Matemáticos chineses Wang Hong e Deng Yu ganham Medalhas Fields em 2025

Sem surpresas, sem reversões, eram mesmo Wang Hong e Deng Yu.

Agora mesmo, em Filadélfia, EUA, no local do ICM (Congresso Internacional de Matemáticos), foi anunciada a lista do Prêmio Fields, ocorrida a cada quatro anos, com as duas estrelas chinesas ambas incluídas, criando uma nova história para a matemática chinesa.

Wang Hong, nascida em 1991, aos 35 anos, tornou-se oficialmente a terceira mulher da história a receber a Medalha Fields. Juntamente com ela, historicamente, está Deng Yu, colega da turma de 2007 da Universidade de Pequim de Wang Hong.

Embora antes houvesse Shing-Tung Yau, premiado em 1982, e depois Terence Tao, premiado em 2006, Wang Hong e Deng Yu são os primeiros matemáticos chineses a conquistar o mais alto prêmio da área da matemática, e o fizeram de uma só vez.

Este é também um momento de glória para a Universidade de Pequim, alma mater de Wang Hong e Deng Yu, acrescentando uma nova lenda à já célebre geração dourada da matemática da Universidade de Pequim.

Uma piada pode se tornar famosa por isso:

Primeiro é primeiro, Peking University é duplo Phi.

Wang Hong e Deng Yu resolveram, cada um, um problema matemático do século.

Quando o artigo foi postado no arXiv, todo o mundo da matemática acordou de repente em seu leito de morte: uau! Isso é sério! Algo grande está para acontecer.

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Ao analisar os dois artigos de Wang Hong e Deng Yu, descobri-se que os colaboradores de cada um são, na verdade, alunos de Terence Tao.

Terence Tao, em 2006, aos 31 anos, subiu ao pódio do Congresso Internacional de Matemáticos, tornando-se o segundo chinês a receber a Medalha Fields, após Shing-Tung Yau, e o único nos quase vinte anos seguintes.

Terence Tao adora escrever blogs. Em 2014, em seu querido blog, ele anotou casualmente sua ideia para resolver a conjectura de Kakeya, que o perseguia desde sua fase de doutorado — preparando o terreno para a conquista de Wang Hong.

A conjectura de挂谷 tem muitos anos.

Em 1917, o matemático japonês Kakeya Susumu levantou uma questão aparentemente ingênua: qual é a menor área necessária no plano para girar uma agulha de modo que ela aponte para cada direção possível?

Resposta revelada: Primeiro, descarte π.

挂谷本人琢磨着，这个答案应该是π/8。

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No entanto, 11 anos depois, o matemático soviético Besicovitch teve uma ideia inovadora e acreditou que essa questão não era tão simples assim—

Deve existir um conjunto de pontos planos de medida nula que contenha segmentos de linha unitários em todas as direções; ao modificar ligeiramente essa construção, obtém-se que a área varrida pela rotação contínua de um segmento curto ao redor de um ciclo completo pode ser arbitrariamente pequena, sem ter um valor mínimo.

Este "conjunto de medida zero" é muito abstrato; não é possível desenhá-lo, e para vê-lo, só é possível visitar a mente dos matemáticos.

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A conjectura de Kakeya surgiu assim: em um espaço euclidiano n-dimensional, tanto a dimensão de Hausdorff quanto a dimensão de Minkowski de um conjunto de Kakeya são iguais a n.

Cerca de cem anos depois, em 2025, Wang Hong e Joshua Zahl provaram com sucesso a conjectura de Kakeya em três dimensões (n=3) em um artigo de 127 páginas.

Após a publicação deste artigo, Terence Tao imediatamente atualizou seu blog. Ele acredita que, embora a prova de Wang Hong tenha seguido parcialmente as direções que ele anteriormente imaginou, os 127 páginas contêm muitas inovações bastante engenhosas.

O matemático Nets Katz, que trabalhou com Terence Tao para avançar na conjectura de Kakeya, afirmou que o artigo de Wang Hong simplesmente não precisa da grande divulgação da mídia, pois esse resultado é completamente único em cem anos.

Outro ganhador da Medalha Fields, Deng Yu, também já estudou a Conjectura of Kakeya. Em uma resposta a uma pergunta sobre exemplos interessantes em pesquisa matemática, ele mencionou essa conjectura.

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No final da resposta, ele ainda soltou um suspiro—

Na época, ninguém percebeu que esse conjunto também tinha grande relação com o destino da análise harmônica, mas isso é outra história.

Agora parece que, sem dúvida, Wang Hong está entre os protagonistas dessa “outra história”. **

A análise harmônica, na qual Wang Hong se especializou, é uma ferramenta central para o estudo de equações diferenciais parciais.

As equações diferenciais parciais são o núcleo da pesquisa de Deng Yu. Em seu site acadêmico, no topo, ele escreve sinceramente: Estou interessado em tudo relacionado a equações diferenciais parciais.

Paris no verão de 1900. Na Segunda Conferência Internacional de Matemáticos, Hilbert, com 38 anos, tirou um pedaço de papel com 23 problemas escritos.

Este problema matemático permaneceu não resolvido por mais de cem anos e é conhecido como o "Problema de Hilbert". Ao longo desses cem anos, apenas metade dos problemas foi completamente resolvida.

Na sexta pergunta, pede-se aos matemáticos que fundamentem a física em um sistema axiomático matemático rigoroso.

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Talvez porque isso pareça muito difícil. Então Hilbert himself propôs um ponto de entrada mais específico—

Físicos precisam usar equações diferentes para estudar as diversas propriedades dos gases, desde a mecânica newtoniana que descreve partículas individuais, até a equação de Boltzmann que descreve o comportamento estatístico de grandes conjuntos de partículas, e finalmente as equações da mecânica dos fluidos que descrevem o fluido como um todo.

Então, essas equações podem ser derivadas umas das outras?

Em outras palavras, há alguma possibilidade de que todas essas equações que tantas pessoas trabalharam tantos anos para desenvolver sejam, na verdade, essencialmente a mesma?

Deng Yu e seus colaboradores Zaher Hani e Ma Xiao pretendem provar a primeira parte desta demonstração. Especificamente, eles buscam mostrar que, quando o número de partículas tende ao infinito e o diâmetro das partículas tende a zero, o comportamento estatístico do sistema de esferas rígidas converge rigorosamente para a solução da equação de Boltzmann.

Soa como algo muito técnico, mas por trás dessa pergunta esconde-se uma questão filosófica profunda—

O tempo é realmente irreversível?

Você disse que é irreversível, mas as leis de Newton que governam todas as partículas que compõem este mundo são reversíveis; não há uma prioridade entre o futuro e o passado de uma partícula.

Mas você disse que é reversível... você disse... você mesmo não acredita nisso.

A explicação dada por Boltzmann é: mesmo que o tempo de uma única partícula seja reversível, todas as colisões entre partículas levam à difusão irreversível do gás.

Em agosto de 2024, Deng Yu e seus colaboradores Zaher Hani e Ma Xiao publicaram um artigo derivando rigorosamente a equação de Boltzmann a partir da dinâmica newtoniana de um sistema de esferas rígidas, para uma simulação de um modelo de gás.

Este resultado basicamente prova que a intuição de Boltzmann estava correta.

A gota que perfura a pedra não é obra de um só dia; resolver com habilidade exige reflexão de meia vida.

Chegar até aqui não foi fácil.

Em 2001, Deng Yu foi selecionado para o ensino fundamental da Escola Secundária de Shenzhen com uma pontuação de mais de 70, ficando em 12º lugar no acampamento de verão.

Na época, a Escola Avançada Shenzhen era uma nova instituição recém-criada, com qualidade geral de alunos insatisfatória. O diretor visitou repetidamente o departamento de matemática da Universidade de Guangzhou para convidar o jovem professor Feng Yuefeng, com o objetivo de elevar o nível dos alunos.

Portanto, o desempenho de Deng Yu na entrada não foi particularmente notável, e ainda há um longo caminho a percorrer para competir em concursos de âmbito nacional.

No entanto, a partir do oitavo ano, Feng Yuefeng começou a sentir que algo estava errado — Deng Yu estava estranho; muitos dos problemas de competição que ele propunha só ele conseguia resolver, e não apenas isso, mas os resolvia de forma especialmente elegante, com suas próprias ideias.

Será que este garoto é realmente um gênio? Isso era demais! Feng Yuefeng ficou extasiado, e desde então, todos os fins de semana, ele chamava a criança para casa para explicar problemas gratuitamente, mantendo esse hábito por cinco anos.

O avaliador de cavalos teve um grande sucesso. Deng Yu demonstrou grande entusiasmo e foco nos estudos, obtendo, em cada exame do ensino médio, mais de 60 pontos a mais que os demais alunos.

Em 2006, Deng Yu conquistou a medalha de ouro no Acampamento de Inverno Nacional com pontuação perfeita e, em seguida, representou a China para ganhar a medalha de ouro na Olimpíada Internacional de Matemática, sendo posteriormente admitido diretamente na Universidade de Pequim.

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Feng Yuefeng posteriormente avaliou esta medalha de ouro do acampamento de inverno da seguinte forma: "Deng Yu conquistou todos os prêmios possíveis nesta competição de mais alto nível" — o único candidato com nota máxima do país naquele ano, o único candidato que resolveu a questão de teoria dos números naquele ano, e um dos apenas dois "prêmios especiais" (concedidos por soluções elegantes) nos últimos vinte anos.

Também naquele ano, Deng Yu começou a usar o ID "Círculo dos Nove Pontos" para discutir matemática e go em fóruns, sendo apelidado de "Deus da Luz".

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Possivelmente devido às respostas descontraídas e serenas no Tieba, alguém o comparou com Liu Zhiyu — "Sou um realista até o extremo", respondeu Deng Yu, que já havia se transferido para o MIT na época.

Esta conversa é extraída de "Apontamentos de Entrevista de um Estudante do MIT", de Yan Xiaochuan. Yan: Deng Shen, em que aspectos a qualidade de vida na Peking University é melhor do que no MIT? Deng Shen: Claramente na Peking University. Aqui no MIT, a comida é terrível — aqueles sanduíches frios, só de olhar já dá vontade de enjoar. Yan: E quanto aos outros aspectos, como sair para passear? Deng Shen: Acho que os Estados Unidos são bem chatos. Quando tenho tempo livre e quero sair para caminhar, acabo andando à beira do rio. Só há esse pequeno trecho aqui que é adequado para caminhar, então sempre repito o mesmo caminho. ...

Yan: Se sair do país é tão trágico, por que você veio estudar nos Estados Unidos? Deng Shen: A pesquisa matemática na China ainda não chegou a esse nível. Quero fazer pesquisas de ponta nos Estados Unidos e espero alcançar algumas conquistas, com avanços em certas áreas. Depois, trarei esses resultados de volta para a China. Assim, meus alunos não precisarão sair do país para aprender a melhor matemática.

Por outro lado, o que pode ser mais difundido do que “Deng Yu ganhou a Medalha Fields” é a conta do Zhihu de Deng Yu.

E as 111 postagens da sua conta.

e as excelentes obras yuri que ele recomendou (riscado).

E o casal que ele torce (riscado).

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Após a divulgação da lista de prêmios, seu número de seguidores aumentou muito, e os comentários são quase todos desse estilo (· x ·)

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Mesmo assim, nem estava tão melhor antes da lista ser exposta.

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Ao dar uma olhada rápida, os 111 textos na conta do Zhihu de Deng Yu podem ser divididos em quatro categorias: respostas sobre matemática e acadêmicas, apresentações e análises de obras yuri, apresentações e análises de problemas de vida e morte no go, e reflexões sobre valores sociais como igualdade de gênero.

Uma classificação bruta pode oferecer uma visão do mapa mental desse jovem matemático.

Pode-se dizer que é um matemático que vive na poesia, nos romances e no mundo dos animes.

Uma resposta que Deng Yu escreveu no Zhihu ilustra muito bem esse ponto.

＞ Pergunta: “Quais são alguns pares sem sentido semelhantes a ‘Anfetamina, assim ouvi’?”

Resposta: “Já serviu ao antigo senhor do Nangong, e agora desperta a verdadeira essência de Nishiki Maki.”

Ele ama ler poesia e se compara aos versos de Du Fu: “Ou observa as aves verdes sobre os ramos de lírios, mas não arranca baleias no oceano azul.” O que nós fazemos não é mais do que ser pássaros verdes voando sobre os juncos, e não baleias que engolem e expelam o oceano azul.

Ele gosta de assistir séries; durante uma reunião, ele escreveu furiosamente em resposta a uma pergunta que afirmava que “mulheres não conseguem sustentar personagens principais em temas sérios” —

Começou com “Eu não entendo”, em seguida listou com entusiasmo a cirurgiã Daigun Miko de Doctor X, o elenco feminino principal de Red Carnation, o Crime Scene Investigation: Beijing e a série americana Psych.

Por fim, expressou um desacordo muito puro com a frase: “Não é que não consiga, é que não quer!”

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Essa ampla variedade de interesses também se reflete em seus interesses de pesquisa — “geometria, análise e física sempre foram inseparáveis”, escreveu Deng Yu quando ainda era graduando, alguns anos atrás.

Ampla abrangência, sem se prender a fronteiras disciplinares, sempre buscando conexões.

Ele entendia a matemática como "uma idealização do mundo físico real", e talvez daí se possa perceber por que ele era apaixonado pela Sexta Questão de Hilbert.

Diferentemente de Deng Yu, Wang Hong, nascida em 1991 em Pingle, Guilin, Guangxi, nunca recebeu treinamento profissional em competições.

No entanto, aos 5 anos, ela já decorara perfeitamente o livro didático de língua chinesa do primeiro ano. Ela começou a frequentar a escola primária diretamente no segundo ano. Aos 10 anos, pulou novamente o sexto ano. Aos 13, entrou no Colégio de Guilin para o primeiro ano do ensino médio, frequentemente lendo livros extras em sala de aula. Em 2007, aos 16 anos, Wang Hong ingressou na Universidade de Pequim.

No entanto, 653 pontos não são suficientes para estar entre os melhores. Com uma pontuação insuficiente, ela inicialmente escolheu a Escola de Ciências da Terra e do Espaço.

A reportagem da época descreveu o encontro com a garota da seguinte forma: “Acabamos de chegar a um trecho sombreado do campus, quando uma garota vestindo uma blusa branca de pregas e uma saia com listas roxas aproximou-se de nós com passos leves”.

No final da reportagem sobre o método de estudo de Wang Hong, escreve-se: “Fala-se que, em abril do próximo ano, a Universidade de Pequim realizará um exame de mudança de curso; Wang Hong já começou a se preparar antecipadamente com os livros didáticos de matemática da Universidade de Pequim. Essa menina inteligente e estudiosa está novamente voando em direção a um novo sonho...”

Esta sequência de reticências tenta transmitir um senso de fantasia, mas Wang Hong não tinha intenção de deixar ninguém em dúvida.

No outono de 2008, esta menina inteligente e estudiosa transferiu-se automaticamente para a faculdade de matemática (o mesmo ano em que Deng Yu estava).

No departamento de matemática, o primeiro dos quatro “hospícios” da Universidade de Pequim, circula a seguinte frase: “Sempre há alguns estudantes que tiraram nota máxima na prova de matemática do ENEM e, sem noção, escolheram o curso de matemática da Universidade de Pequim.”

Na época, a turma de 2007 do departamento de matemática da Universidade de Pequim era verdadeiramente um confronto de deuses, considerada a nova geração dourada da matemática chinesa após a turma de 2000; naquela época, Wang Hong não se destacava entre eles.

Ela não é alta e parece frágil, mas na verdade é uma atleta ativa e extrovertida. Seu colega Sun Xin lembra: “Eu a via frequentemente vestida com roupas esportivas, adorava jogar tênis de mesa.”

Ela sempre amou diversos esportes desde criança, e brincava de qualquer coisa que tivesse disponível—

Quando estava na Universidade de Pequim, jogava tênis de mesa; depois fui para a França, onde não havia tênis de mesa na escola, então comecei a esgrima. Durante a pandemia, nem tênis de mesa nem esgrima estavam disponíveis, então fiz aulas online de taekwondo.

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Esportes e matemática constituem os principais focos da vida de Wang Hong. Para esportes, ela se exercita de quatro a cinco horas por semana; mas para matemática, esse tempo é difícil de determinar.

“É difícil medir o tempo gasto em matemática, porque às vezes você pode simplesmente caminhar e pensar em matemática, mas também há momentos em que, quando está cansado, você descansa e faz outras coisas.” ela disse.

Talvez por causa da dificuldade da pesquisa matemática, talvez por causa do ambiente repleto de especialistas, ela já duvidou se era adequada para estudar matemática.

Eu não recebi treinamento como em competições, então minha imagem anterior da matemática era ler livros por conta própria, ler livros complementares, pensar sobre os problemas neles. E sinto que, durante muito do meu ensino superior e também muito do tempo depois, foi mais ou menos assim: eu ia à biblioteca, lia livros e pensava nos problemas. Por isso, não consigo bem descrever minha sensação em relação à matemática; não houve um grande conflito ou algo que me chocasse, mas sempre senti que estava lutando, então não pensei muito nisso — só fiquei feliz por conseguir sobreviver (risos).

Durante seu mestrado na França, ela foi estudar arquitetura e trabalhou em um escritório de arquitetura em Paris. Mais tarde, ficou bem conhecido que ela retornou ao mundo acadêmico da matemática.

Essa dúvida quase sempre a acompanhou, percorrendo sua vida acadêmica: “A dúvida é meu principal impulso; se eu parar de questionar meu raciocínio, tornar-me-ia descuidada e os erros surgiriam imediatamente.”

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Talvez a matemática seja assim: faz você sofrer e lutar, mas ao mesmo tempo você não consegue deixar de amá-la. Para Wang Hong, talvez seja assim também.

No entanto, Wang Hong escolheu aceitar essa suspeita desconcertante:

Os obstáculos nem sempre são visíveis, mas existem nas ideias, nas expectativas que as pessoas têm em relação às jovens garotas. Espero que minha experiência incentive mais jovens mulheres a se dedicarem à matemática pura, sem medo de duvidar, sem medo de passar anos sem resultados aparentes.

O tempo chegou a 24 de junho de 2025, Pequim.

Wang Hong usa uma camisa branca de tecido leve e uma calça preta, segurando uma xícara de chá de jasmim Dongfang Shu Ye. A plateia está repleta de grandes mestres da matemática com cabelos brancos.

Na Tsinghua, Shing-Tung Yau, o primeiro chinês a ganhar a Medalha Fields, abriu a apresentação dela, elogiando-a sem reservas.

No dia em que Wang Hong retornou à Escola de Matemática da Universidade de Pequim para explicar a Conjectura of Kakutani, o segundo andar do Edifício Zhihua estava lotado.

Até que ponto estava lotado? Todas as cadeiras de todas as salas de aula desse andar foram levadas pelas pessoas que vieram ouvir a palestra.

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Após a palestra, o palco de um metro quadrado onde ela estava foi cercado por pessoas que vinham fazer perguntas ou trocar ideias.

Alunos atentos notaram um homem vestindo uma camisa de listras brancas — durante os dias em que Wang Hong ministrou suas palestras, ele sempre apareceu.

Ele se inclinou para frente, colocou o ouvido próximo e quase encostou o rosto na tela do notebook de Wang Hong.

Essa pessoa é Wei Dongyi. Ele aponta com um dedo para a questão na tela e faz uma pergunta, enquanto a outra mão ainda segura a garrafa de água mineral com a embalagem rasgada.

Este artigo é do公众号 oficial do WeChat "Quantum Bit" (ID: QbitAI), autor: Cheng Qian