У вівторок за місцевим часом, OpenAI кинула велику бомбу.
Цей гігант штучного інтелекту оголосив, що його внутрішня ще не опублікована модель ШІ за 88 годин розшифрувала проблему існування та гладкості рівнянь Нав'є-Стокса — одну з семи математичних задач, визначених Інститутомматематики Клеея в 2000 році як «Проблеми тисячоліття», з призом у 1 мільйон доларів США, яка протягом майже століття залишалася нерозв’язаною для математичного світу.
Рівняння Нав'є-Стокса були запроваджені в XIX столітті французьким інженером Клодом-Луї Нав'є та ірландським математиком Джорджем Габріелем Стоксом для опису руху рідин, таких як повітря, вода та кров. Від проектування літаків до прогнозування погоди, від моделювання кровотоку до симуляції океанічних течій — ці рівняння майже повсюдно застосовуються у всіх наукових та інженерних галузях, пов'язаних з рідинами.
Але залишається фундаментальне питання: чи дають ці рівняння фізично обґрунтовані відповіді в будь-яких умовах? Чи можуть вони, за певних умов, «вибухнути» — породжуючи нескінченну швидкість?
Відповідь OpenAI дуже чітка: вибухне.
OpenAI у офіційному оголошенні підкреслив, що їхня система згенерувала доказ та Lean-формалізацію, які доводять, що початковий гладкий нерухомий рідина може сформувати сингулярність за скінченний час. Це вирішує твердження «C» і «D» з проблем тисячоліття.
Як це виглядає фізично? OpenAI описує це як «вихор» — рідина спірально обертається всередину, як макарони, постійно розтягуючись, при цьому центральна область стискається, а швидкість збільшується, але енергія залишається скінченною. Технічна складність полягає в тому, що члени рівнянь Нав’є-Стокса, що описують рух — прискорення, градієнт тиску, передача імпульсу, в’язкість — повинні одночасно стати дуже великими, але точно компенсувати один одного.
Процес виведення коштує величезних коштів:
OpenAI розгорнула до 10 000 паралельно працюючих AI-агентів. Спочатку 1000 агентів протягом 50 годин вирішили рівняння Ейлера («ближній родич» рівнянь Нав’є-Стокса — версія без в’язкості), а потім 10 000 агентів за 11 годин розширили цей результат на повні рівняння Нав’є-Стокса. Агенти обмінялися майже 3 мільйонами повідомлень і витратили приблизно 130 мільярдів вихідних токенів. Вартість обчислень становить мільйони доларів США.
За матеріалами New Scientist, якщо клієнт хоче відтворити цей результат, OpenAI запитує близько 15 мільйонів доларів США.
Президент Інституту математики Клее Мартін Брідсонкоментував: «Це справді захопливий день, бо ми стаємо свідками значного прогресу людства у розумінні математики».
Але це відкриття з самого початку було огорнуте суперечками.
Вони вкрали наші дослідження!
За день до оголошення OpenAI — 7 вересня — професор математики Нью-Йоркського університету Tristan Buckmaster та дослідник Anthropic Levent Alpöge опублікували статтю, в якій оголосили про значний прорив у відповідних рівняннях рідини .
Дослідження обох було також підтримане ШІ: вони використовували моделі Claude від Anthropic та Codex і Astra від OpenAI. Відомий математик, лауреат Філдсівської премії Тао Чженьсянь назвав цю роботу «надзвичайним досягненням» у соціальних мережах.
Однак пізніше Бакмайстер опублікував заяву, у якій звинуватив OpenAI у тому, що вона, дізнавшись про їхній прогрес у дослідженнях, поспішно перерозподілила ресурси, щоб опередити їх із публікацією результатів.
Buckmaster у заяві детально описав хід подій:
6 вересня Бакмейстер отримав дзвінок від OpenAI, де йому повідомили, що їхній внутрішній модуль завершив бомбове доведення версії рівнянь Нав'є-Стокса з зовнішніми силами, рукопис якого мав близько 100 сторінок.
Коли Бакмейстер запитав, коли OpenAI почала досліджувати цей питання та скільки людей брало участь, відповіді ставали все більш нечіткими. У кінцевому підсумку OpenAI визнала — перший запит було надіслано «у минулі дні», саме в цей період інформація про прогрес досліджень Бакмейстера та Алпёге дійшла до OpenAI.
Ще більше розлютило Бакмейстера те, що OpenAI намагався виключити Алпьоге зі списку авторів.
Бакмейстер стверджує, що OpenAI запропонувала йому «партнерську угоду»: він міг би опублікувати статтю зі своїм ім’ям про те, що внутрішня модель OpenAI вирішила проблему Нав’є-Стокса, але ім’я Альпёге не мали б згадувати — з причини того, що він працює у конкурентній компанії Anthropic. Бакмейстер відмовився від цієї пропозиції.
Коли Бакмейстер сказав, що хоче оголосити ці занепокоєння, згідно з повідомленнями, відповідь була: «Навіщо ти хочеш зруйнувати свою кар’єру?» та «Якщо ти не хочеш, щоб я був доброзичливим, то я теж не зобов’язаний бути доброзичливим».
Бакмейстер також зазначив, що шлях дослідження, обраний ним і Альпёге, — а саме атака на проблему Крея за допомогою методу «зовнішнього впливу» — є дуже маловідомим напрямком. «На мою інформацію, майже ніхто інший не займається цим напрямком», — написав він, — «це не той напрямок, який можна винайти за кілька днів, просто надавши моделі формулювання завдання.»
OpenAI відповідає: «Не крали»
У відповідь на ці звинувачення OpenAI швидко відреагувала.
Математик OpenAI Sébastien Bubeck на прес-конференції категорично заперечив усі звинувачення. Він зазначив, що внутрішні моделі OpenAI самостійно вирішили проблему Ейлера («ближній родич» рівнянь Нав’є-Стокса) і використали метод, який повністю відрізняється від методу Buckmaster і Alpöge.
Щодо розв’язання повної задачі Нав’є-Стокса, Бюбек визнає, що було використано метод, схожий на метод двох математиків, але підкреслює, що це було повністю незалежне відкриття.
«Ми не використовували їхні підказки чи докази для навчання нашої моделі чи керування нашими агентами», — сказав Бюбек.
Щодо хронології, OpenAI пояснила: 28 серпня вони розпочали навчання нової моделі ШІ з просунутими математичними здібностями . 1 вересня компанія почула чутки про прогрес Anthropic у проблемі Нав’є-Стокса і вирішила виділити більше обчислювальних ресурсів на цю проблему.
«Жодна людина чи система штучного інтелекту не шукали дані користувачів для вирішення цієї проблеми», — сказав на прес-конференції головний науковий офіцер OpenAI Марк Чен. Бубек також підкреслив: «Перед тим як ми опублікували, ми не бачили жодної роботи них (Бакмейстер і Алпёге). Після цього стало зрозуміло, що наші доведення суттєво відрізняються, навіть конкретні результати доведень були різними».
OpenAI також визнала: «Хоча це малоймовірно, ми не можемо повністю виключити, що анонімізовані дані, отримані від їх використання наших продуктів, можуть допомогти покращити наші моделі».
Щодо звинувачень щодо «видалення імені Alpöge», Бубек також заперечив це в соціальних мережах.
Хто піддався жертвам, коли влада має потужність?
Суть цієї суперечки набагато глибша, ніж особисті суперечки між двома людьми або двома конкуруючими компаніями.
Scientific American зазначає: «Дуже складно встановити походження математичних ідей ШІ». Коли моделі ШІ навчаються на даних, що містять величезний обсяг людських досліджень, як визначити «оригінальність» та «похідність»? Коли одна компанія має доступ до Codex працівників іншої компанії, як забезпечити, щоб дослідження не були «позичені»?
Іншим спірним питанням є те, що доказ OpenAI може взагалі не відповідати початковим вимогам завдань тисячоліття. Інститут математики Клее визначає проблему Нав’є-Стокса на основі рівнянь без зовнішніх сил, тоді як доказ OpenAI стосується версії з зовнішніми силами. За повідомленням BBC, рішення OpenAI вирішує два з чотирьох тверджень, вимаганих для премії тисячоліття, але OpenAI не планує претендувати на приз.
Але є ще одна глибша стурбованість, яка походить від лауреата Філдсівської премії Та Чжэсюаня.
За кілька хвилин до вибуху суперечок Теренс Тао обговорив можливий вплив ШІ на математичні дослідження, використовуючи рівняння Нав'є-Стокса як приклад.
Теренс Тао стурбований тим, що якщо ШІ виконає повний процес дослідження в закритій середовищі, люди отримають лише готовий, підтверджений результат, і багато цінних проміжних шляхів можуть ніколи не потрапити до математичного співтовариства. Такі відкриті проблеми, як Нав’є-Стокса, протягом десятиліть спонукали до розробки нових методів, нових питань і нових дослідників.
Він запропонував ідею «А що було б, якби ШІ з’явився на 20 років раніше»: у тому світі Чжан Ітан міг би не впоратися з ШІ. У 2005 році математики розробили метод GPY; у 2013 році Чжан Ітан довів, що верхня межа інтервалу між простими числами становить 70 мільйонів. Після цього Та Чжєсюнь запустив проект Polymath8, об’єднавши математиків усього світу для спільної роботи, що призвело до великих досягнень, таких як решето Мейнарда.
Але що, якби ІІ у 2005 році вже розв’язав цю проблему методом грубої сили? Ці методи можуть ніколи не бути виявлені, і розвиток усієї галузі теорії чисел може зупинитися. Та Чженьсян попереджає, що якщо ІІ розв’язує проблеми методом грубої сили лише для того, щоб підняти рейтинг, це може «забити курку», що призведе до зупинки росту математики.
Але хешрейт — це справжня готівка цієї епохи.
OpenAI здатна виконати роботу, яка математикам може знадобитися місяці або навіть роки, не завдяки більш розумним алгоритмам, а завдяки 10 тисячам агентів і мільйонам доларів обчислювальних ресурсів.
Бакмайстер порівняв цю подію з «моментом Deep Blue проти Каспарова» — як у 1997 році, коли суперкомп’ютер Deep Blue від IBM переміг чемпіона світу з шахів Каспарова. Але відмінність у тому, що у шахах існують чіткі правила та арбітри, тоді як у академічних змаганнях ери ШІ правила ще розробляються.
Думковий експеримент, створений Тао Чженьсюанем, дуже чітко пояснює: коли компанії зі штучним інтелектом зможуть за допомогою масштабування обчислювальних ресурсів насильницьки розв’язувати будь-які математичні задачі, насправді може бути пожертвовано сама математика — ті нові методи, інструменти та питання, що виникають у процесі дослідження, а також шлях розвитку цілого покоління математиків.
Можливо, у цю епоху той, хто першим знайде відповідь, той і виграє, а те, що було принесено в жертву на шляху, нікому не цікаво.
Twitter：https://twitter.com/BitpushNewsCN
Телеграм-група для спілкування від BitPush: https://t.me/BitPushCommunity
Підписка на BitPush у TG: https://t.me/bitpush