Модель штучного інтелекту допомогла спростувати математичну гіпотезу, яка залишалася нерозв’язаною протягом 87 років, і відповідь була підтверджена за один день, оскільки тепер її може перевірити будь-хто вручну.
Левент Альпёге, теоретик чисел, який працює в Anthropic і раніше мав стипендію в Гарварді, опублікував результат у X у неділю вночі, віддавши належне моделі Claude Fable 5 компанії.
Проблема, відома як гіпотеза Якобі, залишалася нерозв’язаною з 1939 року і входить до впливового списку нерозв’язаних проблем століття математика Стефена Смейла.
привіт, гіпотеза Якобіана хибна, дякую моєму близькому другу Ахілу за запитання про це та моєму іншому близькому другу Фейбл за роботу під час фіналу чемпіонату світу
((1+xy)^3 z + y^2 (1+xy) (4+3xy), y + 3 x (1+xy)^2 z + 3 x y^2 (4+3xy), 2 x - 3 x^2 y - x^3 z): \C^3\to \C^3,…
Те, що ШІ створив оригінальну математику такої складності, — це той самий стрибок, що зараз рухає ринки, серед них — криптовалюти. Bitcoin місяцями торгувався за розповіддю про штучний інтелект, рухаючись разом із виробниками чіпів та акціями пам’яті, а не через будь-який власний катализатор.
Він сильно впав у минулий п’ятницю, коли китайська лабораторія Moonshot AI випустила модель, яка потрясла напівпровідникову галузь, і він відновився цього тижня, коли ці акції відбилися.
Частина цього посилання є прямою. Найбільші власники bitcoin, його майни, перебудували себе у операторів дата-центрів для ШІ, тому їхній успіх тепер залежить від попиту на обчислювальну потужність.
Але більший магніт простіший: ШІ — це те, куди зараз напрямлені спекулятивні кошти та увага інвесторів. Капітал, який раніше стежив за криптовалютами, зараз переслідує обчислювальні потужності, чіпи та розробників моделей, і кожен стрибок у можливостях цих систем розширює цю апеляцію.
Кожен результат, як відкриття Фейблом гіпотези Якобіана, підсилює аргументи на користь інвестування капіталу в ШІ та створює складну дилему для інвесторів у криптовалютах: чому тримати токен, який торгують як додатковий елемент циклу ШІ, коли можна володіти самим транспортним засобом?
Крива здібностей ШІ крутіша, і чим вона крутіша, тим більше ринкового апетиту до ризику вона відволікає від усього іншого, включаючи криптовалюти.
Уявіть собі машину, яка приймає два числа і повертає два нових числа, використовуючи лише додавання та множення. Питання, вперше поставлене в 1939 році, полягало в тому, чи завжди можна запустити цю машину у зворотному напрямку: чи можна завжди відновити початкові два числа, маючи лише її відповідь?
Математики мали швидкий спосіб перевірити, чи має машина зворотний характер. Гіпотеза Якобі стверджувала, що якщо машина проходить цей тест, вона завжди повинна бути зворотною.
Протягом 87 років ніхто не міг довести, що це правда, і ніхто не міг знайти машину, яка порушувала це правило.
Штучний інтелект знайшов один. Він створив пристрій, який проходить перевірку, але все одно не може бути зворотним, бо три різні вхідні дані дають точно таку саму відповідь. Якщо три вхідні дані дають одну відповідь, неможливо працювати назад від цієї відповіді. Достатньо було лише одного зворотного прикладу, і правило навіки порушено.