GPT-5.6 спростовує гіпотезу теорії графів тривалістю 30 років, випускник Пекінського університету розв’язує 6 проблем Ердеша за 5 днів

30-річна проблема теорії графів розв’язана за одну ніч.

Сьогодні GPT-5.6 Pro спростував тривалий у теорії графів 30-річний гіпотезу — Dinitz-Garg-Goemans.

Він надав дуже чіткі докази: зображення, на якому вартість потоку очок становить 58.

А будь-який нероздільний потік з порушенням ємності, що не перевищує 15, має вартість не менше 60.

58＜60, гіпотеза з теорії графів, що тривала 30 років, розвалена.

Того ж дня доктор Кolumбійського університету Шоцяо Ван за допомогою GPT-5.6 Sol і робочого процесу Codex розв’язав 6 відкритих проблем Ердеша за 5 днів.

Вчора було оголошено нових лауреатів премії Філдса.

Але зараз у крузі розповсюджується таке твердження: це може бути «останнім у людській історії» Філдсовським призом.

Цього разу повний запис діалогу з GPT-5.6 Pro був опублікований.

Дмитро Рибін сказав, що зараз «ШІ спростовує старі припущення» майже перетворилося на інтернет-мем.

Але він справді турбувався про цей питання, витрачаючи кілька тижнів на роздуми в обох напрямках — доведення та спростування.

Він додав ще одну фразу: цей діалог між людиною та машиною сам по собі — чудовий мем.

Спочатку чітко поясніть, в чому полягає це твердження. Колись Дініц, Гарг і Геманс довели дуже красивий результат:

Якщо існує дробовий потік, що задовольняє обмеження пропускної спроможності, то існує й нерозрізний потік, причому пропускна спроможність може бути перевищена не більше ніж на «максимальний попит».

Пізніше Геоманс додав дуже природне припущення: чи можна не збільшувати витрати значно, одночасно не перевищуючи пропускну здатність?

Цю вартісну версію ніхто ще не створив.

У статті arXiv 2023 року вона була відкритою, у літературі за січень 2026 року вона все ще відкрита.

Майже всі, хто займається трейдингом, думали про це.

Зараз наведений контрприклад виглядає так: три термінали, попит яких становить 15, 10, 15. Кожен термінал має один «дешевий шлях» (нульова вартість) і один «дорогий шлях» (вартість 30).

Суть у тому, що три дешеві шляхи попарно конфліктували. Будь-які два з них обов’язково призведуть до перевантаження одного з ребер.

Тож будь-який допустимий хід може використовувати лише один дешевий шлях, а два інші термінали повинні йти дорогим шляхом, вартість якого мінімум 60.

А фракційний потік може одночасно використовувати ці три дешеві маршрути у співвідношенні 1/3, 2/5, 1/3, при вартості лише 58.

Ті, хто знайомий з комбінаторною оптимізацією, миттєво зрозуміють: це нерівність стабільної множини трикутника.

Цілочисельні розв’язки задовольняють умову z₁+z₂+z₃≤1, тоді як дробовий розв’язок дорівнює 1/3+2/5+1/3=16/15, що більше за 1.

За всю бесіду Рибін сказав лише три речення.

• Складіть контрприклад: вам потрібно зробити прорив і знайти структурований контрприклад.
• Друге речення: Продовжуйте шукати, маючи чітку стратегію, засновану на глибокому розумінні структури питання.
• Третє речення: Деяких результатів достатньо, ми наведемо повний, безумовний контрприклад.

Людина, яка виграла золоту медаль на Олімпіаді, тепер займається алгоритмами.

Дмитро Рибін, який спростував теорію графів протягом 30 років, є співзасновником AI-стартапу з оцінкою в 100 мільйонів доларів США.

У своєму біографічному описі Рибін отримав докторський ступінь з машинного навчання в Китайському університеті Гонконгу (Шенчжень).

Варто зазначити, що він також здобув золоту медаль на міжнародній олімпіаді з математики для студентів та золоту медаль на національній математичній олімпіаді.

Справжньо зробило його відомим у галузі, це стаття в травні 2025 року—

Рибін знайшов швидший алгоритм для обчислення добутку матриці на її транспоновану.

Ця операція звучить абстрактно, але є основою коваріаційної матриці у статистиці, фундаментом для проектування чіпів та бездротової зв’язку, а також тим, що постійно обчислюється під час навчання сучасних великих моделей.

Невдовзі після жовтня він опублікував ще одну статтю: зменшення обчислень для точного розрахунку причинно-наслідкової уваги на 10%.

На його GitHub розміщено репозиторій під назвою «Експерименти з виявленням та оптимізацією алгоритмів за допомогою OpenEvolve».

Срібний призер Олімпіади з інформатики, під час навчання в аспірантурі не зайнявся великими моделями, а занурився в питання: «як зробити так, щоб машини допомагали людям знаходити нові алгоритми».

У той самий час у лінії часу відбулася ще одна подія.

Доктор КOLUMBIA Шоцяо Ван заявив, що за допомогою GPT-5.6 Sol і Codex він розв’язав 6 задач Ердеша, які раніше вважалися відкритими, за 5 днів.

Було спробовано близько 13 завдань, успішність — 46%, одне завдання працювало безперервно 32 години.

Він розбив метод на три пункти.

Під час вибору теми вибирайте лише ті, над якими математики вже обговорюють, а потім за допомогою ШІ виключіть ті, що тісно пов’язані з величезними гіпотезами.

Визначте власне «що вважати розв’язком»: точно переформулюйте проблему, вкажіть, що повинен довести повний доказ, перелічіть, які слабші висновки не враховуються, і вкажіть на особливі пастки цієї задачі.

Останнім вимогається незалежний протистояльний агент, який буде викликати кожен кандидатський висновок.

Цей процес є безкінечним циклом: спроба → невдача → діагностика → зміна маршруту → написання чернетки доказів → протистояння аудиту → виправлення.

Модель постійно спростовує та атакує власні аргументи, доки не зможе знайти жодних суттєвих проблем.

Варто зазначити, що одна з цих задач була досліджена Ґеррі Теренсом, і до сьогодні залишається нерозв’язаною.

На це Шоуцяо Ван коротко зазначив: у мене математична освіта, але цей робочий процес не вимагає глибоких математичних знань.

Але те, що він назвав «деяким фоном», трохи перевищує очікувану цінність.

У 13 років, коли однолітки ще навчалися в середній школі, він подав заявку на міжнародну математичну олімпіаду Евклід у Ватерлоо, переборовши кілька класів, і зайняв перше місце у світі.

У наступні 2016 та 2017 роках він здобув дві срібні медалі на Китайській математичній олімпіаді (CMO) і, логічно, здобув перше місце на Національній математичній олімпіаді для старшокласників 2017 року.

У 2018 році, з максимальними талантами, він увійшов до дверей математичного факультету Пекінського університету — місця, де зустрічаються боги.

Але найцікавіше в історії полягає в тому, що він не залишився у світі чистої математики, як передбачалося сценарієм.

Зараз він перейшов до Школи бізнесу Колумбійського університету, щоб отримати докторський ступінь за напрямком прийняття рішень, ризики та операції.

Він спрямував свою увагу на більш реалістичні та динамічні галузі досліджень: проектування механізмів та теорію ігор.

Чотири з половиною години — розгадка справи, що тривала 30 років; п’ять днів — розв’язання шести складних задач.

Сьогодні вночі оголосять премію Філдса, і вона може стати справжнім «останнім співом» чисто людського інтелекту.

Але це не кінець, а початок «нової ери» спільного дослідження штучним інтелектом і людиною.

Від індивідуальної роботи до багатоагентного автономного протистояння — ШІ поступово стає справжнім «науковим партнером», що розширює межі пізнання.

Наскільки далеко штучний інтелект від отримання своєї «Полярної премії»?

Джерела:

https://x.com/DmitryRybin1/status/2079904005652893709?s=20

https://x.com/Qiaoqiao2001/status/2080003441821163958

Цей матеріал надійшов із微信-каналу «Новий розум», автор: АСІ, редактор: Тяо