Los modelos de IA encuentran contraejemplos a conjeturas matemáticas de larga data

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Las estrategias de inversión a largo plazo podrían necesitar una reevaluación ya que modelos de IA como Claude Fable y Codex han encontrado contraejemplos a la conjetura de Jacobian. Los matemáticos Levent Alpöge y Aaron Lou utilizaron estas herramientas para generar mapeos polinómicos en tres dimensiones, invalidando la conjetura de 1939. La relación riesgo-recompensa de los descubrimientos impulsados por IA sigue siendo incierta, con posibles impactos en la criptografía y la investigación científica.
ME AI Noticia, según el monitoreo de Beating, el matemático de Anthropic Levent Alpöge utilizó Claude Fable para encontrar un contraejemplo tridimensional de la conjetura de Jacobian. Este problema, sin resolver desde 1939, también figura en la lista de importantes desafíos matemáticos del siglo XXI. La asignación polinómica proporcionada por Fable tiene un determinante jacobiano constante de −2, pero envía tres entradas distintas a la misma salida, lo que demuestra que no puede ser invertible; por lo tanto, se refuta la versión tridimensional y superior, mientras que la versión bidimensional sigue sin resolverse. Posteriormente, el investigador de OpenAI Aaron Lou hizo que el Codex interno intentara independientemente el problema. El modelo, sin conexión a internet, también encontró un contraejemplo esencialmente idéntico y escribió el proceso de deducción. En el futuro, los matemáticos podrían enviar simultáneamente numerosos problemas abiertos a diferentes modelos. La IA puede realizar pruebas y errores repetidamente para buscar contraejemplos, vulnerabilidades y nuevas ideas, y luego verificarlos con herramientas de cálculo simbólico o demostración formal. Muchas direcciones que antes nadie tenía tiempo de explorar exhaustivamente podrían ser revisadas rápidamente, acelerando notablemente el descubrimiento científico. Sin embargo, los problemas no se volverán automáticamente más simples. Los modelos también generarán en masa pruebas erróneas que parecen rigurosas; la comunidad académica podría pasar de «no encontrar respuestas» a «no tener tiempo para verificarlas». El mayor riesgo proviene de verdaderos avances. La seguridad de RSA depende de la dificultad de factorizar enteros grandes; Diffie-Hellman y la criptografía de curva elíptica dependen de la dificultad de resolver logaritmos discretos. Si la IA encuentra un nuevo algoritmo lo suficientemente rápido, parte de los sistemas de clave pública utilizados en el cifrado web, firmas digitales, transacciones bancarias y blockchain podrían volverse inútiles, obligando a una actualización urgente de los estándares criptográficos a nivel global. (Fuente: BlockBeats)
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