Модель искусственного интеллекта помогла опровергнуть математическую гипотезу, остававшуюся нерешённой 87 лет, и ответ был подтверждён за день, поскольку теперь любой может проверить его вручную.
Левент Альпёге, теоретик чисел, работающий в Anthropic и ранее получавший стипендию в Гарварде, опубликовал результат в X в воскресенье вечером, указав на модель Claude Fable 5 компании.
Проблема, известная как гипотеза Якоби, оставалась нерешённой с 1939 года и входит в известный список нерешённых проблем века математика Стивена Смейла.
приветствую, гипотеза Якоби неверна, спасибо моему близкому другу Ахилу за вопрос об этом и моему другу Фейбл за работу во время финала чемпионата мира
((1+xy)^3 z + y^2 (1+xy) (4+3xy), y + 3 x (1+xy)^2 z + 3 x y^2 (4+3xy), 2 x - 3 x^2 y - x^3 z): \C^3\to \C^3,…
То, что ИИ создал оригинальную математику такой сложности, — это тот самый прорыв, который теперь движет рынками, включая криптовалюты. Bitcoin месяцами торговал на нарративе об искусственном интеллекте, следуя за производителями чипов и акциями памяти, а не за какими-либо собственными катализаторами.
Он резко упал в прошлую пятницу, когда китайская лаборатория Moonshot AI выпустила модель, потрясшую полупроводниковую отрасль, и восстановился на этой неделе, когда эти акции отыграли потери.
Часть этой ссылки является прямой. Крупнейшие держатели bitcoin, его майнеры, перестроились в операторов дата-центров ИИ, поэтому их благосостояние теперь растет и падает в зависимости от спроса на вычислительную мощность.
Но более значимый фактор проще: ИИ — это то, куда сейчас направляются спекулятивные деньги и внимание инвесторов. Капитал, который раньше гнался за криптовалютой, теперь гонится за вычислительными мощностями, чипами и создателями моделей, и каждый прорыв в возможностях этих систем расширяет эту привлекательность.
Каждый результат, подобный открытию Фейбла в отношении гипотезы Якобиана, укрепляет аргументы в пользу вложения капитала в ИИ и ставит перед криптоинвесторами сложную дилемму: зачем держать токен, который торгуется как приложение к циклу ИИ, когда можно владеть самим транспортным средством?
Кривая возможностей ИИ крутая, и чем она круче, тем больше рыночного аппетита к риску она оттягивает от всего остального, включая криптовалюты.
Представьте себе машину, которая принимает два числа и возвращает два новых числа, используя только сложение и умножение. Вопрос, впервые заданный в 1939 году, заключался в том, можно ли всегда запустить эту машину в обратном направлении: можно ли, зная только её ответ, восстановить исходные два числа каждый раз?
Математики имели быстрый способ проверить, выглядит ли машина обратимой. Гипотеза Якоби утверждала, что если машина проходит эту проверку, она всегда должна быть обратимой.
В течение 87 лет никто не мог доказать, что это правда, и никто не мог найти машину, которая нарушала бы это правило.
ИИ нашёл один. Он создал машину, которая проходит проверку, но всё равно не может быть обращена, потому что три разных входа дают абсолютно одинаковый ответ. Если три входа дают один ответ, невозможно восстановить его обратно из этого ответа. Достаточно одного контрпримера, и правило навсегда нарушено.