ওপেনএআই এআই ৮০ বছরের প্ল্যানার ইউনিট ডিসটেন্স সমস্যা সমাধান করেছে

৮০ বছর ধরে সংযোজনী জ্যামিতির একটি সবচেয়ে দৃঢ় সমস্যা শেলফে পড়ে ছিল, কখনও কখনও আকাঙ্ক্ষী গণিতবিদদের দ্বারা ধুলো ঝাড়া হত, কিন্তু কখনও সম্পূর্ণভাবে সমাধান হয়নি। এখন একটি এআই এটি করে ফেলেছে।

একটি অভ্যন্তরীণ OpenAI সাধারণ যুক্তিসঙ্গত মডেল একটি প্রমাণ তৈরি করেছে যা ১৯৪৬ সালে প্রখ্যাত হাঙ্গেরিয়ান গণিতবিদ পল এরডশ দ্বারা প্রস্তাবিত প্ল্যানার ইউনিট ডিসটেন্স সমস্যা সমাধান করে। ১২৫ পৃষ্ঠা জুড়ে বিস্তৃত এই প্রমাণটি এমন একটি অসীম পরিবার প্রতিষ্ঠা করেছে যা প্ল্যানার কনফিগারেশনের সংখ্যা বৃদ্ধি করে, যা ঐতিহ্যগতভাবে সর্বোত্তম বিন্যাস হিসাবে ধরে নেওয়া হয়েছিল। সহজ ভাষায়: AI-এর মাধ্যমে এমন জ্যামিতিক প্যাটার্ন খুঁজে পাওয়া গেছে যা আট দশক ধরে গণিতবিদদের বিশ্বাসিত একটি সীমা ভাঙল।

প্ল্যানার ইউনিট দূরত্ব সমস্যাটি জিজ্ঞাসা করে: একটি সমতলে n টি বিন্দু দেওয়া থাকলে, সর্বোচ্চ কতগুলি জোড়া ঠিক এক ইউনিট দূরে থাকতে পারে? এরদোস এই গণনার একটি উপরের সীমা অনুমান করেন, এবং দশকের পর দশক ধরে, সেরা পরিচিত কনফিগারেশনগুলি ছিল গ্রিড-সদৃশ কাঠামো, যা তাঁর অনুমানকে প্রমাণ করতে মনে হয়েছিল।

ওপেনএআইয়ের মডেলটি সম্পূর্ণ ভিন্ন পথ অনুসরণ করেছে। পরিচিত গ্রিড বিন্যাসগুলির উপর পুনরাবৃত্তি করার পরিবর্তে, এটি বীজগাণিতিক সংখ্যা তত্ত্বের মাধ্যমে সমস্যাটির সমাধান করেছে, এটিকে অসীম ক্লাস ফিল্ড টাওয়ার নামক উন্নত গাণিতিক কাঠামোগুলির সাথে সংযুক্ত করেছে। ফলাফলটি হল অসীম সংখ্যক কনফিগারেশনের একটি পরিবার, যা ঐতিহ্যগতভাবে গৃহীত সর্বোত্তমগুলির চেয়েও উন্নত, যা এরডোসের অনুমিত উপরি সীমা সরাসরি খণ্ডন করে। এই উন্নতি 0.014-এর প্রায় একটি সূচকের মাধ্যমে পরিমাপ করা হয়েছে।

ফিল্ডস পুরস্কার বিজয়ী টিম গাউয়ার্স কাজটি পর্যালোচনা করেছেন। প্রিনসটনের একজন গণিতবিদ উইল সাওয়িনও কাজটি পর্যালোচনা করেছেন। উভয়েই প্রমাণের সঠিকতা যাচাই করেছেন। সাওয়িন বিশেষভাবে প্রায় ০.০১৪ এক্সপোনেন্ট সংখ্যাটিতে উন্নতির পরিমাণ পরিমাপ করেছেন।

ঘোষণাটি ২০২৬ সালের মে ২০ এর দিকে এসেছিল, এবং এটি প্রতিষ্ঠিত গবেষণা প্রেক্ষাপটে এআই যুক্তি সিস্টেমগুলির কী করতে পারে তা নিয়ে আলোচনাকে তাৎক্ষণিকভাবে পুনরায় গঠন করেছে।

যে প্রযুক্তিগুলি জড়িত, বিশেষ করে বীজগাণিতিক সংখ্যা তত্ত্ব এবং নতুন গাণিতিক বস্তুর গঠন, তারা ঔপচারিক যাচাইকরণ এবং জিরো-নলেজ প্রুফ সিস্টেমের সাথে সরাসরি সম্পর্কিত।

ঔপনিবেশিক যাচাই হল এমন একটি প্রক্রিয়া যেখানে গাণিতিকভাবে প্রমাণ করা হয় যে কোডটি যা করার জন্য তৈরি করা হয়েছে, তাই করছে। যদি এআই যুক্তি মডেলগুলি এখানে প্রদর্শিত স্তরে প্রমাণ তৈরি এবং বৈধতা দিতে পারে, তাহলে জটিল প্রোটোকলগুলির ঔপনিবেশিক যাচাইয়ের খরচ এবং সময়সীমা অনেক বেশি কমে যেতে পারে।

জিরো-নলেজ প্রুফ, যা প্রাইভেসি-ফোকাসড ব্লকচেইন এবং zk-rollups এর মতো স্কেলিং সমাধানের ভিত্তি, গভীর বীজগাণিতিক ভিত্তির উপর নির্ভর করে। ওপেনএআইয়ের মডেল যে বীজগাণিতিক সংখ্যাতত্ত্ব ব্যবহার করেছিল এই সমস্যা সমাধানের জন্য, সেটি একই গাণিতিক পরিবেশে অবস্থিত।

এই ফলাফলের সাথে কোনো নির্দিষ্ট ক্রিপ্টো টোকেন জড়িত নেই, এবং যে কেউ অন্যথা দাবি করছে, সে তথ্যের আগে এগিয়ে যাচ্ছে।