Na terça-feira, horário local, OpenAI lançou uma bomba.
Essa gigante de IA anunciou que um modelo de IA interno, ainda não lançado, resolveu o problema da existência e suavidade das equações de Navier-Stokes em apenas 88 horas — um dos sete problemas matemáticos listados pelo Instituto Claymatemático em 2000 como "Problemas do Prêmio Milênio", com recompensa de US$ 1 milhão, e que havia desafiado a comunidade matemática por quase um século.
As equações de Navier-Stokes surgiram no século XIX, propostas pelo engenheiro francês Claude-Louis Navier e pelo matemático irlandês George Gabriel Stokes, para descrever o movimento de fluidos como ar, água e sangue. Desde o design de aeronaves até previsões meteorológicas, do fluxo sanguíneo até simulações de correntes oceânicas, essas equações permeiam quase todos os campos científicos e de engenharia que envolvem fluidos.
Mas uma questão fundamental permanece em aberto: essas equações sempre fornecem respostas fisicamente razoáveis, ou em certas condições elas “explodem” — produzindo velocidades infinitas?
A resposta da OpenAI é clara: vai explodir.
A OpenAI destacou claramente no anúncio oficial que seu sistema gerou uma prova de análise e uma verificação formal em Lean, demonstrando que um fluido inicialmente suave e em repouso pode formar uma singularidade em tempo finito. Isso resolve as afirmações “C” e “D” do problema do prêmio do milênio.
Como é fisicamente? A OpenAI descreve isso como um “redemoinho” — o fluido gira em espiral para dentro, como macarrão, se esticando continuamente, enquanto a região central se contrai e a velocidade aumenta, mas a energia permanece finita. Sua dificuldade técnica reside no fato de que os termos que descrevem o movimento nas equações de Navier-Stokes — aceleração, gradiente de pressão, transferência de momento, viscosidade — devem tornar-se simultaneamente enormes, mas se cancelar exatamente entre si.
O processo de derivação custou enormemente:
A OpenAI implantou até 10 mil agentes de IA trabalhando em paralelo. Dos quais 1.000 agentes primeiro resolveram a equação de Euler (o "primo próximo" das equações de Navier-Stokes, ou seja, a versão sem o termo de viscosidade) em 50 horas; em seguida, os 10 mil agentes gastaram 11 horas para expandir os resultados para o problema completo de Navier-Stokes. Os agentes trocaram cerca de 3 milhões de mensagens e consumiram aproximadamente 130 bilhões de tokens de saída. O custo computacional foi de milhões de dólares.
Segundo o New Scientist, se os clientes quiserem reproduzir esse resultado, a OpenAI ofereceu uma cotação de cerca de 15 milhões de dólares.
O presidente do Clay Mathematics Institute, Martin Bridson, comentou: “Este é realmente um dia emocionante, pois estamos presenciando um grande avanço na compreensão humana da matemática.”
Mas esse descobrimento foi envolto em controvérsia desde o início.
Eles roubaram a nossa pesquisa!
No dia anterior ao anúncio da OpenAI—7 de setembro—o professor de matemática da Universidade de Nova York, Tristan Buckmaster, e o pesquisador da Anthropic, Levent Alpöge, acabaram de publicar um artigo anunciando uma grande conquista em equações de fluidos relacionadas.
A pesquisa dos dois também utilizou IA: eles usaram o modelo Claude da Anthropic e os modelos Codex e Astra da OpenAI. O renomado matemático e ganhador da Medalha Fields, Terence Tao, chamou esse trabalho de “realização notável” em redes sociais.
No entanto, Buckmaster posteriormente publicou uma declaração acusando a OpenAI de, ao tomar conhecimento do progresso de sua pesquisa, mobilizar rapidamente recursos para publicar os resultados primeiro.
Buckmaster descreveu os detalhes do evento na declaração:
Em 6 de setembro, Buckmaster recebeu um telefonema da OpenAI informando que seu modelo interno havia concluído a prova de explosão da versão "forçada" das equações de Navier-Stokes, com um manuscrito de cerca de 100 páginas.
Quando Buckmaster perguntou quando a OpenAI começou a pesquisar esse problema e quantas pessoas estavam envolvidas, as respostas tornaram-se cada vez mais vagas. Finalmente, a OpenAI admitiu que o primeiro prompt foi enviado “nos últimos dias”, e foi exatamente nesse período que as notícias sobre o progresso da pesquisa de Buckmaster e Alpöge chegaram à OpenAI.
O que deixou Buckmaster ainda mais furioso foi que a OpenAI tentou remover Alpöge da lista de autores.
Buckmaster afirma que a OpenAI lhe propôs uma “proposta de colaboração”: ele poderia assinar um artigo anunciando que o problema de Navier-Stokes havia sido resolvido por um modelo interno da OpenAI, mas o nome de Alpöge não poderia aparecer — sob o argumento de que ele está vinculado à concorrente Anthropic. Buckmaster recusou a proposta.
Quando Buckmaster disse que iria tornar essas preocupações públicas, supostamente a outra parte respondeu: “Por que você quer destruir sua própria carreira?” e “Se você não quer que eu seja amigável, então eu também não preciso ser.”
Buckmaster também observou que a trajetória de pesquisa escolhida por ele e Alpöge — atacar a questão de Clay por meio do método “impulsionado por forças externas” — é uma direção muito pouco explorada. “Até onde sei, quase ninguém mais está trabalhando nessa direção”, escreveu ele, “não é algo que se pode descobrir em poucos dias apenas dando ao modelo uma declaração de problema.”
OpenAI responde: "Não roubamos"
Diante dessas acusações, a OpenAI respondeu rapidamente.
O matemático da OpenAI, Sébastien Bubeck, negou categoricamente todas as acusações durante uma coletiva de imprensa. Ele afirmou que o modelo interno da OpenAI resolveu independentemente o problema de Euler (o "primo próximo" do problema de Navier-Stokes) usando um método totalmente diferente do de Buckmaster e Alpöge.
Para a solução do problema completo de Navier-Stokes, Bubeck reconhece que realmente adotou um método semelhante ao dos dois matemáticos, mas enfatiza que foi uma descoberta totalmente independente.
“Nós não usamos seus prompts ou provas para orientar nosso modelo ou nossos agentes,” disse Bubeck.
Quanto à linha do tempo, a OpenAI explicou: em 28 de agosto, eles começaram a treinar um novo modelo de IA com habilidades avançadas em matemática. Em 1º de setembro, a empresa ouviu rumores de que a Anthropic havia feito progressos no problema de Navier-Stokes e decidiu alocar mais recursos computacionais para esse problema.
“Nenhuma pessoa ou sistema de IA buscou dados de usuários para resolver este problema,” disse Mark Chen, chefe de pesquisa da OpenAI, durante a apresentação. Bubeck também enfatizou: “Antes de publicarmos, não vimos nenhum trabalho deles (Buckmaster e Alpöge). Após o fato, ficou claro que nossas provas apresentavam diferenças significativas, e até mesmo os resultados específicos das provas eram diferentes.”
OpenAI também reconheceu: “Embora pouco provável, não podemos excluir completamente a possibilidade de que dados desidentificados provenientes do uso de nossos produtos por eles possam ajudar a aprimorar nossos modelos.”
Sobre as acusações de “remoção do nome Alpöge”, Bubeck também refutou nas redes sociais.
Power is king, who was sacrificed?
A essência desta controvérsia vai muito além de um rancor entre duas pessoas ou duas empresas concorrentes.
Scientific American aponta: "É muito difícil rastrear a origem das ideias matemáticas da IA." Quando modelos de IA são treinados em dados contendo uma quantidade massiva de pesquisas humanas, como definir "original" versus "derivado"? Quando uma empresa possui acesso ao Codex dos funcionários de outra empresa, como garantir que a pesquisa não seja "emprestada"?
Outro ponto controverso é que a prova da OpenAI pode não atender aos requisitos originais do Problema do Prêmio Millennium. A definição do Instituto Clay para o problema de Navier-Stokes baseia-se em equações sem forças externas, enquanto a prova da OpenAI aborda a versão com forças externas. A BBC relatou que a solução da OpenAI resolveu duas das quatro afirmações exigidas pelo Prêmio Millennium, mas a OpenAI não pretende reivindicar o prêmio.
Mas há uma preocupação ainda mais profunda, proveniente do ganhador da Medalha Fields, Terence Tao.
Logo antes da explosão da controvérsia, Terence Tao havia discutido o impacto potencial da IA na pesquisa matemática, usando as equações de Navier-Stokes como exemplo.
Terence Tao está preocupado que, se a IA completar toda a exploração em um ambiente fechado, os humanos acabem recebendo apenas um resultado já verificado, e muitos caminhos intermediários valiosos nunca entrem na comunidade matemática. Problemas abertos como Navier-Stokes têm impulsionado, por décadas, o surgimento de novos métodos, novas questões e novos pesquisadores.
Ele propôs um experimento mental: “E se a IA tivesse chegado 20 anos antes?” Nesse mundo, Zhang Yitang poderia não conseguir competir com a IA. Em 2005, os matemáticos desenvolveram o método GPY; em 2013, Zhang Yitang provou que o limite superior finito para a lacuna entre números primos é de 70 milhões. Tao Terence então lançou o projeto Polymath8, reunindo matemáticos de todo o mundo para colaborar, o que resultou em avanços significativos, como o crivo de Maynard.
Mas e se a IA tivesse resolvido esse problema por força bruta já em 2005? Esses métodos talvez nunca tivessem sido descobertos, e o desenvolvimento de toda a área da teoria dos números poderia ter parado. Tao Zhexuan alertou que, se a IA resolver apenas para subir no ranking por força bruta, pode “matar a galinha”, fazendo com que a matemática pare de crescer.
Mas a capacidade de mineração é a moeda corrente desta era.
OpenAI consegue concluir em poucos dias o que matemáticos poderiam levar meses ou até anos para fazer, não por meio de algoritmos mais inteligentes, mas com 10 mil agentes e milhões de dólares em recursos de computação.
Buckmaster comparou esse evento ao "momento Deep Blue contra Kasparov" — assim como o supercomputador Deep Blue da IBM derrotou o campeão mundial de xadrez Kasparov em 1997. Mas, ao contrário disso, o xadrez tem regras claras e árbitros. Já a competição acadêmica na era da IA ainda está em processo de definição de regras.
O experimento mental construído por Terence Tao já deixou muito claro: quando as empresas de IA puderem resolver qualquer problema matemático por meio de força bruta com poder computacional, o que realmente pode ser sacrificado é a própria matemática — os novos métodos, novas ferramentas, novos problemas surgidos durante o processo de exploração, e o caminho de crescimento de toda uma geração de matemáticos.
Talvez nesta era, quem primeiro encontrar a resposta vence, e o que for sacrificado no caminho não importa.
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