Autor: Quantum Position
O ganhador da Medalha Fields Wang Hong também publicou no NeurIPS.
Huh? O recém-eleito Fields Medalist Wang Hong também já atuou no AI?
As notas da NeurIPS 2026 estão prestes a serem divulgadas, e um internauta descobriu que a professora Wang Hong publicou um artigo na NeurIPS 2019.
E não é apenas um nome na lista, é um coautor real.
Então, a questão é: por que um matemático de ponta especializado em matemática pura publica artigos em conferências de IA?
Ao ler completamente, nossa conclusão é que este é um exemplo ideal de teoria matemática + aprendizado de máquina.
Mas, curiosamente, quase todos os cerca de 40 artigos e preprints listados na página pessoal de Wang Hong vêm acompanhados de links completos.
This one is the exception.
Wang Hong desafia a IA跨界
O artigo pesquisa uma tarefa fundamental no aprendizado de máquina e na análise de dados: aproximação de matriz de baixa classificação.
Em termos simples, os dados do mundo real geralmente podem ser organizados em uma matriz, mas essas matrizes muitas vezes são muito grandes, o que torna o armazenamento e o processamento diretos extremamente custosos.
A aproximação de baixa classificação consiste em usar uma matriz mais simples e de menor classificação para reproduzir com precisão a matriz original.
O algoritmo aproximado mais comumente usado recentemente é a seleção de subconjunto de colunas (Column Subset Selection, CSS).
Sua ideia é na verdade muito intuitiva.
Diante de uma matriz de dados com muitas colunas, em vez de calcular diretamente uma nova matriz de baixa classificação, selecionam-se algumas colunas representativas da matriz original e usa-se o espaço por elas gerado para aproximar toda a matriz.
Como as colunas selecionadas pelo CSS são obtidas diretamente dos dados originais, são mais fáceis de interpretar do que os vetores abstratos obtidos por fatoração de matriz, além de reduzirem os custos de armazenamento e computação, sendo adequadas para processar grandes volumes de dados.
Estudos anteriores demonstraram que, para a aproximação de baixa classificação geral, a razão de aproximação superior do algoritmo CSS é aproximadamente O(k+1).
Aqui, o k refere-se à classificação da matriz-alvo; quanto maior o k, maior é o erro máximo teoricamente permitido.
O trabalho de Wang Hong e outros, então, leva essa fronteira ainda mais adiante:
· Quando 1≤p≤2, a razão de aproximação é (k+1)^(1/p);
· Quando p≥2, a razão de aproximação é (k+1)^(1−1/p).
Em comparação com o resultado unificado anterior de O(k+1), este limite é claramente mais apertado, permitindo que o algoritmo seja estritamente limitado, com o pior caso sendo apenas ligeiramente pior que a solução ótima.
Além disso, para o caso p≥2, o artigo também construiu os limites inferiores correspondentes, provando que seus resultados são precisos até uma constante 1.
Em outras palavras, este artigo fornece uma resposta teórica quase definitiva.
E a parte mais crucial do artigo, que mais claramente reflete a formação matemática de Wang Hong, é o uso do teorema de interpolação de Riesz–Thorin, uma ferramenta clássica da análise harmônica.
Normalmente, provar que um algoritmo é válido para todos os valores de p requer uma análise complexa separada para cada p.
Para certos casos de extremidade, como p=1, p=2 e p=∞, o tratamento é relativamente mais simples.
Em seguida, o teorema de interpolação de Riesz–Thorin permite "interpoladar" a conclusão para todos os valores intermediários de p, após dominar os resultados nos pontos extremos.
Especificamente, o artigo primeiro prova os três casos particulares p = 1, 2, ∞ e, em seguida, deduz a cota aproximada para todo o intervalo por meio da teoria de interpolação.
Na verdade, esse conjunto de ferramentas é um método clássico em análise e teoria dos operadores, mas não era a técnica mais comumente utilizada pelos pesquisadores em ciência da computação teórica na época.
Os revisores da NeurIPS na época também notaram isso.
O revisor finalmente reconheceu a principal inovação técnica deste artigo, que é a introdução do teorema de Riesz–Thorin na área de computação, e a Meta Review classificou-o como um artigo com argumentação bastante sólida.
Hoje em dia, este artigo também oferece um exemplo muito típico de interdisciplinaridade: os desafios do aprendizado de máquina talvez encontrem uma brecha na matemática pura.
NeurIPS 2026 resultados em breve
O tempo retorna ao presente, e o mecanismo de revisão da NeurIPS está passando por um ajuste evidente.
NeurIPS 2026 exige que os autores escolham, ao submeter, um dos cinco tipos de contribuição mais adequados à posição do artigo: General, Theory, Use-Inspired, Concept & Feasibility e Negative Results.
Sem dúvida, o artigo de Wang Hong de 2019 pertence ao tipo Theory.
De acordo com os mais recentes guias de revisão da NeurIPS 2026, artigos teóricos são primeiramente avaliados quanto à rigorosidade e correção matemáticas. Provas, lemas e a lógica geral devem ser válidos; portanto, artigos teóricos não devem ser ignorados por falta de experimentos.
Ao mesmo tempo, a NeurIPS 2026 enfatiza claramente que contribuições teóricas podem ser válidas por si mesmas, e o objetivo de projetar novos algoritmos não é necessariamente superar os modelos de aplicação mais recentes ou os SOTA em maiores conjuntos de dados.
And this is almost an exact description of Wang Hong's paper.
Eles não propuseram uma arquitetura de rede neural no sentido atual nem treinaram modelos com um número massivo de parâmetros; em vez disso, introduziram o teorema de interpolação da análise harmônica na aproximação de baixa classificação para resolver o problema dos limites de algoritmos de aproximação.
Inserido no quadro de avaliação de 2026, ainda é um artigo teórico muito padrão da NeurIPS.
Isso também indica o contrário: a NeurIPS não é igual a um lançamento de modelos de redes neurais; oferecer nova compreensão de métodos existentes, descobrir novas propriedades ou estabelecer limites teóricos mais apertados também constitui contribuições originais valiosas.
Quanto à fronteira entre matemática e IA, também nunca foi tão clara quanto se imaginava.
Um ganhador da Medalha Fields pode publicar no NeurIPS; a linguagem matemática também pode encontrar a solução geral real para a IA.
Link de referência:
[1]https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2019/file/80a8155eb153025ea1d513d0b2c4b675-Paper.pdf
[2]https://neurips.cc/Conferences/2026/ReviewerGuidelines
[3]https://sites.google.com/view/hongwang/home
[4]http://xhslink.cn/o/8oQ3gm7qaxu
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