Modelos de IA encontram contraexemplos para conjecturas matemáticas de longa data

ME AI mensagem, segundo monitoramento da Beating, o matemático da Anthropic Levent Alpöge usou o Claude Fable para encontrar um contraexemplo tridimensional da conjectura de Jacobian. Este problema, em aberto desde 1939, também está listado entre os principais desafios matemáticos do século XXI. O mapeamento polinomial fornecido pelo Fable possui um determinante jacobiano sempre igual a −2, mas envia três entradas diferentes para a mesma saída, tornando-o inevitavelmente não inversível — assim, as versões tridimensionais e de dimensões superiores foram refutadas, enquanto a versão bidimensional permanece não resolvida. O pesquisador da OpenAI Aaron Lou posteriormente pediu ao Codex interno que tentasse independentemente. O modelo, sem acesso à internet, também encontrou um contraexemplo essencialmente idêntico e escreveu o processo dedutivo. No futuro, matemáticos podem submeter simultaneamente grandes quantidades de problemas abertos a diferentes modelos. A IA pode realizar tentativas e erros repetidas para encontrar contraexemplos, falhas e novas ideias, validando-as posteriormente com ferramentas de cálculo simbólico ou prova formal. Muitas direções que antes ninguém tinha tempo de explorar exaustivamente podem ser rapidamente varridas, acelerando significativamente a descoberta científica. No entanto, os problemas não se tornarão automaticamente mais simples. Os modelos também produzirão em massa provas aparentemente rigorosas, mas incorretas, e a comunidade acadêmica pode passar de “não conseguir encontrar respostas” para “não ter tempo para verificar as respostas”. O maior risco vem de verdadeiras rupturas. A segurança do RSA depende da dificuldade de fatorar inteiros grandes; o Diffie-Hellman e a criptografia de curva elíptica dependem da dificuldade de resolver logaritmos discretos. Se a IA encontrar um novo algoritmo suficientemente rápido, parte dos sistemas de chave pública usados em criptografia de sites, assinaturas digitais, transações bancárias e blockchains poderá tornar-se inválida, forçando uma mudança de emergência global nos padrões criptográficos. (Fonte: BlockBeats)