্পূর্ণভাবে সংযুক্ত থাকে, জলপ্রবাহ অবিচ্ছিন্নভাবে এগিয়ে যায় এবং অসীমভাবে বিস্তৃত নেটওয়ার্কের মধ্যে একটি সংযুক্ত সমুদ্র গঠন করে।

গণিতে, "স্থানীয় জলবিন্দু" থেকে "অসীম সংযুক্ত নেটওয়ার্ক" এ স্কিপ করার জাদুকরী সীমানা হিসাবে পরিচিত যে সম্ভাব্যতা, তা হলো সীমান্ত সম্ভাব্যতা।

এটি একটি পরিবর্তন, যেমন মানক বায়ুমণ্ডলীয় চাপে পানি 0 ডিগ্রি সেলসিয়াসে নেমে বরফে পরিণত হয়।

ক্রিটিক্যাল পয়েন্টের নিচে, অসীম ভাবে সংযুক্ত জলপ্রবাহ গঠনের সম্ভাবনা

এটি পূর্ণ হয়েছে 0; সীমান্তের উপরে,

তাহলে 0 এর চেয়ে বড়।

তাই, একটি শতাব্দীর প্রশ্ন জন্ম নিল যা সমস্ত সম্ভাব্যতাবাদীদের স্বপ্ন দেখায়:

সঠিকভাবে সীমানা বিন্দুতে পৌঁছানোর মুহূর্তে, সিস্টেমের ভিতরে কি একটি অসীম আকারের সংযুক্ত নেটওয়ার্ক গঠিত হতে পারে? অন্যভাবে বলা যায়,

কি এটি শূন্যের সমান?

যদি

= 0 মানে এই পরিবর্তনটি অত্যন্ত সুসংগঠিত এবং নিরবচ্ছিন্ন, যেন সকালের কুয়াশা ধীরে ধীরে বৃষ্টিতে পরিণত হচ্ছে; যদি এটি 0 এর বেশি হয়, তাহলে সিস্টেমটি সীমান্ত বিন্দুতে হঠাৎ পরিবর্তিত হবে এবং মহাবিশ্বজুড়ে একটি অসীম জলপ্রবাহ হঠাৎ তৈরি হয়ে যাবে।

এই সহজ প্রতিকল্পটিই সম্ভাবনার তত্ত্বের «পবিত্র গ्राल» —

=0 অনুমান।

এই রহস্য সমাধানের জন্য অর্ধ শতাব্দী ধরে গণিতবিদরা এগিয়ে এসেছেন।

1980 সালে, গণিতবিদ হ্যারি কেস্টেন প্রমাণ করেন যে দ্বিমাত্রিক গ্রিড নেটওয়ার্কে সীমান্ত সম্ভাবনা ঠিক 1/2, এবং

=0।

এটি তাকে গণিতের ইতিহাসে একজন মহান প্রতিষ্ঠাতা হিসেবে স্থাপন করেছে।

অত্যধিক মাত্রায় (১১ মাত্রা বা তার বেশি), প্রতিটি নোডের অসংখ্য প্রতিবেশী থাকে, যেখানে গণিতবিদরা পরিসংখ্যানগত গড় এবং 'মিডিয়াম ফিল্ড থিওরি' এর মতো টুলস ব্যবহার করে সমস্যাটিকে জোর করে সরল করতে পারেন।

অনেক বছর আগেই বিজ্ঞানীদের প্রমাণিত হয়েছে যে ১১ মাত্রার বা তার বেশি স্থানে ফেজ পরিবর্তনও ক্রমাগত হয়।

কিন্তু সত্যিকারের দুঃস্বপ্নটি মাঝখানে রেখে গেল—3 মাত্রিক থেকে 10 মাত্রিক স্পেস গ্রিড।

এখানে দ্বিমাত্রিক সমতলের কোনো বিশেষ জ্যামিতিক সমমিতি নেই, এবং উচ্চমাত্রিক পরিসংখ্যানগত স্মুথিং টুলগুলি প্রয়োগ করা যায় না, মাত্রাগুলির মধ্যে টপোলজিক্যাল জটিলতা অত্যন্ত জটিল এবং অনিয়মিত।

তিনমাত্রিক হল আমাদের বাস্তব মহাবিশ্ব, চারমাত্রিক হল আপেক্ষিকতার সময়-স্থান, এবং এই সবচেয়ে মৌলিক মাত্রাগুলি কয়েক দশক ধরে মানুষের গণিতবিদদের জন্য অতিক্রমযোগ্য একটি “শোকের দেয়াল” হয়ে রয়েছে।

দশকের পর দশক ধরে, অসংখ্য শীর্ষ পণ্ডিত তাদের যৌবন ব্যয় করেছেন, কিন্তু শেষ পর্যন্ত শুধুমাত্র কাগজের খসড়ায় একটি নিঃশ্বাস রেখে গেছেন।

ফিল্ডস পুরস্কার বিজয়ী হুগো ডুমিনিল-কোপিন হলেন এই সব দেয়ালে ধাক্কা খাওয়াদের মধ্যে সবচেয়ে বিখ্যাত।

২০২২ সালে, ডুমিনিল-কোপিন পরিসংখ্যানগত পদার্থবিদ্যার পরিবর্তন ক্ষেত্রে তাঁর বিপ্লবী কাজের জন্য গণিতের সর্বোচ্চ সম্মান ফিল্ডস পুরস্কার লাভ করেন, এবং তাঁর শিক্ষাগত জীবন প্রায় প্রবাহ তত্ত্বের সাথে জড়িয়ে পড়েছিল।

সে এই অনুমানটিকে এতটাই ভালোবাসে যে প্রায় আসক্ত।

৮ মার্চের ব্লগ পোস্টে, ডুমিনিল-কোপিন অত্যন্ত সুন্দর প্রবন্ধাত্মক ভাষায় লিখেছিলেন:

একটি গাণিতিক সমস্যা শুধুমাত্র প্রমাণের জন্য অপেক্ষা করছে এমন একটি উপপাদ্য নয়। এটি শুধু অন্ধকারের মধ্যে একটি আলোকস্তম্ভ নয়, বরং একটি আত্মার গুরু।

এটিকে সমাধান করলে অবশ্যই একটি নতুন গণিতের ক্ষেত্র খুলে যাবে না, কিন্তু এর গভীরতা এবং সৌন্দর্য এক প্রজন্মের পর আরেক প্রজন্মকে মুগ্ধ করে রাখবে।

ডুমিনিল-কোপিন ভাবপ্রবণভাবে শেয়ার করেন যে, তিনি 3 থেকে 10 মাত্রার ধারাবাহিক ফেজ ট্রানজিশন সমস্যা সমাধানের জন্য অসংখ্যবার চেষ্টা করেছেন, কিন্তু দীর্ঘ সংগ্রাম ও আরোহণের মধ্যে, যেসব ব্যর্থ খসড়া অপচয় হয়েছিল, সেগুলি দশগুণ অপ্রত্যাশিত অনুপ্রেরণার জন্ম দিয়েছিল।

তার পরবর্তীতে ফিল্ডস পুরস্কার জিতে নেওয়া অসংখ্য কাজগুলি এই মূল কাজের ব্যর্থতার পর উৎপন্ন হওয়া ‘পার্শ্বফল’ ছিল।

মানুষের গণিতবিদদের �伝統ের বর্ণনায়, প্রক্রিয়াটি ফলাফলের চেয়ে পবিত্র। শীর্ষে উঠার পথে, বিপদের কিনারায় থামার মুহূর্ত, অন্ধকারের নিম্নতম বিষণ্ণতা, এবং রাতদিন ধরে সৌন্দর্যের সঞ্চয় ঘটে। অজানা সঙ্গে এই সংগ্রামকে মানব বুদ্ধির সম্মানের উচ্চতম প্রতীক হিসাবে বিবেচনা করা হয়।

তবে, অ্যানথ্রোপিকের প্রবেশ এই রোমান্টিক ফিল্টারকে সম্পূর্ণভাবে ছিন্নভিন্ন করে দিয়েছে।

জাস্টিন লেডার প্রমাণ জমা দিয়েছেন, তিনি গণিত বিভাগের একজন প্রতিষ্ঠিত ব্যক্তি নন, এমনকি প্রবাহ তত্ত্বের ক্ষেত্রেও তাঁর কোনো পরিচিতি নেই। তিনি যা ব্যবহার করেছেন, তা হলো Anthropic-এর অভ্যন্তরীণভাবে এখনও প্রকাশিত হয়নি এমন অত্যাধুনিক Claude মডেল।

এআই কখনও বিভ্রান্তি অনুভব করে না এবং সৌন্দর্য বোঝে না।

মানবতাকে ৭০ বছর ধরে কষ্ট দিয়ে আসা এই বাধার সামনে, এআই একটি ডোজার হিসেবে কাজ করেছে, যা প্রায় শ্বাসরোধকারী পরিমার্জিত সিম্বলিক লজিক এবং ফর্মাল ভাষার সাহায্যে সহজেই এটি পার হয়ে গেছে।

মিডিয়ার সাক্ষাতকারে গণিতবিদ বেনেডিক্ট জাহনেল স্বীকার করেন:

এই ফলাফল আমাকে অত্যন্ত জটিল অনুভূতি দিয়েছে।

একদিকে, অনুমানটি প্রমাণিত হয়েছে, যার জন্য গণিতবিদটি আন্তরিকভাবে খুশি হলেন; কিন্তু অন্যদিকে, একটি বিশাল বিষণ্ণতা ও বিফলতার অনুভূতি তার মনকে ঘিরে রাখল, কারণ শেষ পদক্ষেপটি করেছে এআই।

অর্ধ শতাব্দী ধরে মানুষ যে মন্দিরের দরজা অপেক্ষা করছিল, তা এখন একটি এআই একটি সর্বব্যাপী চাবি দিয়ে সহজেই খুলে দিয়েছে।

অনেকেই অবচেতনভাবে মনে করেন: কি এআই বিপুল পরিমাণ ক্যালকুলেশন শক্তির উপর নির্ভর করে, একটা অন্ধ সাফল্যের মতো সমস্ত সম্ভাব্যতা বলপূর্বক পরীক্ষা করে?

উত্তরটি হল: এটি কিছুই নয়। শুধুমাত্র বাছাই করে গণনা করলে, বিশ্বের ধ্বংস পর্যন্ত গণনা করেও একটি অসীম মাত্রার সন্ততি অনুমানকে প্রমাণ করা যায় না।

এই এআই দেখিয়েছে একটি প্রায় ভয়ঙ্কর উচ্চমাত্রার যুক্তি সংকোচন এবং বহু ক্ষেত্রের যুক্তিবিদ্যা।

এই বন্ধ দরজাটি খোলার জন্য মানবিক বিশেষজ্ঞদের প্রাথমিক পদক্ষেপের শেষ ঈষৎ ব্রিকটি অপরিহার্য ছিল।

২০২৪ সালে, ইসরায়েলের ভাইজম্যান বিজ্ঞান প্রতিষ্ঠানের গাদি কোজমা এবং জর্জিয়া ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজির শাহাফ নিটজান একটি অত্যন্ত উদ্ভাবনী পেপার প্রকাশ করেন।

লিঙ্ক: https://arxiv.org/abs/2401.12397

দুইজন গণিতবিদ প্রমাণ করেছেন যে যদি একটি নির্দিষ্ট, আকারে সাপেক্ষে সরল বীজগাণিতিক অসমতা প্রমাণ করা যায়, তবে 3 থেকে 10 মাত্রার

অনুমানটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে প্রযোজ্য!

এই প্রবন্ধটি তাৎক্ষণিকভাবে শিক্ষাগত জগতকে বিজয়ের আলো দেখাল।

শেষ রেখাটি এখন চোখের সামনে, শুধু এই শেষ পদক্ষেপটি নেওয়া বাকি—সেই ভয়ঙ্কর অসমতাটি প্রমাণ করা।

তবে, এই শেষ পদক্ষেপটিই একটি অতিক্রমযোগ্য বাধা হয়ে দাঁড়াল।

গণিতবিদরা সহায়ক ফাংশন তৈরি করার চেষ্টা করেন এবং উপরের ও নিচের সীমা খুঁজে বের করেন, কিন্তু এই অসমতা একটি স্লিপারি ইয়ার্গের মতো, যা প্রমাণের মুখ্য পদক্ষেপগুলিতে সবসময় অস্বাভাবিকতা দিয়ে ভেঙে পড়ে।

অ্যানথ্রোপিকের মডেলগুলি ঠিক এখানে মারাত্মক আঘাত হানে।

এটি একটি নতুন ব্যবস্থা তৈরি করেনি, বরং ২০২৪ সালে গাদি কোজমা এবং শাহাফ নিটজান দ্বারা তৈরি করা স্কিপবোর্ডটিকে অত্যন্ত সঠিকভাবে ধরে নিয়েছে।

বড় মডেলটি লিয়ান প্রুফ অ্যাসিস্ট্যান্টের কঠোর সীমাবদ্ধতার মধ্যে মানুষের জানা অসংখ্য বিশ্লেষণমূলক টুল এবং অসমতা কৌশল ব্যবহার করে, একটি এমন পরিষ্কার পথে যা মানুষের গণিতবিদরা কখনও কল্পনা করেননি, ফর্মালাইজড কোডের নিচের স্তরে হাজার হাজার লাইনের একটি যুক্তিগত বন্ধ চক্র গড়ে তুলেছে, এবং এই অসমতাটিকে কঠোরভাবে 'প্রতিহত' করেছে।

পেনসিলভেনিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিতবিদ আহমেদ বু-রাবে ঘোষণা করেছেন যে এনথ্রোপিক এই ফিল্ডস পুরস্কার-স্তরের অনুমানটি প্রমাণ করেছে।

যা আহমেদ বু-রাবির জন্য আরও আশ্চর্যজনক ছিল তা হল পরবর্তী বিকাশের গতি।

আহমেদ বু-রাবিই বড় মডেলের সহায়তায় শুধুমাত্র একদিনে এনথ্রোপিকের প্রমাণ কোডকে সাধারণীকরণ এবং পরিবর্তন করেন।

"এআই আমাকে এমন কিছু করতে সক্ষম করেছে যা আমি আগে কখনও ভাবিনি," আহমেদ বু-রাবিই বলেন, "আমি কিছু গবেষণা প্রকল্পে আট বছর ধরে কঠোরভাবে কাজ করেছি, প্রায় কোনও অগ্রগতি ছাড়াই, কিন্তু এআই-এর সহায়তায়, আমি এখন এটিকে সম্পূর্ণরূপে সমাধানের একধাপ দূরে।"

কিন্তু একই সময়ে, মূল লেখক প্রফেসর কোজমা বিশেষভাবে সংযত বা শীতল মনোভাব প্রকাশ করেছেন।

বিভিন্ন পক্ষের প্রশ্নের মুখোমুখি হয়ে তিনি শান্তভাবে বলেন:

আমি তাদের দাবির প্রতি এখনও মন্তব্য করছি না।

আমরা এখনও এনথ্রোপিক থেকে একটি "মানুষের জন্য বোধগম্য সংস্করণ" প্রকাশ এবং তারা বাস্তবে কীভাবে এটি করেছে তা ব্যাখ্যা করার জন্য অপেক্ষা করছি।

যখন স্টিম ইঞ্জিন আবিষ্কৃত হয়েছিল, তখন গাড়িচালকরা মনে করেছিল ড্রাইভিংয়ের শিল্প শেষ হয়ে গেছে; যখন ক্যামেরা জন্ম নিয়েছিল, তখন রিয়ালিস্ট চিত্রশিল্পীরা শিল্পের মৃত্যুর কথা বলেছিল; যখন ডিপব্লু ক্যাস্পারভের কাছে জিতেছিল এবং আলফাগো কো জিয়ের উপর বিজয় পেয়েছিল, তখন পুরো বিশ্ব গোবাদির জন্য কাঁদছিল।

কিন্তু গো মারা গেছে? না।

মানুষের শিক্ষকরা যদিও আর এআইকে হারাতে পারেন না, তবুও এআইয়ের দৃষ্টিকোণ থেকে তারা হাজার হাজার বছর ধরে কল্পনাও করেননি এমন নতুন নিয়মগুলি দেখতে পেয়েছেন, এবং বোর্ডের মাত্রা অসীমভাবে প্রসারিত হয়েছে।

গণিতও একই রকম। ডুমিনিল-কোপিন যেমন প্রতিফলনে সহমত হয়েছেন: উপপাদ্য প্রমাণ করা হল গণিতের সম্পূর্ণ কিছু নয়।

মানুষের গণিতের ইতিহাসে, অনুমানের আকর্ষণ প্রায়শই প্রমাণের ফলাফলের উপর নয়, বরং অনুমান সমাধানের সময় বিকশিত সম্পূর্ণ টুলসের বিপ্লবের উপর।

ফার্মার শেষ উপপাদ্য প্রমাণের জন্য মানুষ বীজগণিতীয় জ্যামিতির অসাধারণ দৃশ্য তৈরি করেছে; রিম্যান অনুমান প্রমাণের চেষ্টায় বিশ্লেষণমূলক সংখ্যা তত্ত্বের ভবন নির্মিত হয়েছে।

ডুমিনিল-কোপিন বছরের পর বছর ধরে প্রবাহ তত্ত্বে নিজেকে নিয়োজিত রাখেন, কিন্তু যেমন তিনি বলেছেন: "সেই ব্যর্থ চেষ্টাগুলি ডজনখানেক সম্পূর্ণ নতুন ধারণার জন্ম দেয়, আমি সেগুলি অন্যান্য ক্ষেত্রে ব্যবহার করি, যা আমার কাছে কখনও কল্পনাও করা যায়নি এমন অসংখ্য বড় আবিষ্কারের দিকে নিয়ে যায়।"

ভবিষ্যতের গণিতবিদদের হয়তো দীর্ঘ দশকের জটিল বীজগণিতের প্রমাণে নিজেদের শক্তি ব্যয় করতে হবে না। সবচেয়ে মূল্যবান অনুসন্ধানের পথগুলি বাছাই করা, হাজার হাজার যুক্তিপূর্ণ এজেন্টকে অজ্ঞাতের দিকে অগ্রসর হতে নির্দেশ দেওয়া এবং মেশিন দ্বারা ফিরিয়ে আনা বুদ্ধির টুকরোগুলি মানব বিশ্বকে ব্যাখ্যা করা, হয়তো হবে একটি নতুন প্রজন্মের পণ্ডিতদের নতুন দায়িত্ব।

আইনস্টাইন একসময় বলেছিলেন:

মানুষ যে সবচেয়ে সুন্দর এবং গভীর অনুভূতি অনুভব করতে পারে, তা হলো রহস্যের প্রতি অনুভূতি। এটিই সমস্ত প্রকৃত শিল্প এবং বিজ্ঞানের উৎস।

1957 সালের স্পঞ্জের জল শোষণ সম্পর্কিত সাধারণ অনুমান থেকে শুরু করে 2026 সালে জিটহাবে এআই দ্বারা একটি মারাত্মক আঘাত, মানুষ 70 বছরে নিজেদের মহত্বের প্রমাণ দিয়েছে এবং বুদ্ধির রূপান্তরের সাক্ষী হয়েছে।

প্রসঙ্গ:

https://www.quantamagazine.org/updates/transformation/

https://www.scientificamerican.com/article/ai-solves-a-holy-grail-problem-from-probability-theory/

https://proofsandprompts.com/2026/08/30/care-for-a-little-more-ai/

https://github.com/anthropics/formal-math/tree/795efb86f191735c5481675763537cfb4ff37e55/percolation

সম্পাদনা: ডেভিড

এই লেখাটি ওয়েইচ্যাট গ্রুপ "নিউজিয়ুয়ান" (ID: AI_era) থেকে এসেছে, লেখক: ASI প্রতিজ্ঞা