حلت آلة مؤخرًا مسائل رياضية كانت تُربك البشر لعقود. فقد نجح نظام AlphaProof Nexus التابع لـ Google DeepMind، الذي يدمج نماذج اللغة الكبيرة مع مساعد الإثبات الرسمي Lean، في حل 9 من أصل 353 مسألة مفتوحة من مسائل إيردوس، وإثبات 44 من أصل 492 فرضية مفتوحة من الموسوعة الإلكترونية للتسلسلات الصحيحة (OEIS).
التكلفة لكل مشكلة: بضع مئات من الدولارات. كانت المشكلات نفسها، في بعض الحالات، لم تُحل منذ فترة أطول من عمر معظم القراء.
ما الذي يفعله AlphaProof Nexus فعليًا
يُعالج AlphaProof Nexus وهم الذكاء الاصطناعي من خلال دمج قدرة نموذج الذكاء الاصطناعي التوليدية مع التحقق الرسمي من الإثباتات عبر مساعد الإثبات Lean. يقترح الذكاء الاصطناعي إثباتًا، ثم يتحقق نظام تحقق منفصل من كل خطوة منطقيّة. إذا لم يُثبت الإثبات صحته، يتم رفضه.
تم توثيق النتائج في مسودة arXiv (2605.22763v1) نُشرت في 21 مايو 2026. وقد تم توفير جميع الإثباتات الرسمية والإصدارات المختارة باللغة الطبيعية في مستودع GitHub تم تحديثه بين 20 و22 مايو 2026. وتشمل الأمثلة على المشكلات التي تم معالجتها المتغيرات رقم #125 و#138 و#741 و#12 من كتالوج مسائل إيردوس، مع مشاركة الإثباتات عبر مناقشات على erdosproblems.com.
يستخدم النظام ما تسميه ديب مايند "دورات وكيلية" المرتبطة بمراجعة الإثباتات، وتكرارها وتحسينها مقابل المدقق الرسمي حتى تنجح أو يستنتج النظام أنه لا يمكنه حل المشكلة.
حلت نسخة أساسية من الوكيل أيضًا 9 مسائل إردوش، لكن بتكلفة حسابية أعلى، مما يشير إلى أن بنية Nexus الكاملة أكثر كفاءة وليس أكثر قدرة من حيث القيمة الخام.
لماذا تهم مشكلات إردوش
كان بول إردوش أحد أكثر الرياضيين إنتاجًا في التاريخ، ومسؤول عن طرح مئات المسائل في التوافقيات ونظرية الأعداد ونظرية المخططات. تحتوي العديد من هذه المسائل على مكافآت نقدية وضعها بنفسه.
حل 9 من أصل 353 مشكلة إردوش مفتوحة يعادل حوالي 2.5%. كل مشكلة تمثل حدودًا من المعرفة الرياضية حيث لم يحرز الرياضيون المحترفون تقدمًا يُذكر، أحيانًا لعقود.
إثبات 44 من أصل 492 فرضية مفتوحة في OEIS، أي حوالي 9٪، يُظهر أن النظام قادر على العمل عبر طيف واسع من المجالات الرياضية بدلاً من أن يكون متخصصًا بشكل ضيق.
يُبنى AlphaProof Nexus على العمل السابق لـ DeepMind مع AlphaProof، الذي حقق أداءً على مستوى الميدالية الفضية في الأولمبياد الدولي للرياضيات 2024. الانتقال من حلّال الأولمبياد إلى مُثبت على مستوى البحث هو قفزة كبيرة: فمشاكل الأولمبياد مصممة لتكون قابلة للحل خلال ساعات من قبل أشخاص موهوبين، بينما لا توجد مثل هذه الضمانات لمشاكل البحث المفتوحة.
ما يعنيه ذلك لتحقق الذكاء الاصطناعي والعملات المشفرة
لا يمتّ AlphaProof Nexus بأي صلة مباشرة بالعملات المشفرة أو الأصول الرقمية أو الرموز. لقد طوّرته DeepMind لأبحاث رياضية، مع تطبيقات متوقعة في التوافقيات والهندسة الجبرية وتحسين الأداء.
التقنية الأساسية، التحقق الرسمي القائم على الذكاء الاصطناعي، تقع عند تقاطع عدة مشكلات تهتم بها صناعة التشفير. جميع عمليات مراجعة العقود الذكية، وتوليد أدلة الصفرية المعرفة، وتحقق بروتوكولات التشفير تعتمد على نفس القدرة الأساسية: ضمان صحة العبارات المنطقية بشكل قابل للإثبات.
التحقق الرسمي هو عملية إثبات رياضي أن البرنامج يتصرف كما هو مقصود. لقد كان تاريخيًا مكلفًا وبطيئًا، ويتطلب خبرة بشرية متخصصة. نظام قادر على توليد وتحقق التحديدات الرسمية تلقائيًا بتكلفة بضع مئات من الدولارات لكل مشكلة يغيّر الاقتصاديات الخاصة بهذه المعادلة.
إثباتات الصفرية المعرفة، التقنية التشفيرية التي تدعم سلاسل الكتل التي تركز على الخصوصية وحلول التوسع من الطبقة الثانية، تتطلب بناءً رياضيًا دقيقًا. الأخطاء في تصميم دائرة ZK يمكن أن تُضعف الخصوصية والأمان على حد سواء.