Штучний інтелект розв’язує розділ докторської дисертації за 2 години, Медаль Філдса може припинити існування до 2030 року

23 липня 30-й Міжнародний конгрес математиків (ICM) відкриється у Філадельфії, і премію Філдса буде вручено на церемонії відкриття.

А 18-го, до цього, технічний співробітник Anthropic Alek Dimitriev опублікував пост у X: наступна премія Філдса буде останньою, яку отримають люди.

Алек раніше працював старшим інженером з машинного навчання у Google, брав участь у налаштуванні та побудові систем висновків для Gemini, має докторський ступінь з машинного навчання в UT Austin.

На наступний день Christian Szegedy перепостував твіт Alek.

Сегеді має великий вплив у галузі глибокого навчання, він є першим автором мережі Inception (GoogLeNet), співавтором Batch Normalization та першим, хто виявив та системно дослідив адверсарні приклади (adversarial examples).

Вони є важливими основами сучасного глибокого навчання.

Цегеді — доктор математики з Боннського університету, у березні 2023 року приєднався до засновницької команди xAI, а в 2025 році заснував Math Inc, яка спеціалізується на створенні перевіряємого суперінтелекту за допомогою автоматизованого формалізування.

Один щодня працює з найсучаснішими моделями, інший — засновник глибокого навчання, зараз досліджують, як за допомогою машин перевіряти математику.

Але всі вони кажуть, що поле медаль закінчилася.

Того ж дня відомий лауреат Філдсівської премії Тімоті Гауерс з’явився під твітом Сзегеді:

У мене теж були подібні думки. Але цей процес має затримку, тому я вважаю, що вони, ймовірно, зможуть тривати до 2030 року.

Сегеді негайно додав:

Це високоризикована ставка. Але я вважаю, що протягом наступних двох років відбудеться величезна кількість проривів, і внесок ШІ стане все більш домінуючим. Це може зробити цю премію важкою для справедливого вручення в її початковому дусі.

Хоча Гауерс не висловлював прямо «Філдсівську премію наближається до кінця», він мав подібні думки та навів приблизний термін: 2030 рік.

І він має підстави для такого припущення.

За два місяці до цього твіту він сам провів експеримент.

8 травня 2026 року Гауерс у статті на особистому блозі розповів про свій недавній досвід використання ChatGPT 5.5 Pro.

Він сказав, що нам усім потрібно постійно підвищувати оцінку математичних здібностей великих моделей, і на цей раз підвищення було досить значним.

Завдання, яке він запропонував великої моделі, походить зі статті математика Мелвіна Натансона.

Тема, мабуть, така.

Виберіть k цілих чисел для утворення множини A, додайте будь-які два числа з неї попарно, і всі отримані різні результати утворюють іншу множину, яку називають сумою. Nathanson вимагає, щоб кількість чисел у A і кількість елементів у сумі були заздалегідь фіксовані.

Є лише один запитання: за умови виконання умов, як мінімум може бути найбільше число в A?

Просто кажучи, наскільки щільно можна розмістити ці k чисел.

Сам Натансон дав відповідь у розмірі 2 у степені k. Наприклад, для 20 чисел найбільше з них має досягати приблизно мільйона. У своїй статті він залишив питання: чи можна покращити цю межу?

ChatGPT 5.5 Pro думав 17 хвилин і 5 секунд і надав конструкцію, яку зменшив до квадратного масштабу. Для тих самих 20 чисел найбільше з них становить лише кілька сотень. І це вже оптимальний результат — більше зменшити неможливо.

Гауерс знову попросив його оформити доведення у форматі офіційного математичного пре-принту, і він здав роботу через 2 хвилини 23 секунди.

Потім він збільшив ставку і запропонував більш складну версію: чи можна покращити межі, наведені в статті студента MIT Ісаака Раджагопала?

16 хвилин 41 секунда, модель знизила цей діапазон з «експоненційного зростання за k» до «експоненційного зростання за квадратним коренем з k», а на підготовку пре-принту витратило ще 47 хвилин 39 секунд. Сам Раджагопал перевірив це і сказав, що виглядає правильно.

Гоуерс запитує, чи можна піти ще далі, знизивши це до поліноміального рівня, тобто повністю позбутися експоненційного зростання.

13 хвилин 33 секунди, модель сказала, що є перспектива, але потрібно перевірити дві технічні тези. Вона відправила їх на перевірку. 9 хвилин 12 секунд — перевірка завершена. Ще 31 хвилина 40 секунд — з’явився пре-принт.

Оцінка Раджагопала: майже напевно правильна. Він особливо підкреслив, що не лише код пройшов перевірку рядок за рядком, а й ідея вірна.

Загалом тривалість менше двох годин. Гауерс оцінив цей результат як повністю обґрунтований розділ дисертації з комбінаторики.

Справді болісно було те, що він додав пізніше:

Мій математичний ввід дорівнює нулю, я навіть не додав жодних фігур у підказку.

Гауерс у своєму блозі згадує, що ранні твердження про те, що «великі моделі вирішили дослідницькі проблеми», можна було просто засміятися:

Багато так званих рішень насправді є виявленням моделлю, що відповідь вже була в літературі або могла бути легко виведена з відомих результатів.

Поступово цей сміх ставав все тише.

Пізніше, зіткнувшись з аргументами, які на перший погляд здаються дуже розумними, виявлялося, що їх уже хтось висловлював раніше. Тому можна було ще й себе утішити: це просто збірка вже існуючих знань, а не справжній оригінальний ідея.

На цей раз навіть цих утіх не залишилося.

Ісаак Раджагопал, чию роботу було переписано штучним інтелектом, окремо розписав у блозі Гауерса, що саме винайшов модель.

Він не почав з хваління, а розподілив оцінку двох покращень моделі.

На першому етапі зменшити з експоненційного до квадратного кореня. Його оцінка полягала в тому, що це стандартна зміна моєї роботи. Продовжуючи міркування його статті, можна це вивести.

Справжньо заставило його втратити спокій — другий крок: повне позбуття експоненційного зростання.

Спочатку ця послідовність чисел подвоювалася: 1, 4, 16, 64 — ріст був занадто швидким.

ChatGPT змінив підхід: спочатку він знайшов групу чисел, сума яких не перетинається — будь-які кілька з них, додані разом, не дадуть таку ж суму, як інша група; потім він помножив кожне число на один і той самий множник і створив копію.

Таким чином, відтворилася початкова відношення у подвоєній послідовності — «чотири малі дорівнюють одному великому» — і всі числа залишилися в дуже малому діапазоні.

Раджагопал сказав, що це наче втиснути напівгеометричну послідовність у поліноміальний інтервал — дуже неінтуїтивно. І, наскільки йому відомо, ця ідея повністю оригінальна:

Це той тип ідеї, над якою я думав протягом тижня або двох і до якої відчував би велике задоволення. А ChatGPT знайшов її за менше ніж годину і підтвердив її.

Нещодавно після публікації блогу Гауерса OpenAI оголосила ще одну річ: внутрішню універсальну інференс-модель, яка спростувала гіпотезу про площинні одиничні відстані, сформульовану Ердешем у 1946 році.

Нога Алон з Прінстона сказав, що це був один з улюблених загадок Ердеша, а рішення, запропоноване цим внутрішнім моделлю OpenAI, за його думкою, повністю вирішило цю давню загадку, змінивши консенсус протягом десятиліть.

Теоретик чисел Арул Шанкар ще й прямо сказав, що це доводить, що сучасні моделі ШІ — це не просто помічники людських математиків; вони здатні генерувати оригінальні й тонкі ідеї та перетворювати ці ідеї на реальні результати.

З Алоном, Шанкаром і Гауерсом математичну спільноту представляє також Якоб Цімерман, який скоро вийде на сцену Філдсовської премії 23 липня.

Вечером 13 липня на офіційному сайті ICM 2026 сталася аварія. Було виявлено чотири записи, позначені як «Приховані виступи на премії Філдса», і список лауреатів цього року був рано розкритий:

Ю Ден (Чиказький університет), Джон Пардон (Університет Стоні-Брук), Джейкоб Цімерман (Торонтський університет), Хонг Ван (NYU Courant та IHES).

За повідомленнями, кожен із цих чотирьох розв’язав проблему, що тривала від 30 до 125 років.

Під час оцінки цього доказу з використанням ШІ Цімерман згадав, що сам тимчасово досліджував цю задачу, намагаючись побудувати контрприклад, але не зміг досягти прогресу.

Він збирається отримати найвищу математичну нагороду для людства, але на цій задачі Ердеша він щойно програв штучному інтелекту.

Повернемося до Szegedy.

Він сказав, що Нобелівська премія вручається за досягнення, які просувають дисципліну вперед, а премія Філдса — за відносно молодих талановитих людей, щоб заохотити їх продовжувати математичні дослідження.

Якщо складно оцінити AI-складову в таких досягненнях, то весь зміст Премії Філдса стає під питанням.

У коментарях звісно хтось не погодився. Хтось відповів йому: Це не має сенсу — премія Філдса за визначенням є нагородою для найкращих людських математиків.

Але фокус суперечок змістився: якими стандартами слід визначати «це твоя робота» у епоху ШІ.

Гауерс раніше висунув припущення у своєму блозі:

Якщо математик вирішив важливу проблему, довго спілкуючись з великою моделлю, ефективно її керуючи, але всі технічні завдання та основні ідеї були сгенеровані саме великою моделлю, чи вважатимемо ми це величезним досягненням цього математика?

Його відповідь: ні.

Він також сказав, що якщо ваша мета в математиці — це якийсь вид нескінченності, зв’язати своє ім’я назавжди з певною теоремою чи визначенням, то вам слід розуміти, що це може тривати не дуже довго.

Але варто боротися зі складними проблемами.

Гауерс сказав, що цінність полягає в тому, щоб отримати розуміння самого процесу розв’язання задачі — це розуміння неможливо отримати, просто читаючи відповіді інших.

Він навів аналогію: ті, хто добре пише код, за допомогою ШІ пишуть код краще, ніж ті, хто має середній рівень; ті, хто добре володіє основами арифметики, за допомогою калькулятора легше виявляють, що відповідь неправильна.

Час, коли ім’я залишали на певній теоремі, може закінчуватися. Але «чуттєвість», набута шляхом розв’язання складних задач, зараз перетворюється на початкову здатність керувати ШІ.

На майбутньому Міжнародному конгресі математиків ще один лауреат Філдсівської премії, Теренс Тао, прочитає публічну лекцію під назвою «Математика в епоху ШІ».

Розклад публічних заходів ICM, оприлюднений Фондом Сімонса: 24 липня о вечорі, Теренс Тао виступить з лекцією «Математика в епоху ШІ». (Фото: Simons Foundation)

У травні цього року після лекції про «Новий математичний робочий процес» у Стэнфорді він оголосив у Mathstodon, що змінив свої робочі звички: більше не намагається в реальному часі стежити за всіма новими доведеннями.

Завдяки швидкості генерації AI-доказів вони вже перевищили швидкість, з якою люди можуть їх сприймати.

Він також запропонував: можливо, варто виділити окремі місця для публікації математики, створеної ШІ, і математики, створеної людиною, подібно до автострад і тротуарів.

Крім комітету з присудження Філдсівської премії, на 2030 рік також натягуються кожен докторант, що вибирає тему, кожен наставник, що керує студентами, та існуюча система академічної оцінки.

Гауерс раніше розрахував час: докторанти, які вступили осінню цього року, зможуть закінчити навчання не раніше 2029 року.

Його припущення полягало в тому, що на той момент значення заняття математичним дослідженням могло вже повністю змінитися.

Джерела:

https://x.com/tensor_rotator/status/2078335791156310369

https://x.com/haider1/status/2078993287634137424

https://x.com/ChrSzegedy/status/2078624857223536824

https://gowers.wordpress.com/2026/05/08/a-recent-experience-with-chatgpt-5-5-pro/

Цей матеріал з іншого каналу WeChat «Новий розум», автор: АСІ-апокаліпсис, редактор: Юаньюй