ایک مشین نے وہ ریاضی کے مسائل حل کر لیے جنہوں نے دہائیوں تک انسانوں کو پریشان کیا تھا۔ گوگل ڈیپ مائنڈ کا الفا پروف نیکسس، جو بڑے زبانی ماڈلز کو لین فارمل ثبوت اسسٹنٹ کے ساتھ جوڑتا ہے، نے 353 کھلے ایرڈوس مسائل میں سے 9 اور آن لائن انٹیجر سیکوئنسز کے انسائیکلوپیڈیا (OEIS) سے 492 کھلے فرضیات میں سے 44 کو خودکار طور پر حل کر لیا ہے۔
ہر مسئلے کی لاگت: کچھ سو ڈالر۔ کچھ معاملات میں، مسائل خود اتنے طویل عرصے تک حل نہیں ہوئے جتنا کہ اسے پڑھنے والے زیادہ تر لوگوں کی زندگی کا عرصہ ہے۔
AlphaProof Nexus اصل میں کیا کرتا ہے
الفاپروف نیکس، AI مدل کی تخلیقی صلاحیت کو لین پروف اسسٹنٹ کے ذریعے فارمل پروف چیکنگ کے ساتھ جوڑ کر AI ہالوسینیشن کو حل کرتا ہے۔ AI ایک ثبوت پیش کرتا ہے، اور پھر ایک الگ تصدیقی نظام ہر منطقی مرحلہ کی جانچ کرتا ہے۔ اگر ثبوت قائم نہیں ہوتا، تو اسے مسترد کر دیا جاتا ہے۔
نتائج کو 21 مئی، 2026 کو شائع کیا گیا arXiv پریپرینٹ (2605.22763v1) میں درج کیا گیا۔ تمام رسمی ثبوت اور منتخب قدرتی زبان کے ورژن 20 سے 22 مئی، 2026 کے درمیان اپڈیٹ کیا گیا GitHub ریپوزٹری میں دستیاب کر دیے گئے ہیں۔ حل کیے گئے مثالی مسائل میں ایرڈوس مسئلہ کیٹلاگ کے ورائنٹس #125، #138، #741، اور #12 شamil ہیں، جن کے ثبوت erdosproblems.com پر بحثوں کے ذریعے شیئر کیے گئے ہیں۔
یہ سسٹم ڈیپ مائنڈ کے ماڈل "ایجنٹک لوپس" کا استعمال کرتا ہے جو ثبوت کی جانچ، دہرائی اور ثبوت کو فارمل چیکر کے خلاف بہتر بنانے سے متعلق ہیں، جب تک کہ وہ کامیاب نہ ہو جائیں یا سسٹم یہ نتیجہ نہ نکال لے کہ وہ مسئلہ حل نہیں کر سکتا۔
سسٹم کا ایک بنیادی ایجینٹ ویریئنٹ نے 9 ایرڈوس مسائل بھی حل کیے، لیکن زیادہ کمپیوٹیشنل لاگت پر، جس سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ مکمل Nexus آرکیٹیکچر خام طور پر زیادہ صلاحیت رکھنے کے بجائے زیادہ کارآمد ہے۔
کیوں ایرڈوش مسائل اہم ہیں
پال ارڈوس تاریخ کے سب سے زیادہ پیداواری ریاضیدانوں میں سے ایک تھے، جنہوں نے ترکیبیات، عددی نظریہ اور گراف نظریہ میں سینکڑوں مسائل پیش کیے۔ ان میں سے بہت سے مسائل پر انہوں نے اپنی طرف سے نقد انعام لگائے تھے۔
353 کھلے ارڈوس مسائل میں سے 9 کو حل کرنا تقریباً 2.5% ہے۔ ہر ایک ایک ریاضی کے علم کی ایک سرحد ہے جہاں پیشہ ورانہ ریاضیدانوں نے کبھی کم یا بالکل کوئی پیش رفت نہیں کی، کبھی کبھی دہائیوں تک۔
492 میں سے 44 کھلے OEIS خیالات کو ثابت کرنا، جو تقریباً 9% ہے، یہ دکھاتا ہے کہ یہ نظام صرف ایک تنگ ریاضیاتی شعبے تک محدود نہیں بلکہ مختلف ریاضیاتی شعبوں میں کام کر سکتا ہے۔
الفاپروف نیکسس، ڈیپ مائنڈ کے پچھلے کام AlphaProof پر مبنی ہے، جس نے 2024 کے بین الاقوامی ریاضیاتی اولمپیڈ میں سلور میڈل کی سطح کی کارکردگی دکھائی۔ اولمپیڈ سولور سے تحقیقی سطح کے ثبوت دینے والے تک کا فرق بہت بڑا ہے: اولمپیڈ کے مسائل کو اعلیٰ صلاحیت والے انسانوں کے لیے گھنٹوں میں حل ہونے کے لیے ڈیزائن کیا جاتا ہے، جبکہ کھلے تحقیقی مسائل کے لیے ایسا کوئی ضمانت نہیں ہوتی۔
ای آئی تصدیق اور کرپٹو کے لیے اس کا کیا مطلب ہے
الفاپروف نیکس کا کریپٹو کرنسیز، ڈیجیٹل اثاثے یا ٹوکنز سے کوئی ب без رابطہ نہیں ہے۔ ڈیپ مائنڈ نے اسے مجموعیات، الجبرائی جیومیٹری اور آپٹیمائزیشن میں استعمال کے لیے تعمیر کیا ہے۔
مرکزی ٹیکنالوجی، AI ڈرائیون فارمل ویریفیکیشن، کریپٹو صنعت کے متعدد مسائل کے تقاطع پر واقع ہے۔ اسمارٹ کنٹریکٹ آڈٹنگ، زیرو نالج پروف جنریشن، اور کرپٹوگرافک پروٹوکول ویریفیکیشن سب ایک ہی بنیادی صلاحیت پر منحصر ہیں: یہ یقینی بنانا کہ منطقی بیانات ثابت طور پر درست ہیں۔
فورمل ویریفیکیشن وہ عمل ہے جس میں ریاضیاتی طور پر ثابت کیا جاتا ہے کہ سافٹ ویئر منصوبہ بندی کے مطابق کام کرتا ہے۔ اسے روایتی طور پر مہنگا اور سستا سمجھا جاتا رہا ہے، جس کے لیے ماہرانہ انسانی ماہرین کی ضرورت ہوتی تھی۔ ایک ایسا نظام جو ہر مسئلے کے لیے صرف کچھ سو ڈالر میں خودکار طور پر فورمل ثبوت پیدا کرے اور ان کی تصدیق کرے، اس معادلے کی مالیاتی صورتحال بدل دیتا ہے۔
زیرو نالج پروف، جو خفیہ رکھنے والے بلاک چین اور لیئر-2 اسکیلنگ حل کی بنیاد ہیں، کو سخت ریاضیاتی تعمیر کی ضرورت ہوتی ہے۔ ZK سرکٹ ڈیزائن میں غلطیاں خفیہ رکھنے اور سیکورٹی دونوں کو متاثر کر سکتی ہیں۔