Em 30 de agosto de 2026, o mestre da teoria das probabilidades e ganhador do Prêmio Fields em 2022, Hugo Duminil-Copin, escreveu com um toque de tristeza:
Neste nosso campo, a conjectura mais famosa cairá diante do rugido da retroescavadeira (IA) é apenas uma questão de tempo.
Ele está discutindo o problema "santo graal" da teoria da probabilidade na comunidade matemática há mais de meio século — a conjectura da transição de fase contínua na teoria da percolação (
Suposição).
Para este problema, este ganhador da Medalha Fields dedicou anos de esforço, persistindo apesar das repetidas falhas.
Mas o que todos não esperavam era que a trama real fosse mais mágica do que a profecia.
Quase ao mesmo tempo em que seu artigo foi publicado, colegas descobriram repentinamente no GitHub um repositório de código recém-submetido por engenheiros da Anthropic.
Sem coletiva de imprensa, sem campanha de divulgação maciça em toda a rede e nem mesmo um único artigo no blog oficial.
Lá dentro repousa um código completo gerado automaticamente pelo modelo de linguagem de grande porte Claude e rigorosamente verificado pela linguagem de formalização matemática Lean — a conjectura de percolação, que matemáticos ganhadores da Medalha Fields não conseguiram resolver por anos, já foi provada pela IA.
O boato se espalhou e a comunidade matemática global entrou em pânico.
O matemático da Universidade Técnica de Braunschweig, Alemanha, Benedikt Jahnel, disse diretamente durante a entrevista:
Se alguém humano tivesse provado essa conjectura, ele provavelmente ganharia a Medalha Fields. Mas agora, é a IA que cruzou a linha de chegada.
A IA já deixou a prova automática sobre a mesa.
O matemático Gil Kalai afirmou diretamente: "Se confirmado, isso será uma ruptura extraordinária."
O que é o “Santo Graal da teoria das probabilidades”, que aflige a humanidade há quase 70 anos?
A conjectura de transição contínua na teoria da percolação é chamada de "Santo Graal" da teoria das probabilidades.
Em 1957, os matemáticos Simon Broadbent e John Hammersley refletiam sobre um fenômeno físico extremamente cotidiano, mas profundamente sofisticado: como os líquidos atravessam uma esponja porosa?
Você pode imaginar isso como preparar um café ou o petróleo se infiltrando nas fendas da crosta terrestre:
Suponha que exista uma grande grade espacial, onde cada ponto de interseção está conectado por pequenos tubos. Cada tubo tem uma probabilidade p de estar livre e uma probabilidade 1-p de estar obstruído.
Se p for muito pequeno, como apenas 0,1, a maioria dos canais estará obstruída, e as gotas de água não conseguirão avançar muito antes de parar, nunca conseguindo perfurar toda a esponja; se p for muito grande, como 0,9, os canais estarão interconectados em todas as direções, e a água fluirá sem obstáculos, formando um oceano contínuo na rede infinitamente estendida.
Matematicamente, a linha mágica que marca a transição de "gotas locais" para "rede infinitamente conectada" é chamada de probabilidade crítica.
É uma mudança de fase, assim como a água congela ao atingir 0 graus Celsius sob pressão atmosférica padrão.
A probabilidade de formar um fluxo conectado infinito abaixo do ponto crítico
É absolutamente 0; acima do ponto crítico,
Então maior que 0.
Então, nasceu uma "pergunta do século" que fascina todos os probabilistas:
Nesse exato momento em que se atinge o ponto crítico, é possível formar dentro do sistema uma rede conectada de tamanho infinito? Em outras palavras,
É exatamente igual a zero?
Se
= 0, o que significa que essa transição de fase é extremamente suave e contínua, como neblina da manhã se transformando gradualmente em chuva fina; se for maior que 0, significa que o sistema sofrerá uma mudança súbita no ponto crítico, gerando instantaneamente um fluxo infinito que atravessa o universo.
Este suposto simples é o "Santo Graal" da teoria das probabilidades—
=0 Suposição.
Para resolver esse enigma, matemáticos se sucederam por mais de meio século.
Em 1980, o matemático Harry Kesten provou que, na rede quadrada bidimensional, a probabilidade crítica é exatamente 1/2, e
=0.
Isso estabeleceu diretamente seu status de mestre na história da matemática.
Em dimensões ultra-altas (11 ou mais), cada nó possui uma quantidade massiva de vizinhos, e os matemáticos podem utilizar ferramentas como média estatística e "teoria do campo médio" para simplificar forçadamente o problema.
Há muitos anos, estudiosos já demonstraram que, em espaços de 11 dimensões ou mais, as transições de fase também são contínuas.
No entanto, o verdadeiro pesadelo permaneceu no meio—a grade espacial de 3 a 10 dimensões.
Aqui não há simetria geométrica especial em um plano bidimensional, nem é possível aplicar ferramentas de suavização estatística de alta dimensão; o emaranhamento topológico entre as dimensões é extremamente complexo e caótico.
Três dimensões são o nosso universo real de existência, quatro dimensões são o espaço-tempo da relatividade, e essas dimensões mais fundamentais tornaram-se a “parede do suspiro” que os matemáticos humanos não conseguiram ultrapassar por décadas.
Durante décadas, inúmeros acadêmicos de primeiro nível gastaram sua juventude, acabando apenas por deixar um suspiro no papel de rascunho.
O andarilho poético, confrontado com a escavadeira implacável
O ganhador da Medalha Fields, Hugo Duminil-Copin, é o mais famoso desses "colisores com a parede".
Em 2022, Duminil-Copin recebeu a mais alta honra matemática, a Medalha Fields, por seu trabalho revolucionário em transições de fase na física estatística, e sua carreira acadêmica é quase uma história de envolvimento com a teoria da percolação.
Ele ama essa suposição tanto que chega quase à obsessão.
No blog de 30 de agosto, Duminil-Copin escreveu com um estilo de prosa extremamente elegante:
Um problema matemático não é apenas um teorema aguardando ser provado. Ele não é apenas um farol na escuridão, mas também um mestre da alma.
Desvendá-lo talvez não abra imediatamente um novo campo da matemática, mas sua profundidade e beleza são suficientes para encantar gerações.
Duminil-Copin compartilhou com emoção que, embora tivesse tentado várias vezes resolver o problema das transições de fase contínuas em dimensões de 3 a 10 sem sucesso, durante a longa luta e escalada, aqueles rascunhos aparentemente perdidos geraram dezenas de ideias inesperadas.
Muitos dos trabalhos que ele viria a ganhar a Medalha Fields foram meramente "subprodutos" resultantes da falha nesta missão principal.
Na narrativa tradicional dos matemáticos humanos, o processo é mais sagrado do que o resultado. Na jornada para escalar o pico, há insights repentinos no limite do abismo, desespero diante de caminhos esgotados e uma profunda sedimentação estética dia e noite. Essa luta com o desconhecido é vista como o mais alto símbolo da dignidade da razão humana.
No entanto, a entrada da Anthropic rasgou completamente esse filtro romântico.
Justin Leder, que apresentou a prova, não é uma autoridade em matemática e nem mesmo é conhecido na comunidade de teoria de percolação. Ele se baseia no modelo Claude avançado, ainda não lançado publicamente pela Anthropic.
A IA não experimenta confusão nem compreende o que é estética.
Diante deste obstáculo que atormentou a humanidade por 70 anos, a IA atuou como uma escavadeira, avançando com lógica simbólica e linguagem formal tão rigorosas que quase sufocam.
Em uma entrevista à mídia, o matemático Benedikt Jahnel admitiu:
Este resultado me traz sentimentos extremamente complexos.
Por um lado, a conjectura finalmente foi provada, e ele, como matemático, sentia-se sinceramente feliz; mas, por outro lado, uma grande sensação de perda e desilusão o envolvia, pois foi a IA que deu o último chute.
A porta do templo que a humanidade aguardou por mais de meio século foi aberta facilmente pela IA com uma chave universal.
Como a IA realmente supera o impasse? Não é apenas "poder de cálculo bruto"
Muitas pessoas assumem automaticamente: será que a IA depende de imensa capacidade de processamento, acertando por acaso, testando todas as possibilidades por força bruta?
A resposta é: de forma alguma. Se fosse apenas uma exaustão, mesmo até a destruição do universo, não se poderia provar uma conjectura de continuidade em dimensões infinitas.
O que a IA demonstrou nesta ocasião foi uma convergência lógica de alta dimensão e capacidade de raciocínio interdisciplinar quase aterrorizantes.
A porta fechada só pôde ser arrombada graças ao último tijolo colocado pelos antropólogos no início.
Voltando ao ano de 2024, Gady Kozma do Instituto de Ciência Weizmann de Israel e Shahaf Nitzan do Georgia Institute of Technology publicaram um artigo extremamente inovador.
Link: https://arxiv.org/abs/2401.12397
Dois matemáticos provaram que, se for possível demonstrar a validade de uma desigualdade algébrica específica e relativamente simples, então 3 a 10 dimensões da
A suposição se torna automática!
Este artigo trouxe de imediato uma luz de vitória para a comunidade acadêmica.
A linha de chegada já foi trazida bem à frente, falta apenas dar este último passo — provar aquela maldita desigualdade.
No entanto, este último passo tornou-se uma barreira insuperável.
Matemáticos tentaram construir funções auxiliares e buscar limites superior e inferior, mas essa desigualdade era como uma enguia escorregadia, sempre causando colapsos de singularidade nos pontos críticos da derivação.
Os modelos da Anthropic foram exatamente aqui que deram o golpe fatal.
Não criou algo do zero, mas sim capturou com extrema agudeza o trampolim construído por Gady Kozma e Shahaf Nitzan em 2024.
Sob as restrições rigorosas do assistente de prova Lean, o grande modelo invocou uma grande quantidade de ferramentas analíticas e técnicas de desigualdades conhecidas pelos humanos, construindo, por meio de um caminho sutil jamais imaginado por matemáticos humanos, um ciclo de raciocínio de milhares de linhas na camada inferior do código formalizado, conseguindo definitivamente "dominar" essa desigualdade.
O matemático da Universidade da Pensilvânia, Ahmed Bou-Rabee, anunciou que a Anthropic provou esta conjectura de nível Fields.
O que mais surpreendeu Ahmed Bou-Rabee foi a velocidade da evolução subsequente.
Ahmed Bou-Rabee, com a ajuda de grandes modelos, levou apenas um dia para generalizar e modificar o código de prova da Anthropic.
“O AI me permitiu fazer coisas que antes nem ousava imaginar,” refletiu Ahmed Bou-Rabee. “Alguns projetos de pesquisa que eu trabalhei incansavelmente por oito anos quase não avançaram, mas com a ajuda do AI, agora estou a apenas um passo de resolver completamente.”
But at the same time, the original author, Professor Kozma, appeared particularly restrained, even cold.
Diante das perguntas de todos, ele declarou calmamente:
I will not comment on their claims for now.
Ainda estamos aguardando a Anthropic lançar uma versão "compreensível para humanos" e explicar exatamente como conseguiram fazer isso.
O Fim e o Amanhecer: Quando a Humanidade Não Mais Dominar a Verdade
Quando a máquina a vapor foi inventada, os cocheiros acreditaram que a arte de dirigir havia terminado; quando a câmera fotográfica surgiu, os pintores realistas lamentaram que a arte estivesse morta; quando Deep Blue derrotou Kasparov e o AlphaGo varreu Ke Jie, o mundo inteiro chorou pelo xadrez.
Mas o Go morreu? Não.
Embora os jogadores humanos já não consigam mais vencer a IA, eles, por meio da perspectiva da IA, descobriram novas aberturas jamais imaginadas ao longo de milhares de anos, ampliando infinitamente as dimensões do tabuleiro.
A matemática é a mesma coisa. Como Duminil-Copin reconheceu coletivamente em sua reflexão: provar teoremas nunca foi tudo na matemática.
Na história da matemática humana, o encanto das conjecturas muitas vezes não reside no próprio "resultado provado", mas na revolução de ferramentas que surgem ao resolver a conjectura—
Para provar o Último Teorema de Fermat, a humanidade criou o magnífico panorama da geometria algébrica; para tentar provar a Hipótese de Riemann, o edifício da teoria analítica dos números foi erguido.
Duminil-Copin tentou por anos resolver a teoria de percolação, mas, como ele mesmo disse: “Essas tentativas fracassadas geraram dezenas de ideias completamente novas, que eu apliquei em outras áreas e me levaram a muitas descobertas importantes que nunca imaginei.”
Os matemáticos do futuro talvez não precisem mais gastar sua energia principal em longas e complexas derivações algébricas que duram décadas. Escolher as rotas de exploração mais valiosas, coordenar milhares de agentes de raciocínio para avançar contra o desconhecido e explicar à humanidade os fragmentos de sabedoria trazidos pelas máquinas podem se tornar a nova missão da nova geração de acadêmicos.
Einstein uma vez disse:
A emoção mais bela e profunda que o ser humano pode experimentar é a percepção do mistério. É a fonte de toda a arte e ciência verdadeiras.
Da simples hipótese sobre a esponja absorvendo água em 1957 até ser definitivamente superada pela IA no GitHub em 2026, a humanidade levou 70 anos para provar sua grandeza e testemunhar a transição das formas de inteligência.
Referências:
https://www.quantamagazine.org/updates/transformation/
https://www.scientificamerican.com/article/ai-solves-a-holy-grail-problem-from-probability-theory/
https://proofsandprompts.com/2026/08/30/care-for-a-little-more-ai/
https://github.com/anthropics/formal-math/tree/795efb86f191735c5481675763537cfb4ff37e55/percolation
Editado por David
Este artigo é do canal oficial do WeChat "Nova Inteligência" (ID: AI_era), autor: Apocalipse da ASI